Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 số 01.doc

b Tìm m để phương trình * có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: Bài 3: Giải hệ phương trình: Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn O.. a Xác định vị trí của điểm D để tứ g

Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 số 01

Đề tự ôn luyện thi vào lớp 10 số 01

Bài 1: Cho biểu thức

a) Rút gọn P

b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên

Bài 2: Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + m2 + m – 6 = 0 (*)

a) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm âm

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

Bài 3: Giải hệ phương trình:

Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) H là trực tâm tam giác D

là một điểm trên cung BC không chứa điểm A

a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác BHCD là hình bình hành

b) Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với điểm D qua các đường thẳng AB và AC Chứng minh rằng 3 điểm P; H; Q thẳng hàng

c) Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất

Bài 5: Cho x > 0; ; Tính

1: ĐK:

a) Rút gọn:

b)

Để P nguyên thì

ĐS:

Bài 2:

Bài 2: Để hai phương trình có nghiệm âm thì:

b) Giải phương trình:

Bài 2b còn có cách áp dụng hệ thức viet để làm

Bạn Điềm nhà mình chăm chỉ quá, tiện thể bạn trang của mình giải giúp mấy bài nhé hehe

Bài 3: Đặt: ta có:

Khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình: t2 – 18t + 72 = 0 Giải phương trình này ta được:

t1 = 12; t2 =6

Suy ra Hoặc

Thay ngược lại ta tìm được (x, y) bằng: (3; 2); -4; 2); (3; -3); (-4; -3) và các hoán vị

Không chăm gì đâu Chả có ai làm thì mình làm cho khỏi vô duyên thôi

Bài 4:

Hình vẽ:

a) Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành Khi đó BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm của tam giác ABC nên

CH AB và BH AC suy ra BD AB và CD AC

Do đó

Vậy AD là đường kính của đường tròn (O)

Ngược lại nếu AD là đường kính của đường tròn (O) thì tứ giác BHCD là hình bình hành b) Vì P đối xứng với D qua AB nên nhưng

Mặt khác

Suy ra tứ giác APBH nội tiếp nên

Mà do đó

Chứng minh tương tự ta có

Vậy

Ba điểm P; H; Q thẳng hàng

c) Ta có tam giác APQ cân đinh A

Có AP = AQ = AD và không đổi nên đáy PQ đạt giá trị lớn nhất khi AP và

AQ lớn nhất hay khi AD là đường kính đường tròn (O)

Bài 5: