Xác Suất Thống Kê (phần 18) doc

Xác suất thống kêChương 4: Mẫu trong thống kê TS.. Chương 4: Mẫu trong thống kêĐịnh nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số và tỷ lệ mẫu Các đặc trưng của mẫu Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị Định

Trang 1

Xác suất thống kê

Chương 4: Mẫu trong thống kê

TS Trần Vũ Đức

Bộ môn Toán, khoa KHCN, ĐH Hoa Sen

Học kỳ 1, 2010-2011

Trang 2

Định nghĩa Mẫu trong thống kê

Tần số và tỷ lệ mẫu

Các đặc trưng của mẫu

Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị

Định lý giới hạn trung tâm

Phân phối của các đặc trưng mẫu

Trang 3

Định nghĩa

Nếu X1, X2, , Xn là các biến ngẫu nhiên độc lập

có cùng phân phối F, thì X1, X2, , Xn được gọi

là một mẫu (sample) của phân phối F

Trang 4

Trang 5

Xét 1 mẫu X1, , Xn từ phân phối F

Tần số ni là số lần lặp lại của quan sát Xi trong mẫu

Tỷ lệ pi là tỷ số giữa tần số ni với tổng số quan sát

pi = ni

n

Example

Ví dụ 2.2b trang 12

Trang 6

Trang 7

Trường hợp dữ liệu thô

Cho mẫu có n quan sát x1, x2, , xn

• Trung bình mẫu:

¯

x = 1 n

n

X

i=1

xi

• Phương sai mẫu:

s2n = 1 n

n

X

i=1

(xi −x)¯ 2 =





1 n

n

X

i=1

x2i





−¯2

Trang 8

• Phương sai mẫu hiệu chỉnh:

s2 = s2n−1 = 1

n − 1

n

X

i=1

(xi −¯x)2

=





1

n − 1

n

X

i=1

x2i





− n

n − 1¯

2

• Độ lệch chuẩn: là căn bậc hai của phương sai mẫu hiệu chỉnh

s =

√

s2

Trang 9

Example

Bảng sau cho biết số lượng tai nạn máy bay đã xảy ra trên thế giới từ năm 1985 đến năm 1993

Năm 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993

Số tai nạn 22 22 26 28 27 25 30 29 24

Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh và độ lệch chuẩn số lượng tai nạn máy bay trong các năm này

Trang 10

Trường hợp dữ liệu có tần số

Xét 1 tập dữ liệu có k giá trị khác nhau x1, , xk

với các tần số tương ứng là n1, , nk Tập dữ liệu này sẽ có tổng cộng n =

k

P

i=1

ni quan sát

• Trung bình mẫu:

¯

x = 1 n

k

X

i=1

nixi

• Phương sai mẫu:

s2n = 1

n

k

X

i=1

ni(xi −¯x)2 =







1 n

k

X

i=1

nix2i







−¯2

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	143,18 KB