PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Gọi M là trung điểm của AB.. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD
Trang 1SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 – 2010
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y x= 3−3x2+2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Biện luận theo m số nghiệm thực phân biệt phương trình: x3−3x2+ − =3 m 0
Câu II (3,0 điểm)
1 Giải phương trình: log x 22( − +) log x 52( + =) 3 (x∈¡ )
2 Tính tích phân: 2( ) 2
0
cos 2 sin
π
3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) =x ln x2 trên đoạn
2
1;e
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a Gọi M là trung điểm của AB Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AM, góc tạo bởi cạnh bên SD và mặt đáy (ABCD) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm 1 trong 2 phần sau
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x−2y z+ − =1 0
và hai điểmA(2;3;2 ,) (B 3;4;4)
1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)
2 Viết phương trình đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 1
Câu Va (1,0 điểm)
Tìm phần thực, phần ảo và mô đun của số phức z thỏa : (2+i z) = +3 5i
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm N (0;4; 2), mặt phẳng (Q) có phương trình là:
x - 2y + z +8 = 0 và đường thẳng ∆ phương trình : 3 1 1
x+ = y− = z−
1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua N và vuông góc với (Q)
2 Tính khoảng cách từ N đến đường thẳng ∆ Tìm tọa độ điểm M trên ∆sao cho đường thẳng
MN song song với mặt phẳng (Q)
Câu Vb (1,0 điểm)
Tìm số phức z biết: z2= z, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z
Hết