UBND TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IIMôn thi: Toán Lớp: 11 Thời gian: 90 phút Không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2.5 điểm
Trang 1UBND TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn thi: Toán Lớp: 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2.5 điểm) Tính các giới hạn sau:
1) lim
x→−2 (x3− 2x 2 + 5); 2) lim
x→1
x2− 3x + 2
x 2 − 1 ; 3) x→−∞lim
3x + 4
√
x 2 + 2.
Câu II (2.0 điểm)
1) Chứng minh rằng phương trình x5− 3x 2 − 6x + 1 = 0 có nghiệm trong khoảng (0;1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) = 4x − 5
x − 3 tại điểm M(2;-3) Câu III (2.5 điểm) Cho hình chópS.ABCDcóSAvuông góc với mặt phẳng(ABCD),
SA = a √
3. Tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh AB = a.
1) Chứng minh rằng BD vuông góc mặt phẳng (SAC)
2) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)
3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (3.0 điểm) Cho hàm số y = f (x) = x sin x + cos x.
1) Tính f0π
3
2) Chứng minh rằng xf (x) − 2f0(x) + xf00(x) = 0.
2 Theo chương trình Nâng Cao
Câu IVb (3.0 điểm)
1) Cho hàm số f (x) = cos xp1 + sin2x. Tính f0π
2
2) Tính giới hạn limh 1
n 2 (−2 + 1 + 4 + · · · + (3n − 5))i.
————————Hết————————
1