đê kiêm tra 45 phut Đại Số Tổ Hợp

Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc sẽ biểu diễn nếu ban nhạc Nha Trang biểu diễn đầu Câu 13 Xếp 3 sách Toán, 2 sách Lí, 1 sách Hoá trên một kệ sách dài sao cho các sách cùng một

Đề Kiểm Tra 45 phút Toán 12 Đại Số Và Giải Tich

!

7

Câu 3 Tên của 15 học sinh đợc bỏ vào trong mũ Chọn tên 4 học sinh để cho đi

du lịch Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 1:Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7 ta lập đợc bao nhiêu số gồm 4 chữ số

khác nhau sao cho

a) Hai chữ số đầu là số lẻ, hai chữ số sau là số chẵn

b) Luôn có mặt chữ số 4 và là số chẵn

c) Luôn có mặt 2chữ số 3,6 và không đứng cạnh nhau

Câu 2 Tìm n biết: a) 4C3n =5C2n 1 b)A3n +5A2n 2(n+15)

Câu 3.Biết tổng các hệ số trong khai triển (1+2x)n bằng 6561 Tìm hệ số của x4

Câu 4: Một đội văn nghệ gồm 10nam và 10 nữ Có bao nhiêu cách thành lập

một nhóm biểu diễn gồm 5 ngời theo yêu cầu ít nhất phải có 2 nam và 1 nữ

ĐIểM

Đề Kiểm Tra 45 phút Toán 12 Đại Số Và Giả Tich

Họ Tên Lớp

Đề số 2

Phần 1:Trắc nghiệm khách quan (2,5đ)

Câu 1 Một tổ tồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu cách chọn

4 em đi trực trong đó có bạn An? A 990 B 495 C 220 D 165

Câu 2 Trong khai triển (2x – 5y)8, hệ số của số hạng chứa x5y3 là:

! 16

C 1216!4!! D

! 2

! 16

Phần 2: Tự Luận (6đ)

Câu 1 Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh đợc chọn từ một nhóm 5

giáo viên và 6 học sinh

a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu phải có ít nhất 2 giáo viên và có cả giáoviên và học sinh

§Ò KiÓm Tra 45 phót To¸n 12 §¹i Sè Vµ Gi¶i Tich

! 16

C©u 3 Mét líp cã 20 em nam vµ 10 em n÷ Gi¸o viªn chñ nhiÖm chän mét ban

c¸n sù gåm 4 em hái cã bao nhiªu c¸ch nÕu

a)Sè häc sinh nam vµ häc sinh n÷ b»ng nhau

§IÓM

Câu 14 Biểu thức C97(5x)2 (-6y2)7 là một số hạng trong khai triển:

A.(5x – 6y2)5 B (5x – 6y2)7 C.(5x – 6y2)9 D (5x – 6y2)18

Câu 15 Trong khai triển

8 2

Câu 3 Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực

sao cho có ít nhất 2 nữ? A     4

6

3 6

1 7

5 6

1 7

2 6

2

3 8

2

10 C C

C   ;D 22

3 5

5

10 C C

C  

Câu 5 Một thí sinh phải chọn 10 số trong số 20 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu

cách chọn 10 câu này nếu 3 câu đầu phải đợc chọn?

2 4

1 4

Câu 9 Có tất cả 120 cách chnj 3 học sinh từ một nhóm n (cha biết) học

sinh Số n là nghiệm của phơng trình nào sau đây?

Câu 11 Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trởng ban, một phó

ban, một th ký và một thủ quỹ đợc chọn từ 16 thành viên là:

A 4 B

! 4

! 16

C 1216!4!! D

! 2

! 16

Câu 12 Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trờng đại học

từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang và Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp

đặt thứ tự để các ban nhạc sẽ biểu diễn nếu ban nhạc Nha Trang biểu diễn đầu

Câu 13 Xếp 3 sách Toán, 2 sách Lí, 1 sách Hoá trên một kệ sách dài sao

cho các sách cùng một loaiị xếp kề nhau Số cách xếp là:

Câu 14 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm

các chữ số khác nhau? A 16 B 24 C 15 D 64

Câu 15 Xếp 6 ngời (trong đó có 1 cặp vợ chồng) ngồi quanh bàn tròn có

6 ghế không ghi số sa cho cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau Số cách xếp là:

Câu 16 Một dãy dài có 10 ghế Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào 2 trong

10 ghế sao cho ngời vợ ngồi bên phải ngời chồng (không bắt buộc ngồi gầnnhau) Số cách xếp là: A 45 B 50 C 55 D 90

Câu 17 Trong khai triển nhị thức ( a + 2) n+6 ( n N) có tất cả 17 số hạng.Vậy số n bằng: A 17 B 10 C 11 D Một đáp số khác

Câu 18 Trong khai triển (2a – b)5, hệ số của số hạng thứ ba là:

A – 35a6b-4 B 35a6b-4 C.-21a4b-5 D.21a4b-5

Câu 21 Trong khai triển

C 64a6 – 192a5 + 480a4 D 64a6 – 192a5 + 240a4

Câu 3 Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng

dọc Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầuhoặc cuối hàng? A 720 ; B 1440 ; C 20160 ; D 40320

Câu 4 Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác

nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A 5! x 7! B 2 x 5! x 7! C 5! x 8! D 12!

Câu 5 Xếp 3 sách Văn khác nhau, 4 sách Toán khác nhau và 2 sách Anh

khác nhau trên một kệ sách dài sao cho các sách cùng môn xếp kề nhau Số cáchxếp có đợc là: A 288 B 864 C 1260 D 1728

Câu 12 Xếp 3 nam và 4 nữ ngồi trên một dãy gồm 7 ghế Nếu họ ngồi

theo từng phái (tức là nam riêng, nữ riêng), thì số cách xếp là:

A 3! x 4! B.

2

! 7

Câu 15 Xếp 3 sách Toán, 2 sách Lí, 1 sách Hoá trên một kệ sách dài sao

cho các sách cùng một loaiị xếp kề nhau Số cách xếp là:

Câu 16 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm

các chữ số khác nhau? A 16 B 24 C 15 D 64

Câu17 Xếp 6 ngời (trong đó có 1 cặp vợ chồng) ngồi quanh bàn tròn có 6

ghế không ghi số sa cho cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau Số cách xếp là:

Câu 18 Một dãy dài có 10 ghế Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào 2 trong

10 ghế sao cho ngời vợ ngồi bên phải ngời chồng (không bắt buộc ngồi gầnnhau) Số cách xếp là: A 45 B 50 C 55 D 90

Câu 19 Trong khai triển nhị thức ( a + 2) n+6 ( n N) có tất cả 17 số hạng.Vậy số n bằng: A 17 B 10 C 11 D Một đáp số khác

Câu 20 Trong khai triển (2a – b)5, hệ số của số hạng thứ ba là:

A – 35a6b-4 B 35a6b-4 C.-21a4b-5 D.21a4b-5

Câu 23 Trong khai triển

C©u 46 Trong khai triÓn (x - 3

1

x )11, víi x  0, sè h¹ng kh«ng chøa x lµ

C©u 47 Trong khai triÓn (2a – 1)6, ba sè h¹ng ®Çu lµ:

A 2a6 – 6a5 + 15a4 B 2a6 – 12a5 + 30a4

C 64a6 – 192a5 + 480a4 D 64a6 – 192a5 + 240a4

C©u 48 Trong khai triÓn  16

A –80a9b3 B –64a9b3 C.-1280a9b3 D.60a6b4

C©u 50 Trong khai triÓn (2x – 5y)8, hÖ sè cña sè h¹ng chøa x5y3 lµ:

C©u 57 Trong khai triÓn (0,2 + 0,8)5, sè h¹ng thø t lµ:

4.Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:

A.y’ = sinx (3cos2x – 1) B y’ = sinx (3cos2x + 1)

C y’ = sinx (cos2x – 1) D.y’ = sinx (cos2x +1)

Điểm

7.Cho y = sin2x Hãy chọn câu đúng.

A.4y – y’’ = 0 B.4y + y’’ = 0

C.y = y’ tan2x D.y2 + (y’)2 = 4

8.Cho hàm số y = 2 1



x xét 2 quan hệ(I) y – y’ = 2x (II) y2.y’’ = y’

12.Cho hàm số f(x) = tan (x -

3

2 ) giá trị f’(0) bằng

1.Tính đạo hàm y’ và tìm x để y’> 0; y’ < 0

2.Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ là 2

x

Bài 2: Cho hàm số y =

x

x x





 1

3 3

2

1.Tính y’ và xác định x để y’> 0; y’< 0

2.Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 3

3.Viết phơng trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc : y =

Phép đối xứng trục EF biến tam giác MEF thành tam giác nào?

Câu 4 Trong hệ trục Oxy cho điểm M (0; 1) Phép đối xứng trục Ox biến điểm

M thành điểm M có toạ độ là:

G

N E

M

Điểm

I.(0; 1) II (1; 0) III.(0; -1) IV (-1; 0)

Câu 5 Trong hệ trục Oxy cho điểm N (2; -4) Phép đối xứng trục Oy biến điểm

N thành điểm N’ có toạ độ là

I.(-2; 4) II.(-2; -4) III.(2; 4) IV.(4; 2)

Câu 6 Góc giữa hai đờng thẳng m và n bằng 300 Đờng thẳng m’ đối xứng với mqua trục n Góc giữa hai đờng thẳng m’ và n bằng:

Câu 7 Trong hệ trục Oxy cho điểm A (2; 0) và đờng thẳng d có phơng trình y

= x Phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm A’ có toạ độ là:

Câu 8 Trong mặt phẳng, cho đờng thẳng m đi qua điểm O, phép đối xứng tâm

O biến tam giác ABC thành tam giác DFE; phép đối xứng qua đờng thẳng mbiến tam giác ABC thành tam giác DEF Khi đó ta có:

I.BA = AC II.BA > AC III.BA < AC IV BC > EF

Câu 9 Cho hình bình hành MNPQ và các trung điểm E, F, G, H nh hình vẽ.

Qua phép tịnh tiến theo véctơ OE, điểm G

biến thành điểm nào?

Câu 10.Trong hệ trục Oxy cho hai điểm A (1;

-2) và B (-5; -4) có một phép tịnh tiến theo

véctơ v biến A thành B Véc tơ v có toạ độ

là:

I.(-2; -6) II.(-4; -6) III.(-6; -2) IV.(-2; -3)

Câu 11 Cho hình bình hành MNPQ và các trung điểm E, F, G, H nh hình vẽ.

ảnh của QFO qua phép tịnh tiến theo véctơ ME là tam giác nào?

Câu 12 Cho v = (-2; 1) và điểm M (0; 3) Gọi M’ là ảnh của điểm M qua T v Toạ độ của điểm M’ là:

I.(-2; 2) II.(-2; 4) III.(2; 2) IV.(-2; -2)

Câu 13 Cho v = (-1; 2) và điểm M Gọi M’ là ảnh của điểm M qua T v Biếttoạ độ của điểm M’ là (0; 4) thì toạ độ điểm M là:

I.(1; 2) II.(-1; 6) III.(-1; -2) IV.(1; -2)

Câu 14 Cho đờng thẳng d đi qua điểm M (2; 3) và có véctơ chỉ phơng

F Q

N G

P

Phép T v với v = (-1; 1) biến đờng thẳng d thành đờng thẳng có phơng trình:I.-2 (x + 2) + y – 4 = 0 II –2 (x – 1) + y – 4 = 0

2) BC

3) OC

Câu 15.Phép vị tự tâm O tỉ số 1 là:

I.Phép đối xứng tâm II.Phép đối xứng trục

III.Phép đồng nhất IV.Phép quay với góc quay khác k

Câu 16.Phép vị tự tâm O tỉ số –1 là

I.Phép đối xứng tâm II.Phép đối xứng trục

III.Phép đồng nhất IV.Phép quay với góc quay khác k

Câu 17.Cho hai đờng thẳng song song d và d’ Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số

k = 2 biến d thành d’?

Câu 18.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

I.Phép vị tự là một phép dời hình

II.Phép vị tự tâm O tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

III.Phép vị tự tâm O tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

IV.Phép đồng dạng tỉ số k là phép vị tự tỉ số k

Câu 19.Cho tam giác MNP có trọng tâm G Gọi M’, N’, P’ lần lợt là trung điểm

của các cạnh PN, PM và MN (hình vẽ) Nếu phép biến hình f biến tam giác M’N’P’ thành tam giác MNP thì f là:

I.Phép đồng dạng tỉ số 2

II.Phép đồng dạng tỉ số

2 1

III.Phép vị tự tâm O, tỉ số

2 1

IV.Phép vị tự tâm O, tỉ số 2

Câu 20.Cho hai đờng tròn đồng tâm bán kính R và R’ (R R’) Có bao nhiêu

phép vị tự biến (O; R) thành (O; R’)?

M

N P

M’

G

I.0 II.1 III 2 IV 4

Câu 21.Trong hệ trục Oxy cho hai điểm A (-1; 1) và I (-4; 2) Phép vị tự tâm I tỉ

số 3 biến A thành A’ Toạ độ của điểm A’ là:

I.(-7; 1) II.(5; -1) III (13; 1) IV.(5; 1)

Câu 8.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1.Phép vị tự tâm O tỉ số –2 biến đờng tròn (C) thành đờng tròn có phơng trình:

I (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 II ( x – 2)2 + (y – 2)2 = 4III (x + 2)2 + (y – 2)2 = 4 IV (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4

Câu22: Trong hệ trục Oxy cho hai điểm A(-1;2) và

B(3;-4).Gọi A’,B’ lần lợt là ảnh của A,B qua phép

A trùng nhau B song song C không cắt nhau D cắt nhau

Câu24: Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A 2 B 3 C 4 D 6

Câu25: Trong hệ trục Oxy cho hai điểm A(-1;3)và I (-4;2).Phép đối xứng tâm I

biến A thành B.Toạ độ của điểm B là:

A (-7;1) B (-5;5) C (-3;-1) D (3;1)

Câu26: Cho hai điểm A(1;-2) và B(-5;-4).Có một phép tịnh tiến theo

véctơ v biến điểm A thành B.Véc tơ v có toạ độ là:

A (-2;-6) B (-4;-6) C (-6;-2) D (-2;-3)

Đề 4

Hình thức: Tự luận (Chủ đề: Phép tịnh tiến và phép dời hình).

Cho véctơ u và một điểm O Với mỗi điểm M bất kì, gọi M1 là điểm đốixứng với M qua O và M’ là điểm sao cho M1M' u

Gọi f là phép biến hình biến M thành M’

a.Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng tâm

b.Tìm quĩ tích điểm M’ khi điểm M thuộc đờng tròn (O, R)

Đề 5

Hình thức: Tự luận (Chủ đề: Phép đồng dạng)

Cho đờng tròn (O) và đờng kính AB Gọi C là điểm đối xứng với A qua B,

PQ là một đờng kính thay đổi của (O) Đờng thẳng chính quyền cắt PA và PB lầnlợt tại M và N

a.Chứng minh rằng Q là trung điểm CM, N là trung điểm chính quyền.b.Chứng minh khi đờng kính PQ thay đổi thì tam giác BCQ luôn đồngdạng với tam giác ACM

đề kiểm tra: 45 phút

Họ tên: ……….……….lớp:………

Đề 1.

Phần I.Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).

Trong các câu từ 1 đến 8, mỗi câu đều có bốn phơng án lựa chọn I, II, III, IV; trong đó chỉ có một phơng án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ số đứng đầu phơng án đúng.

Câu 1.Cho hình bình hành MNPQ và các trung điểm E, F, G, H nh hình

vẽ ảnh của QFO qua phép tịnh tiến theo

véctơ HE là tam giác nào?

Câu 2 Cho hình chữ nhật MNPQ tâm O có

trung điểm các cạnh là E, F, G, H nh hình vẽ

Phép đối xứng trục EF biến tam giác MEG thành

tam giác nào

Câu 3.Trong hệ trục Oxy cho điểm N (2; 4) Phép

đối xứng trục Oy biến điểm N thành điểm N’ có toạ độ là:

I.(-2; 4) II (-2; -4) III (2; -4) IV (4; 2)

Câu 4.Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng?

I.Hình vuông II Tam giác đều III Hình thang cân

IV.Hai đờng thẳng cắt nhau nhng không vuông góc với nhau

Câu 5 Cho v = (-3; 1) và điểm M(0; 4) Gọi M’ là ảnh của điểm M qua T v.Toạ độ của điểm M’ là:

F Q

N G

M

Điểm

I (0; 4) II (3; 3) III (-3; 5) IV (-3; -3).

Câu 6 Phép biến hình nào sau đây là phép vị tự?

I.Phép đối xứng tâm II.Phép đối xứng trục

III.Phép quay với góc quay khác k IV.Phép tịnh tiến theo véctơ khác 0

Câu 7 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

I.Phép vị tự biến đờng thẳng a bất kì thành đờng thẳng a’ song song với a

II.Phép vị tự biến đờng thẳng a thành đờng thẳng a’ cắt a

III.Hai đờng tròn nào cũng có tâm vị tự ngoài

IV.Tâm vị tự của hai đờng tròn thẳng hàng với tâm của hai đờng tròn

Câu 8 Cho tam giác EFG có trọng tâm O Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của

các cạnh FG, GE và EF nh hình vẽ Nếu phép biến hình f biến tam gáic EFGthành tam giác MNP thì f là:

I.Phép đồng dạng tỉ số 2

II.Phép đồng dạng tỉ số

2 1

III.Phép vị tự tâm O, tỉ số

2 1

IV.Phép vị tự tâm O, tỉ số 2

Phần ii Tự luận (6 điểm)

Câu 9 (2 điểm) Cho ABC

a.Dựng ảnh của ABC qua phép đối xứng trục BC

b.Dựng ảh của ABC qua phép quay tâm C góc quay 300/

Câu 10 (2 điểm) Cho ABC Gọi A’, B’, C’ lần lợt là trung điểm của BC,

AC, AB Hãy xác định phép vị tự biến

a.A’B’C’ thành ACB b ABC thành A’B’C’

Câu 11 (2 điểm) Cho điểm I(1; -2) đờng thẳng d đi qua điểm M (2; 3) và

có véctơ pháp tuyến n = (-4; 1)

a.Gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I Tìm toạ độ điểm M’

b Gọi d’ là ảnh của đờng thẳng d qua phép đối xứng tâm I Viết phơng trình ờng thẳng d’

đ-E

G F

M O

đề kiểm tra: 45 phút

Họ tên: ……….……….lớp:………

Đề 2 Phần I.Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).

Trong các câu từ 1 đến 8, mỗi câu đều có bốn phơng án lựa chọn I, II, III, IV; trong đó chỉ có một phơng án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ số đứng đầu phơng án đúng.

Câu 1.Cho hình bình hành MNPQ và các trung điểm E, F, G, H nh hình

vẽ Tam giác MOQ là ảnh cuủa tam giác

nào qua phép tịnh tiến theo véctơ NE ?

Câu 2 Cho hình chữ nhật MNPQ tâm O có

trung điểm các cạnh là E, F, G, H nh hình vẽ

Phép đối xứng trục HG biến tam giác HNE thành

tam giác nào?

Câu 3.Trong hệ trục Oxy cho điểm M (3; 2) Phép đối xứng trục Ox biến điểm

M thành điểm M’ có toạ độ là:

I.(-3; 2) II (-3; -2) III (3; -2) IV (2; -3)

Câu 4 Trong các phép biến hình sau đây, phép nào không phải là phép dời hình

I.Phép đồng nhất II.Phép đối xứng trục

III.Phép tịnh tiến IV.Phép vị tự

F Q

N G

M

Điểm

Câu 5 Cho đờng thẳng d đi qua điểm M(2; 3) và có véctơ pháp tuyến n

= (-4; 1) Phép T v với v = (-1; 1) biến đờng thẳng d thành đờng thẳng có phơngtrình:

I.-4 (x + 2) + y – 4 = 0 II.-4 (x – 1) + y – 4 = 0

III.-4 (x + 1) + y – 4 = 0 IV.x – 1 + 4 (y - 4) = 0

Câu 6 Qua phép đối xứng trục a, đờng thẳng d biến thành đờng thẳng d’ Hai

đ-ờng thẳng d và d’ sẽ vuông góc với nhau nếu:

III a // d hoặc a // d’ IV Góc giữa a với d và d’ bằng nhau và bằng 450

Câu 7 Có bao nhiêu phép vị tự biến hình thang cân thành chính nó?

I.Có đúng một II.Có đúng hai III Có đúng ba IV Có vô số

Câu 8 Cho tam giác MNP với G là trọng tâm nh hình vẽ Phép vị tự tâm G, tỉ số

Phần II Tự luận ( 6 điểm)

Câu 9 ( 2 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O

a.Dựng ảnh của ABCd qua phép đối xứng trục DC

b.Dựng ảnh của ABCD qua phép vị tự tâm O, tỉ số 23

Câu 10 (4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng: : y – x = 0 và

đờng tròn (C): (x + 1)2 + (y – 1)2 = 1

a.Gọi I là tâm đờng tròn (C) Phép vị tự tâm O, tỉ số –1 biến I thành I’ và biến

đờng tròn (C) thành đờng tròn (C’)

Tìm toạ độ điểm I’ và viết phơng trình đờng tròn (C’)

b.Viết phơng trình đờng thẳng ’ là ảnh của  qua phép đói xứng trục Oy

c.Tìm toạ độ hai điểm M, N biết M  (C), N   và M đối xứng với N qua Oy