SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 – 2010
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
1
Trang 2Câu Đáp án Điểm I
(3,0
điểm)
1 Khảo sát…(2,0 điểm)
• Chiều biến thiên: y’ = 3x2 – 6x
• Giới hạn: xlim→−∞y= −∞; limx→+∞y= +∞ 0,25
• Bảng biến thiên:
x −∞ 0 2 +∞
y‘ + 0 − 0 +
y 2 +∞
−∞ - 2
0,25
• Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;0 )và(2;+∞), hàm số nghịch biến trên
• Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 2,
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2
0,25
• Đồ thị: (vẽ đúng, có từ 3 điểm trở lên )
0,50
2.Tìm giao điểm và viết phương trình tiếp tuyến… (1,0 điểm)
• x3−3x2+ − = ⇔3 m 0 x3−3x2+ = −2 m 1(1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng
1
y m= − Dựa vào đồ thị ta có:
0,25
< − <
− < − < −
• m= − ∨ =1 m 3: (1) có 2 nghiệm 0,25
• − < <1 m 3 : (1) có 3 nghiệm 0,25 II
(3,0
điểm)
1 Giải phương trình: log x 22( − +) log x 52( + =) 3 …(1,0 điểm)
Phương trình ⇔log2(x 2 x 5− ) ( + )=log 82 ⇔x2+3x 18 0− = 0,25
0
π
• Tính M: Đặt t =sinx⇒dt =cosxdx
• Đổi cận: x= ⇒ =0 t 0, 1
2
x= ⇒ =π t
•
1
2
1
t
0,25
y=m-1