Xác Suất Thống Kê (phần 20) doc

Histogram thường được dùng để biểu diễn tập dữ liệu có số lượng tương đối lớn các giá trị khác nhau.. Trong trường hợp này, người ta phân các giá trị của tập dữ liệu thành các nhóm và dù

Biểu đồ tròn

Histogram thường được dùng để biểu diễn tập dữ liệu có số lượng tương đối lớn các giá trị khác nhau Trong trường hợp này, người ta phân các giá trị của tập dữ liệu thành các nhóm và dùng histogram để biểu diễn số lượng dữ liệu có trong mỗi nhóm

Example

Số liệu về tuổi thọ (tính theo giờ) của 200 bóng đèn tròn được cho như sau:

Histogram

Hình: Histogram

Hình: Histogram

Chương 4: Mẫu trong thống kê

Định nghĩa Mẫu trong thống kê

Tần số và tỷ lệ mẫu

Các đặc trưng của mẫu

Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị

Định lý giới hạn trung tâm

Phân phối của các đặc trưng mẫu

Định lý giới hạn trung tâm (Central limit theorem)

Cho mẫu X1, X2, , Xn Các Xi là độc lập nhau

và có cùng phân phối với trung bình µ và phương sai σ2 Nếu n là đủ lớn, thì tổng

(X1 + X2 + + Xn) ∼ N (nµ, nσ2

) tức là

X1 + + Xn −nµ

σ√n ∼ N (0, 1)

Định lý giới hạn trung tâm

Example

Một công ty bảo hiểm có 25000 khách hàng đăng

ký bảo hiểm đầu tư cổ phiếu Giả sử lợi nhuận (đô la) hằng năm của mỗi khách hàng là một biến ngẫu nhiên X có trung bình là 320 và độ lệch chuẩn là 540 Ước lượng xác suất để lợi nhuận hằng năm của tất cả khách hàng là lớn hơn 8,2 triệu đô la

Chương 4: Mẫu trong thống kê

Định nghĩa Mẫu trong thống kê

Tần số và tỷ lệ mẫu

Các đặc trưng của mẫu

Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị

Định lý giới hạn trung tâm

Phân phối của các đặc trưng mẫu

Phân phối của các đặc trưng mẫu

Định lý:

Nếu X1, X2, , Xn là n giá trị quan sát từ mẫu Các Xi độc lập nhau và có cùng phân phối chuẩn

N (µ, σ2), thì:

¯

X ∼ N (µ,σ2

n ) và (n − 1)S

2

σ2 ∼χ2(n − 1)