∆ABC không đồng dạng với ∆NMP B.. vẽ đường cao AH.. Tính thể hình hộp chữ nhật.. Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật.. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ĐÁP ÁN – BIỂU
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút Bài 1: (1 điểm)
Thế nào là hai phương trình tương đương ? cho ví dụ:
Bài 2: (1,5 điểm )
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1 cho phường trình x 2 –x= 3x-3
tập nghiệm của phương trình là :
2 cho bất phương trình (x-3) 2 < x 2 -3
Nghiệm của bất phương trình là:
3 Cho ABC∆ có AB = 4 Cm; BC = 6 Cm; µB = 500 và ∆MNP có MP = 9 Cm ;
MN = 6Cm ; ¶M = 500 thì :
A ∆ABC không đồng dạng với ∆NMP
B ∆ABC ~ ∆NMP
C ∆ABC ~ ∆MNP
Bài 3: (1,5 điểm )
Giải các phương trình sau:
1
x
x+ − =x x x
2 3x = x+6
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
lúc 7 giờ , một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30Km/h sau dó 1 giờ, người thứ hai cùng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 Km/h hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? nơi gặp nhau cách A bao nhiêu Km?
Bài 5: (3 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A , có Ab = 6 Cm, AC = 8CM vẽ đường cao AH
a Tính BC
b Chứng minh AB2 = BH.BC
Tính HB, HC
c Vẽ phân giác AD của góc A ( D ∈ BC ) chứng minh H nằm giữa B và D.
Bài 6: (1 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = 10Cm, Bc = 20Cm, AA’ = 15Cm
a Tính thể hình hộp chữ nhật
b Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật
( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Trang 2MÔN : TOÁN 8
Bài 1: (1 điểm )
Định nghĩa 2 phương trình tương đương (0,5 điểm )
Lấy ví dụ (0,5 điểm )
Bài 2: (1,5 điểm )
1 C.{ }1;3 (0,5 điểm )
2 A.x >2; (0,5 điểm )
3 ABC∆ ~ NMP∆ (0,5 điểm )
Bài 3: (1,5 điểm )
1 ĐK: X≠0; x ≠2
Tìm được : x(x+1)= 0 ⇔x = 0 hoặc x= -1
x= 0 (loại) Vậy S = { }−1 ( 0,75 điểm )
2 nghiệm của phương trình :
x= 3; x= -3
2 (0,75 điểm )
Bài 4: ( 2 điểm )
Gọi thời gian người thứ hai đi đến khi gặp người thứ nhất là : x(h) ĐK : x > 0.( 0,5 điểm )
Thời gian người thư nhất đi đến khi gặp người thứ hai là : (x+1) (h)
- quảng đường người thứ nhất đi là : 30(x+1) (Km)
- quảng đường người thứ hai đi là : 45x (Km) (0,5 điểm )
ta có PT : 45x = 30(x+1) (0,25 điểm )
⇔45x – 30x = 30
⇔15x = 30 ⇔ x=2( TMĐK ) ( 0,25 điểm )
trả lời : người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lúc :
7+1+2=10 ( giờ) nơi gặp nhau cách A là : 45.2= 90( Km) (0,5 điểm )
Bài 5: ( 3 điểm ) A
Hình vẽ chính xác ( 0,25 điểm )
BC2 = AB2+AC2( định lý Pitago) 6 8
BC2 = 62+82
BC2 = 100 ⇒ Bc = 10 (Cm) ( 0,75 điểm )
b ∆ABC và HBA∆ có : µA = µH = 900 µB chung
⇒ ABC∆ ~ HBA∆ (g – g)
Trang 3⇒ AB BC AB
HB = BA ⇒ 2 = BH.BC ( 0,75 điểm )
⇒ BH = 2 6 2 3,6
10
AB
Cm
HC = BC – BH = 10-3,6=6,4 (Cm) (0,5 điểm)
b có AD là phân giác của µA
⇒ DB AB
DC = AC (T/c đường phân giác của ∆)
⇒
10
10 6 4,3( ) 14
Hay
+
+
( 0,25 điểm )
trên tia BC có BH = 3,6 Cm
BD = 4,3 Cm
⇒H nằm giữa B và D ( 0,25 điểm )
Bài 6: (1 điểm )
Hình vẽ chính xác (0,25 điểm )
B 20 C
10
A D
B’ C’
15
A’ D’
a Thể tích hình hộp chữ nhật :
V= a.b.c = 10.20.15
= 3000(Cm3) (0,25 điểm )
b Tính AC’
AC’ =
2
'
Cm
+ + +
