Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau ở E... Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn.
Trang 1TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2009 – 2010)
LỚP : ………
I Trắc nghiệm :
Khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất , mỗi câu đúng được 0,5
điểm
Câu 1 : Cho phương trình x2 + 4x m− = 0, phương trình cĩ nghiệm kép khi m bằng :
Câu 2 : Tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 − 7x+ = 6 0 bằng :
c 1
7 và 1
7
− và 1
6
−
Câu 3 : Phương trình ax2 +bx c+ = 0 (a≠ 0) cĩ nghiệm x1 1,x2 c
a
= − = − khi :
a a + b + c = 0 b a – b + c = 0
c a + b – c = 0 d b – a + c = 0
Câu 4 : Trên một đường tròn , lấy liên tiếp ba cung AC , CD , DB sao
cho sđAC sđCD sđDB 60 » = » = » = 0 Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau ở E
Số đo của góc E bằng :
Câu 5 : Cho tứ giác ABCD, với điều kiện nào sau đây thì tứ giác ABCD
nội tiếp :
a DAB· = 120 ; 0 DCB· = 60 0 b DAC DBC· = ·
Câu 6 : Cho (O; R) ; sđ ¼AmB= 120 0 Diện tích hình quạt trịn OAmB
bằng :
a 2
3
R
π
b 2
3
R
6
R
4
R
π
II Tự Luận : ( 7 điểm )
Bài 1 : ( 1 điểm)
Giải hệ phương trình :
2 3 1
x y
+ =
Bài 2 : ( 1,5 điểm)
O
E
m
120 0
O A
B
Trang 2cho hai haứm soỏ y= −x2 vaứ y x= − 2
a) Treõn cuứng moọt maởt phaỳng toùa ủoọ, veừ ủoà thũ cuỷa hai haứm soỏ treõn
b) Tỡm toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ treõn baống phửụng phaựp ủaùi soỏ
Baứi 3 : ( 1,5 ủieồm) Tớnh độ dài cỏc cạnh của hỡnh chữ nhật, biết chỳng hơn kộm nhau
10m và diện tớch hỡnh chữ nhật là 200 m2
Bài 4 : ( 3 điểm )
Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn Từ 1 điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K
a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp
b) Chứng minh: AH + BK = HK
c) Chứng minh: ∆ HAO ∽ ∆AMB và HO.MB = AO AB
Trang 3
-(Hết) -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2009 – 2010)
MƠN : TỐN – KHỐI 9
I Trắc nghiệm : (3 đ)
Khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất , mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án c a b a d b
II Tự Luận : ( 7 điểm )
Bài 1 : ( 1 điểm)
Giải hệ phương trình :
2 3 1(*)
x y
+ =
2 3 1
9 3 21
11x 22
⇒ = (0,25)
2
x
Thế x= 2 vào ( * )
2.2 3.y 1
1
y
⇔ =
Vậy S={ }2;1 (0,25)
Bài 2 : ( 1,5 đ)
a Vẽ đồ thị
Tìm đúng 5 điểm của parabol (0,25 đ) + vẽ đúng đồ thị (0,25 đ)
Tìm đúng 2 điểm của đường thẳng (0,25 đ) + vẽ đúng đồ thị (0,25 đ)
b Tọa độ giao điểm
Lập được pt hồnh độ giao điểm
Tính được x x1 ; 2 0,25 đ
Tính được y y + trả lời 1 ; 2 0,25 đ
Bài 3 : 1,5 đ
Gọi x ( m ) là chiều rộng ( x> 0 ) 0,25 đ
10
x
⇒ + ( m ) là chiều dài 0,25 đ
Ta cĩ : x x( + 10) = 200 0,25 đ
Tính được x1 = 10 ( nhận ) 0,25 đ
2 20
x = − ( loại ) 0,25 đ Vậy Chiều rộng là 10m 0,25 đ
Chiều dài là 10 + 10 = 20 m
Bài 4 : 3 đ
Hình đúng 0,5 đ
a Ta cĩ :
· 90 0
HAO= ( tctt)
· 90 0
HMO= (tctt)
⇒ HAO HMO· + · = 180 0 0,25 đ
⇒ HAOM nội tiếp 0,25 đ
H
K
O
M 0,25 đ
Trang 4b Ta có :
AH = HM ( tctt)
BK = MK ( tctt)
Mà : HM + MK = HK 0,25 đ
⇒ AH + BK = HK 0,25 đ
c ∆ HAO ∽ ∆ AMB và HO.MB = AO AB
Ta có :
OM = OA ( bán kính)
⇒ ∆ OMA cân tại O
⇒ ·MAB= ·AMO 0,25 đ
Mà : ·AMO = ·AHO ( cùng chắn »AO )
⇒ ·MAB= ·AHO 0,25 đ
Ta có :
· 90 0
AMB= ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét ∆ vuông HAO và ∆ vuông AMB có :
MAB= AHO ( cmt )
⇒ ∆ HAO ∽ ∆ AMB 0,25 đ
AB = MB
⇒ HO.MB = AO AB 0,25 đ
0,25 đ
