GA tu chon T8

HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau... HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với t

Trang 1

đại số- chơng I : PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA ĐA

THỨC

Tiết 1: ễN TẬP PHẫP NHÂN ĐƠN THỨC

CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.

1.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc cỏch nhõn đơn thức, cỏch cộng, trừ đơn thức, đa thức

- Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt

- Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp

* Hoạt động 1: ễn tập phộp nhõn đơn thức.

HS: Để nhõn hai đơn thức, ta nhõn cỏc hệ

số với nhau và nhõn cỏc phần biến với

x = x m.n

Vớ dụ 1: Tớnh 2x4.3xyGiải:

Trang 2

* Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.

Giải:

M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3

= x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3

M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1

c) Tóm tắt: x 1 = x ; x m x n = x m + n; ( )m n

x = x m.n

Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

x2y2)

Trang 3

Ngày gi¶ng:

Tiết 2: LUYỆN TẬP

1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp

* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức.

GV: Tính a) 5xy2

.(-3

1

x2y) b) (-10xy2z).(-

5

1

x2y) c) (-

3

2

x2y) xyzHS: Lần lượt trình bày ở bảng:

3

1

x2y)b) (-10xy2z).(-

5

1

x2y)c) (-

3

2

x2y) xyzGiải

* Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.

Trang 4

GV yêu cầu học sinh trình bày

3

1

x2y2)b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)Giải

Trang 5

b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)

Ngày gi¶ng:

Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC

1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức

* Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’)

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm

như thế nào?

HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân

đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi

cộng các tích lại với nhau

Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)Giải:

− x5y3( 4xy2 + 3x + 1)

Trang 6

* Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức (20’)

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm

thế nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức này với từng

hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích

lại với nhau

- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC

Trang 7

1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức

* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’)

5

1

x2y-1)c) (-

3

1

x2y + 2x -4)b) (-6xy2)(2xy -

5

1

x2y-1)c) (-

* Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức.

Trang 8

HS: Ta biến đổi vế trái bằng cách thực

hiện phép nhân đa thức với đa thức

GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh

a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4

Giải:

a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1Biến đổi vế trái ta có:

(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1

Trang 9

GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng

thức bình phương của một hiệu ?

HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2

GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)

Có cần thực hiện phép nhân đa thức với

đa thức ở phép tính này không?

(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2

= 4x2 - 4xy + y2

Trang 10

GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng

thức lập phương của một hiệu

thức hiệu hai lập phương ?

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)

GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:

Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ;

c) (3 – x2)( 3 + x2);

d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2);

e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)

Trang 12

HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia.

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các

b) a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]

c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Giải:

a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3

Biến đổi vế trái:

(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + b3 + a3 - b3

= 2a3 (đpcm)b) a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]

Biến đổi vế phải:

(a + b)[(a – b)2 + ab]

= (a + b)[a2 -2ab + b2 + ab]

= (a + b)(a2 -ab + b2)

= a3 + b3 (đpcm)c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Biến đổi vế phải(ac + bd)2 + (ad – bc)2

binh phương của một tổng:

Trang 13

HìNH học – chơng i : TỨ GIÁC

Tiết 7: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC, CỦA

HèNH THANG

1.Mục tiờu:

- Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang

- Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

*Hoạt động1: Đờng trung bình của tam giác (20’)

GV: Cho ∆ABC , DE// BC, DA = DB ta

rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E?

HS: E là trung điểm của AC

GV: Thế nào là đờng trung bình của tam

giác?

HS: Nêu đ/n nh ở SGK

GV: DE là đờng trung bình của ∆ABC

GV: Đờng trung bình của tam giác có các

- Định nghĩa: SGK

* Tính chất-Định lí 2:SGK

Trang 14

* Hoạt động2: Đờng trung bình của hình thang (20’)

GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một

cạnh bên và song song với hai đáy thì nh

thế nào với cạnh bên thứ 2 ?

HS:

HS: Đọc định lý trong SGK

GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình

thang vậy đờng trung bình của hình thang là

- Định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang

- Tính chất đờng trung bình của tam giác, của hình thang

d) Hướng dẫn cỏc việc làm tiếp:

GV cho HS về nhà làm cỏc bài tập sau:

Cho hình thang ABCD( AB // CD) M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC Gọi

I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm Tính

Trang 15

1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang

- Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang

để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp

* Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác (20’)

GV: Cho HS làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh

AC sao cho AD =

2

1

DC Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và

AM Chứng minh rằng AI = IM

HS:

GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng

HS: Vẽ hình ở bảng

GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng

cách lấy thêm trung điểm E của DC

GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC ,

các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở

G Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB,

Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD =

2

1

DC Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD

và AM Chứng minh rằng AI = IM

Giải:

I

D E

C M

B

A

Gọi E là trung điểm của DC

Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy ra DI // EM

Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM

Bài 2:

Trang 16

C

K B

Suy ra: IK // ED, IK = ED

* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức (15’)

GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT

HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL

GV: Làm thế nào để tính được MI?

HS: Ta CM: MI là đường trung bình của

∆ABC để suy ra MI

GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường

trung bình của ∆ABC, MK là đường trung

bình của ∆ADC

HS: Chứng minh ở bảng

GV: MI là đường trung bình của ∆ABC,

MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta

Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có

- Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang

Trang 17

nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy.

Ngày gi¶ng:

Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp

GV: Thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là

biến đổi đa thức đó thành một tích của

a) 5x – 20y = 5(x – 4)b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

= x(x – 1)(5 – 3)

= 2 x(x – 1)c) x(x + y) -5x – 5y

= x(x + y) – (5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

Trang 18

* Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (10’)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:a) x2 – 9

b) 4x2 - 25c) x6 - y6

Giải:

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52

= (2x - 5)( 2x + 5)c) x6 - y6

= (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

*Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (10’)

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng

Trang 19

c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp

* Hoạt động 1: Phân tích thành nhân tử (23’)

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân

Trang 20

= (x + y +x – y)( x + y – x + y)

= 2x.2y = 4xyd) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2

GV: Nêu cách làm bài toán trên?

HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử

sau đó thay các giá trị của x, y, z vòa kết

quả đã được phân tích

Trang 21

= (x –y – 2z)( x –y + 2z)Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta có:

(6 + 4 – 90)(6 + 4 +90)

= -80.100= -8000c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)

Bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x2 + 20x + 25;

b) x2 + x +

4 1

- RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn

B A

Trang 22

GV: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thi

theo tớnh chất ta cú cỏc yếu tố nào bằng

ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ:

+) AB = CD

AD = BC+) A = B

C = D +) OA = OC

OB = OD

* Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’)

GV: Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh

1 AB // CD; AD // BC

2 A = B ; C = D

3 AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC)

O

B A

b) a)

⇔

Trang 23

HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình

hành ( theo dấu hiệu 2 , 3)

c) Tóm tắt: (3’)

- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình h nh.à

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:

Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chéo

BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F Chứng minh DE = EF = FB

Ngày gi¶ng:

1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Hiểu và vận dụng được các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

GV: Cho HS làm bài tập sau

Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E

là trung điểm của AB, F là trung điểm của

Trang 24

điểm của AB, F là trung điểm của CD

theo dấu hiệu 3

GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng

HS:

GV: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K

theo thứ tự là trung điểm của CD, AB

Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở

H

Xét ∆ADE và ∆CBH có:

A = C

AD = BC ADE = CBH

Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g)

=>AE = FC (1)Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với BD) (2)

Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.Bài 3:

K F E

Trang 25

Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1)

Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm Tính độ dài BD

Ngày gi¶ng:

Tiết 13: CHIA ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

1.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức

- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức

* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức (20’)

GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức

B ta làm thế nào?

HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức

B ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của

1 Chia đơn thức cho đơn thức

Ví dụ 1 : Làm tính chia:

a) 53: (-5)2

Trang 26

đơn thức B

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho

từng lũy thừa của cùng một biến trong B

- Nhân các kết quả vừa tìm được lại với

a) 53: (-5)2

= 53: 52 = 5b) 15x3y : 3 xy

GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B

ta làm thế nào?

HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức

B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi

cộng các kết quả lại với nhau

Trang 27

- Cách chia đơn thức cho đơn thức.

- Cách chia đa thức cho đơn thức

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)

7

3

x)d) (x2 + 2xy + y2):(x + y)e) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3):

- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức, chia đa thức

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt, có thể dựa vào các hằng đẳng thức đã học để thực hiện phép chia

Lí thuyết: - Cách chia đơn thức cho đơn thức

b) Các hoạt động:

* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức (20’)

Trang 28

a) x2yz : xyz = xb) x3y4: x3y = y3

Bài 2: Làm tính chia

a) (x + y)2 :(x + y) b) (x - y)5 :(y - x)4

c) (x - y + z )4: (x - y + z )3

Giải:

a) (x + y)2 :(x + y)

= (x + y) b) (x - y)5 :(y - x)4

= (x - y)5 : (x - y)4

= x - yc) (x - y + z )4: (x - y + z )3

= x - y + z Bài 3: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết :

b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)c) (x3y3 -

b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)

= -5y - 9 +xy

Trang 29

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 5:

a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y)b) (x3 + 8y3):(x + 2y)Giải:

c) Tóm tắt: (2’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức

- RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn

2 Các tài liệu hổ trợ

- SGK, giáo án

- SGK, SBT, SGV Toán 7

Trang 30

GV: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thi

theo tớnh chất ta cú cỏc yếu tố nào bằng

ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ:

+) AB = CD

AD = BC+) A = B

C = D +) OA = OC

OB = OD

* Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’)

GV: Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh

⇔

Trang 31

GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác

nào là hình bình hành?

HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình

hành ( theo dấu hiệu 2 , 3)

là hình bình hành nếu:

1 AB // CD; AD // BC

2 A = B ; C = D

3 AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC)

4 AB = CD; AD = BC

5 OA = OC , OB = OD

c) Tóm tắt: (3’)

- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình h nh.à

d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:

Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chéo

BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F Chứng minh DE = EF = FB

c)

b) a)

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	682,5 KB