Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S A BCD.. có đáy A BCD là hình vuông cạnh.. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S A BCD... Trong mặt p
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN: TOÁN
-HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC
(Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
Phần 2 Tự Luận
Câu 1 (1,0 điểm) Tính tích phân sau: 1 ( 2 )
0
.
x
I = ò x + e dx
Câu 2 (1,0 điểm) Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SA B cân tại S với A SB =· 30° và mặt phẳng (SA B) vuông góc với mặt đáy Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S A BCD
-
Hết -Đáp án chi tiết và thang điểm
Câu 1 Tính tích phân sau: 1 ( 2 )
0
x
1 3
0
3
x x
I æç e ö÷
÷
÷
(Nguyên hàm đúng mỗi ý được 0,25đ)
0,5
0 1
÷
=çç + ÷÷- + =
(Tích phân đúng mỗi ý được 0,25đ)
0,5
Câu 2
Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh
.
a Tam giác SA B cân tại S với A SB =· 30° và mặt phẳng
(SA B) vuông góc với mặt đáy Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S A BCD
(1,0 điểm)
Trang 2Gọi H là trung điểm A B, O là giao điểm của A C và BD,
J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SA B
Ta có: SH ^ (A BCD) Kẻ d qua O và song song với SH ,
kẻ d' qua J và song song OH Trong mặt phẳng (SH d, )
gọi I là giao điểm của d và d' thì I là tâm mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S A BCD
0,25
• Tính được
2 sin 30
A B
2
a
0,25
a
p