Điều kiện để phương trình có nghiệm là: Câu 5: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?. một đường parabol nằm phía dưới trục hoành CA. Vẽ hai đường cao BD và CE, chúng cắt nhau
Trang 1Phòng GD-ĐT Bình Minh
Trường THCS Đông Thành ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút;
(12 câu trắc nghiệm và tự luận)
Mã đề thi 359
I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Công thức tính diện tích hình tròn là:
Câu 2: Độ dài cung l của một cung 900, bán kính R = 2 là:
A 3
2
2
D 2
Câu 3: Hệ phương trình 2 0
x y
x y
có nghiệm là:
A vô số nghiệm B vô nghiệm C ( x = 1; y = 1) D ( x = 0; y = 0)
Câu 4: Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
Câu 5: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình thang cân
Câu 6: Góc BAC nội tiếp đường tròn tâm O có số đo là 360 thì
cung bị chắn BC có số đo bằng:
Câu 7: Đồ thị hàm số y = - x2 là:
A một đường tròn
B một đường parabol nằm phía dưới trục hoành
C một đường thẳng
D một đường parabol nằm phía trên trục hoành
Câu 8: : Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
2x2 – 3x + 1 = 0 được:
A x1= -1 ; x2 = 1
2 B x1= - 1 ; x2 =
1 2
C x1= 1 ; x2 = 1
2 D x1= 1 ; x2 =
1 2
Câu 9: Góc nội tiếp chắn một phần tư đường tròn bằng:
Câu 10: Cho phương trình bậc hai : x2 – 3x + 4 = 0.Giá trị các
hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là:
Câu 11: Cặp số (-3; 2) là nghiệm của phương trình nào?
A x + y = - 2 B x + y = 2 C x + y = 1 D x + y = - 1
Câu 12: Khi bán tính tăng gấp ba thì diện tích hình tròn tăng :
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1 : a) Giải hệ phương trình:
3 1
3
x y
x y
( x, y là ẩn số )
b) Giải phương trình bậc hai ẩn số x sau đây: x2 – 5x + 4 = 0
(3đ)
Bài 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Vẽ hai đường cao BD và CE, chúng cắt nhau tại
H
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được
b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp được
Trang 2c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn
Chứng minh:xy // DE (3đ)
Bài 3: Áp dụng hệ thức Viét tìm hai số biết tổng của chúng là 5 và tích của chúng
bằng 4 (1đ)
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: ( Học sinh chọn đúng mỗi câu dạt 0,25 điểm)
1 C
2 B
3 B
4 A
5 A
6 A
7 B
8 C
9 D
10 D
11 D
12 C
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1 : a) Giải hệ phương trình:
a) 3 1(1)
3(2)
x y
x y
Cộng (1) và (2), được: 4x = 4 x = 1
Thế x = 1 vào (1), được: 3.1 + y = 1
y = -2
Vậy hệ phương trình có nghiệm( x = 1; y = -2)
b) x2 – 5x + 4 = 0
Xác định đúng a = 1, b = -5, c = 4
= b2 – 4ac = 25 – 16 = 9
Tìm đúng x1 = 1, x2 = 4
( Cách giải khác cho điểm tương đương)
Bài 2 :
a)Xét tứ giác ADHE ,có :
ADH = 900( BD AC)
AÊH = 900( CE AB)
Nên ADH + AÊH =1800
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp
b) Xét tứ giác BEDC , có:
BDC = 900( BD AC)
BÊC = 900( CE AB)
Nên hai đỉnh D và E cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 900
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp
c) Ta có: xÂB = ACB
( cùng chắn cung AB)
Mặt khác :ACB = AÊD (cùng bù với BÊD)
xÂB = AÊD
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
xy // ED
Bài 3:
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
Tìm đúng 2 nghiệm x1 = 1, x2 = 4
y
x
H O
C
A
B E
D
Trang 3Vậy hai số cần tìm là:1 và 4.
