Chứng minhBC⊥SAB Chứng minhMN ⊥SAC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ MƯỜNG
LAY
ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 (BAN CƠ BAN)
NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : Toán (Thời gian làm bài 90 phút)
ĐỀ 1 Câu 1(4 điểm) Tính các giới hạn sau:
a, lim3 3 2 3 5
1 2
n
b, lim5 2.3
4 3.5
+
−
c 2 2
1
1 lim
3 2
x
x
→−
−
Câu 2 (2 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau:
2 1
Õu 1
Câu 3 (1 điểm) Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2;1):
2x −5x − =1 0
Câu 4 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD
Chứng minhBC⊥(SAB)
Chứng minhMN ⊥(SAC)
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ 1
1 a,
3
3
2 5 3
1
n
n
1,0
b, Ta có:
3
1 2
3 5
n
n
+ ÷
1,0
Ta có
2 2
1,0 1,0
2 TXĐ D=R chứa x=-1 Ta có: f(-1)=2 và
2
1 ( 1)( 1) lim ( ) lim lim lim( 1) 2 ( 1)
Do đó, hàm số liên tục tại x=-1
1,0 1,0
3
Đặt f(x)=2x5−5x3−1, ta có:
f(-1)=2, f(0)=-1
do đó f(-1).f(0)<0 (1)
f(x) liên tục trên R nên nó liên tục trên [-1;0] (2)
từ (1) và (2) phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng
(-1;0) tức là thuộc khoảng (-2;1)
1,0
1,0 1,0
4
Chứng minh BC⊥(SAB)
( )
1
Chứng minh MN ⊥(SAC)
( )
MN // BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥(SAC)
2