PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH 7,0 điểm.. 2 Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.. Chứng minh rằng mpIJK song song với mpBB’C’C.
Trang 1Trường THPT Thanh Thủy
Lớp: 12A6 ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 16 Ngày……tháng… năm 2009.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y x= 4−2mx2+1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.
2) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
Câu II (2,0 điểm): 1) Giải phương trình:
sin sin 2
sin 3 tan( ) tan( )
x
x−π+ x+π =
2) Giải hệ phương trình:
2
2 2
2
x x y
y x y
Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: 2
2 0
11 6 (3cos 4sin )
x
π
−
=
+
∫
Câu IV (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’,
A’B’C’ Chứng minh rằng mp(IJK) song song với mp(BB’C’C).
Câu V (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x y z+ + =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= x y z xy yz zx
II PHẦN RIỆNG (3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm):
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (C): x2+y2 =1 và họ đường tròn (Cm): x2+y2−2(m+1)x+4my− =5 0
Chứng minh rằng có hai đường tròn của họ (Cm) tiếp xúc với (C)
Câu VII.a (1,0 điểm): Cho tập E={0;1; 2; 3; 4; 5; 6} Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình hai đường thẳng cắt nhau đi qua A(0; 4), B(5; 0) nhận
( ) : 2d x−2y+ =1 0 làm đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đó
2) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng
(Q): 2 x y+ − 3z=0 một góc 600
Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:
2log ( ) log 1 log (3 )
3
3 1
……… .HẾT………