a, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì d luôn đi qua một điểm cố định C.. c, Chứng minh rằng trung điểm I của AB khi m thay đổi luôn nằm trên một Parabol cố định.. Qua A vẽ các tiếp tuyến
Trang 1trờng thcs trần lãm tP
Năm học 2009 - 2010
Thời gian làm bài:150 phút
Bài 1: Cho biểu thức A = 26 19 2 3
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: Cho parabol (P) Y = 1 2
2x và đờng thẳng (d) mx + y = 2.
a, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (d) luôn đi qua một điểm cố định C
b, Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
c, Chứng minh rằng trung điểm I của AB khi m thay đổi luôn nằm trên một Parabol cố định
Bài 3: Cho hệ phơng trình: (a 1)x y 3
ax y a
a, Giải hệ với a = - 2
b, Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0
Bài 4: Cho 3 điểm cố định A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó Vẽ đờng tròn (O)
qua B và C Qua A vẽ các tiếp tuyến AE, AF với đuờng tròn (O)
Gọi I là trung điểm của BC, N là trung điểm cua EF
a,Chứng minh rằng EOFEIF
b,Chứng minh rằng các điểm E và F luôn nằm trên 1 đờng tròn cố định khi đờng tròn (O) thay đổi
c, Đờng thẳng FI cắt đờng tròn (0) ở E’ Chứng minh EE’// AB
d, CMR tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ONI Chạy trên 1 đờng thẳng cố định khi đờng tròn (O) thay đổi
Bài 5: Giải phơng trình:
2x4 - 5 x3 + 4x2 - 5x + 2 = 0