Đề luyện tập số 3: Chuyên đề nguyên hàm – tích phân Tính các tích phân sau:
2
1
xdx
I
x
=
+
∫
3
2
1
1
7
x x dx
I
x
−
=
−
∫
6
3
2
1
2 1 4 1
=
∫
4
dx
I
x x
=
+
∫
10
dx
I
=
∫
1
6
0
1
I =∫x −x
1
7
0
3 2
2 1 1
x
x
+
=
+ +
∫
0
4
x x
x x
+
=
∫
9
1
1
x
−
=
∫
2 2
10 0
1
I = ∫ x +x dx
0
sin
3 cos
x x
x
π
= +
∫
( )2 1
0
1 1
x
x
+
=
+
∫
3 2
2
1 1
x x
x
− +
=
−
∫
2 14 0
sin sin cos
x
π
=
+
∫
3 3
6
sin cos
x
x
π π
3
4
1 cos sin
x x
π π
2
17 0
π
2
0
sin 2
2 sin
x
x
π
=
+
∫
2
0
sin 2
2 sin
x
x
π
= +
∫
4
0
cos 2 sin cos 2
x
π
=
∫
2
21 0
1 sin sin
π
3 2 22 0
4sin
1 cos
x
x
π
= +
∫
3 2
0
sin cos
1 cos
x x
x
π
= +
∫
ln3 24
dx I
e
= +
∫
25
x
x
e
e
=
−
∫
Trang 22 26
0
.sin cos
π
=∫
1
ln
1
e
e
x x
x
+
=
+
∫
10
2
28
1
lg
I =∫x xdx
2
29
0
I =∫ x+ x+ dx
x
x e
x
=
+
∫
1
2
31
0
ln 1
I =∫x +x dx
2
2
2
cos
4 sin
x
π π
−
+
=
−
∫
4
sin 34
0
π
2 35
1
3
ln
ln 1
x x
=
+
∫
3 2ln
1 2ln
−
=
+
∫
4 37 0
2 1
1 2 1
x
x
+
=
∫
2 38 0
sin 2
3 4sin cos 2
x
π
=
∫
2
x
−
∫
2
0
sin sin 2 3sin 4
x cos x
π
+
=
+
∫
0
3 41
1
1
x
I x e− x dx
−
ln3
x
x
e
e
=
+
∫
1
44 0
1
x
I =∫x e + x + dx
4 45
0 1 cos 2
x
x
π
= +
∫