Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ
BÀI TẬP VỀ TỔ HỢP- HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP
Bài 1: a) Biết C18k = C18k+2 Tìm Ck5 ?
b) Tìm k nếu C C14k , 14k+1, C14k+2 lập thành cấp số cộng
c) CMR: Cn k+1+ 2 C Cn k + n k−1 = Cn k++21; Cn k + 3 Cn k−1+ Cn k−2 + Cn k−3 = Cn k+3
C = C −− + C −− + + C −−
2 3
n
n
−
i
Bài 2: a) Tính:
15
15 8
k k
=
b) Tính:
2 2
n k n
k n
=
= ∑ và
2 1
2 1
n
k n k
=
Bài 3: a) CMR: ( )
0
1
3
n
k
n k k
C
=
∑
1
n
n k
=
=
∑
1
n
n k
=
∑
2 0
n
k
=
=
∑
0
p
k
=
∑
0
( )
0
1
2 1
k n
k n k
k
=
−
=
+
∑
Trang 2Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ
1
2 1 0
n
n k
=
∑
2 0
n
n k
=
∑
1
.3 4
n
n k
k − C n −
=
=
∑
1 2 ; 1 1
k
+
Bài 6: a) CMR: với k nguyên và k thuộc [0; 2n] ta có:
2 1 2 1 2 1 2 1
2n . 2n 2n
Bài 7: Giải phương trình, hệ phương trình , BPT sau:
b)
4 3 2
1 1 2
4 3
1 1
5 4 7
15
n
−
3
143.
96.
n
n n
n
P
P
+ +
+
10
2 A x − Ax ≤ x Cx +
0 4