Tỡm hai số đú.. Bài 5 0,5 điểm: Tớnh thể tớch hỡnh lăng trụ đứng theo cỏc kớch thước trong hỡnh-1... Tìm hai số đó.
Trang 1ubnd huyện chiêm hoá
phòng giáo dục & đào tạo Bài kiểm tra chất lợng học kỳ ii
Năm học 2008 – 2009 Môn Toán: Lớp 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày tháng năm
Đề bài
Bài 1 (2 điểm): Giải cỏc phương trỡnh sau
a) 3x 6 0 + = ;
b) ( )2 2
x 2 − − x + − = x 6 0;
c) 4x 2 − = 1 (2x 1 3x 5 + ) ( − );
d) x 2x 2 + = +1x x x 2( 2 )
Bài 2 (1điểm): (Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh)
Hiệu của hai số dương bằng 22, số lớn gấp đụi số bộ Tỡm hai số đú
Bài 3 (1,5 điểm): Giải cỏc bất phương trỡnh
a) 3x 1 5 − > ;
b) 3x 5 5x 1 + < − ;
c) x 2 + 2008x 2009 0 − ≥
Bài 4 (1,5 điểm): Giải cỏc phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối
a) 5x = + x 8;
b) 5 x − = 3
Bài 5 (0,5 điểm): Tớnh thể tớch hỡnh lăng trụ đứng theo cỏc kớch
thước trong hỡnh-1
Bài 6 (3,5 điểm):
Cho tam giỏc vuụng ABC (A 90à = 0) dựng AD vuụng gúc với BC (D ∈ BC).
a) Chứng minh ∆ ABC DAC ∆
b) Chứng minh ∆ ADB CDA ∆
c) Chứng minh AD 2 = DB.DC
d) Tớnh diện tớch ∆ABC biết BD = 4 cm; DC = 9 cm
-Hết -đề chính thức
6 cm
4 cm
Hỡnh -1
10 cm
Trang 2ĐÁP ÁN.
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau
a) 3x 6 0 + = ⇔ 3x = − ⇔ = − 6 x 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {−2}. 0,5 đ b) ( )2 2
x 2 − − x + − = x 6 0 ⇔ x 2 − 4x 4 x + − 2 + − = x 6 0
2 3x 2 0 x
3
⇔ − − = ⇔ = − Vậy phương trình có tập nghiệm S = 2
3
−
.
0,25 đ 0,25 đ
c) 4x 2 − = 1 (2x 1 3x 5 + ) ( − ) ⇔(2x 1 2x 1 + ) ( − −) (2x 1 3x 5 + ) ( − =) 0
(2x 1 2x 1 3x 5) ( ) 0 (2x 1) ( x 4) 0
1 2x 1 0 x
2
x 4 0
x 4
− + =
= Vậy phương trình có tập nghiệm S =
1
;4 2
−
0,25 đ 0,25 đ d) ĐKXĐ: x 0;x 2 ≠ ≠
x 2 1 2
x 2 + = + x x x 2
− − ⇒x2+2x x 2 2= − + ⇔x2+ =x 0
x x 1 0
x 0
x 1
=
⇔
= −
kTM®K TM®K .Vậy phương trình có tập nghiệm S = { }− 1 .
0,25 đ
0,25 đ
Bài 2 (1điểm): (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Hiệu của hai số dương bằng 22, số lớn gấp đôi số bé Tìm hai số đó
Gọi số bé là x, điều kiện x > 0
Thì số lớn là 2x
Vì hiệu của hai số là 22 nên ta có phương trình:
2x x 22 − =
x 22 = (TMĐK)
Vậy hai số cần tìm là 22 và 44
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
Bài 3 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình
a) 3x 1 5 − > 3x 6 x 6 x 2
3
⇔ > ⇔ > ⇔ >
b) 3x 5 5x 1 + < − ⇔ − < − ⇔ > 2x 6 x 3
c) x 2 + 2008x 2009 0 − ≥ ⇔ x 2 + 2009x x 2009 0 − − ≥ ⇔(x 2 + 2009x) − +(x 2009)
(x 1 x 2009) ( ) 0
Ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1: x 1 0 − ≥ và x 2009 0 + ≥ ⇔ x ≥ 1 và x ≥ −2009 ⇒ x ≥ 1
Trường hợp 2: x 1 0 − ≤ và x 2009 0 + ≤ ⇔ x ≤ 1 và x ≤ −2009 ⇒ x ≤−2009
Tổng hợp hai trường hợp ta có nghiệm của bất phương trình x ≤ −2009
hoặc x ≥ 1
0,25 đ
0,25 đ
Trang 3s
s
s
Bài 4 (1,5 điểm): Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a) 5x = + x 8
Ta có 5x = 5x khi 5x ≥ 0 hay x ≥ 0;
5x = − 5x khi 5x < 0 hay x < 0.
Xét hai trường hợp:
* Với x ≥ 0 ta có phương trình: 5x = x + 8 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 (TMĐK)
* Với x < 0 ta có phương trình: −5x = x + 8 ⇔ −6x = 8 ⇔ x = 4
3
− (TMĐK).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 4;2
3
−
.
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ b) 5 x − = 3⇔5 x − = ± 3
Ta có hai trường hợp:
* 5 x − = 3 ⇔ − = − ⇔ x 2 x = ⇔ = ± 2 x 2.
* 5 x − = − 3 ⇔ − = − ⇔ x 8 x = ⇔ = ± 8 x 8.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = ± ±{ 2; 8} .
0,25 đ
0,25 đ
Bài 5 (0,5 điểm):
Ta có một hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông nên
V = S.h = 1.4.6.10
Bài 6 (3,5 điểm):
GT Cho ∆ABC (A 90µ = 0), AD⊥BC
KL
a) ∆ DAC ABC ∆
b) ∆ ADB CDA ∆
c) AD 2 = DB.DC
d) S∆ABC=?, BD = 4cm; DC= 9cm
Chứng minh
0,5 đ a) Xét ∆DAC và ∆ABC có
ADC BAC 90 = = , µC chung ⇒ ∆ DAC ABC ∆ (g.g) 1 đ b) Xét ∆ADB và ∆CDA có
ADB ADC 90 = = , lại có ·ABD = ·CAD(vì cùng phụ với ·BAD)
⇒ ∆ ADB CDA ∆ (g.g) (1)
0,5 đ 0,5 đ
c) Theo (1) ta có ∆ ADB CDA ∆ ⇒ADDC = DADB ⇔ AD 2 = DB.DC 0,5 đ d) Theo câu c ta có AD 2 = DB.DC= 4.9 = 36 = 62 ⇒ AD = 6 (cm)
S (4 9).6 39 cm
2
B
A