a Chứng minh rằng: BC⊥SAC?. b Gọi AH là đường cao của tam giác SAB.. aTính đạo hàm của hàm số trên tại điểm có hoành độ x0=2.. bViết phương trình tiếp tuyến của H tại điểm x0=2.. ---Hết-
Trang 1TRƯỜNG THPT VÕ THỊ HỒNG ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
THỜI GIAN: 90 PHÚT( không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x= ( ) 2= x3−3x2+5 tại điểm có hoành độ x0= −1là:
(A) 10 (B) 12 (C) 11 (D) 8
Câu 2: Đạo hàm của hàm số
2 2
1
x x y
x x
− +
=
(A)
2
x
x x
−
2
x
x x
+
2
x
x x
+ + (D)
2
x
x x
+ +
Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đề bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
(A) AB B D⊥ ' ' (B) AA'⊥BD (C) AB'⊥CD' (D) AC ⊥BD
Câu 4: limx ( x2 x x)
→+∞
+ − bằng:
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Khi đó:uuur uuurAB EG
bằng:
2
2 2 2
a
Câu 6: Tổng S = 1+3+5+…+ (2n-1) bằng:
(A) ( 1)
2
n n+
3
n+ n+
Câu 7: Đạo hàm của hàm số 3 2 2
y= x −x bằng:
6x +4x +x (B) 5 4
6x −10x +4x (C) 5 4 3
6x −10x +4x (D) 5 4 3
6x −10x −4x
Câu 8: Nếu mp(P) song mp(Q); mp(Q) song song mp(R) thì:
(A) (P) song song (Q) (B) (P) cắt (Q)
(C) (P) song song hoặc trùng (R) (D) (P) trùng (R)
II Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau:
a) /
2 1
lim
1
x
x x x
→
lim
2
x
x x
→
+ −
−
Câu 2: (2,0 điểm).Xét tính liên tục của các hàm số sau:
2 3 2
2
1 2
x x
khi x
f x x
khi x
, tại x0 = 2
Câu 3:(1,5 điểm).Chứng minh rằng phương trình:
3 2
2x −8x + =5 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1)
Câu 4: (1,5 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC)
a) Chứng minh rằng: BC⊥(SAC)?
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB Chứng minh: AH SC⊥ ?
Câu 5:(1,0 điểm) Cho hàm số y= f x( )= x x+13
− có đồ thị (H).
a)Tính đạo hàm của hàm số trên tại điểm có hoành độ x0=2
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm x0=2
-Hết -Chú ý học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm!
Đề chính thức:01