Một số Đề thi vào THPT

Câu 4: Cho một hình chữ nhật, Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích sẽ tăng thêm 13cm2.. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Trong 4 câu dưới đây , mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó

Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc

- Kỳ thi tuyến sinh vào thpt (2005 - 2006)

Thời gian 120 phút

Câu 1:

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 3 thì số đó là:

b) Giá trị biểu thức ( )2 2

− + bằng:

c) Hàm số bậc hai ẩn x: y = (a + 1)x2 – a – 1

A Đồng biến với 3

2

a= − C Có đồ thị đi qua gốc toạ độ với a = -2

B nghịch biến với a = -2 D Có đồ thị đi qua điểm (-1; 0) với a = -2

d) Đồ thị hàm số 3 1

2

y= x− là đờng thẳng:

A Đi qua điểm có toạ độ 0;1

2

  B Đi qua điểm có toạ độ

1 1

;

2 2

 − 

C Cắt trục tung tại điểm 1;0

2

− 

  D Cắt trục tung tại điểm

1 0;

2

 − 

e) Biểu thức 1

4

x+ xác định với mọi giá trị của x thoả mãn điều kiện:

A x < 4 B x≥ − 4

C.x > -4 D x≤ −4

f) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (H.1)

Biết MP là đờng kính và số đo góc

MNQ= 750 Khi đó số đo góc PMQ bằng:

A 1050 B 150

C 300 D 250

Câu 2: Cho PT bậc hai: 2x2 – 5x + 2 = 0 (1)

a) Giải PT (1)

b) Lập PT bậc hai có nghiệm là 13

a và 13

b , trong đó a, b là hai nghiệm của PT (1)

A

    với x≠ −2,x≠0,x≠2.

a) Rút gọn biểu thức A

b) Xác định các giá trị nguyên của x để 3

4

A là một số nguyên tố

Câu 4: Cho một hình chữ nhật, Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích sẽ tăng thêm

13cm2 Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng đi 1cm thì diện tích sẽ giảm 15cm2, Tính chiều dài

và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho

Câu 5: Cho đờng tròn (O), đờng kính AB Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M khác A) Từ

M kẻ cát tuyến MCD (C nằm ở giữa M và D; tia MC nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đờng tròn (O) Đờng thẳng BC và BD cắt đờng thẳng OM lần lợt tại E và F Chứng minh:

a) Bốn điểm A, M, I và O nằm trên một đờng tròn

b) ∠IAB = ∠AMO

c) O là trung điểm của EF

SỞ gd & ĐT VĨNH

PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

-KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC: 2007-2008

Thêi gian lµm bµi: 120 phót.

-I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Trong 4 câu dưới đây , mỗi câu có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A,B,C, hặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng

Câu 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện 4+ x− =1 2 thì x nhận giá trị bằng:

Câu 2: Hàm số y = ( m-1) x+3 là hàm số bậc nhất khi:

Câu 3: Phương trình 3x2 + x -4=0 có một nghiệm bằng:

A.1

6

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 2 cm Người ta quay tam giác

ABC quanh cạnh AB được một hình nón.Khi đó thể tích của hình nón bằng :

A 6Πcm3 B 12Πcm3 C 4Πcm3 D 18Πcm3

II.PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 5: Cho phương trình bậc hai : x2 -2(m+1).x+m2+ m-1=0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện:

x12+x22=18

Câu 6:Tính chu vi của một tam giác vuông.Biết cạnh huyền có độ dài 5 cm và diện tích

của nó bằng 6 cm2

Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Từ A,B,C lần lượt kẻ các

đường cao tương ứng AD,BE,CF xuống các cạnh BC,CA,AB (D∈ BC,E∈ AC,F∈ AB) a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn

b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB

c) Tính diện tích của tam giác ABC, biết R = 2 cm và chu vi của tam giác DEF

bằng 10 cm

Câu 8: Cho x,y,z là các số thực dương và tích x.y.z = 1.Chứng minh rằng:

1

x y + y z + x z ≤

Së GD - §T VÜnh Phóc Kú thi tuyÕn sinh vµo thpt 2008-2009

- Thêi gian 120 phót

A Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )

Hãy viết vào bài làm phương án đúng ( ứng với A hoặc B, C, D)

Câu 1:Điều kiện xác định của biểu thức P(x) = là:

Câu 2: Biết rằng hàm số nghịch biến trên tập R Khi đó:

A a > B a > C a < D a <

A Hai nghiệm phân biệt đều dương C Hai nghiệm trái dấu

B Hai nghiệm phân biệt đều âm D Hai nghiệm bằng nhau

Câu 5.Cho đường tròn (O), tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O),

số đo bằng Khi đó số đo bằng:

Câu 6:

Cho nửa hình tròn tâm O, đường kính AB = 6 (cm) cố định Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:

B PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm )

a/ Giải phương trình (1) với m = -1;

b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn

Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể Nếu để mỗi vòi

chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần ít nhất hơn vòi II là 4 giờ Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?

Câu 9:Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O Hai

đường cao AI và BE cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp và

b) Chứng minh EI vuông góc với OC

c) Cho và CH = 5 (cm ) Tính độ dài đoạn thẳng AO

Câu 10: Cho x, y, x [0 ; 1] và

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

—————————

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 đ): Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó

có duy nhất một lựa chọn đúng Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi của mình như

sau: nếu ở câu 1, em chọn lựa chọn A thì viết là: Câu 1: A Tương tự cho các câu

từ 2 đến 4.

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 1 x− là:

A A x∈¡ B B x -1≤ C C x<1 D D x 1≤

Câu 2 Cho hàm số y=(m−1)x+2 (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn:

Câu 3 Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 2x2 + 3x -10 = 0 Khi đó, tích x1.x2 bằng:

A 3

2

Câu 4 Cho ∆ABC có diện tích bằng 1 Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh PM,

MN, NP Khi đó diện tích tam giác XYZ bằng:

A 1

8

B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):

mx y

x y



 − = −

 (m là tham số có giá trị thực) (I). a) Giải hệ (I) với m=1.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (I) có nghiệm duy nhất.

2 48 75 (1 3)

Câu 7 (1,5 đ).

Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc

40 km/h Lúc về, anh ta đi xe đạp trên cả quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết rằng, quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24 km, và thời gian lúc

đi bằng thời gian lúc về Tính độ dài quãng đường AC.

Câu 8 (3,0 đ) Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B Trên cùng một

nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P (P khác I).

a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.

b) Chứng minh CIP PBK· = · .

c) Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất.