tu chon 8

- Áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.. GV gọi 2 hs

Trang 1

Tự chọn Toán 8 Phạm Phỳc Thiện THCS Thủy Đụng

Tuần :2 - Tiết : 2

Ngày dạy

Luyện tập nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu :

- Luyện phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

- Áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

- thực hành tớnh toỏn nhanh, chớnh xỏc

- cú thỏi độ cẩn thận, trỡnh bày bài giải hợp lớ

II Chuẩn bị của gv và hs:

GV: Giáo án, bảng phụ, sách tham khảo

HS: ôn lại các kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III ph ơng pháp

Gợi mở ,vấn đáp, hoạt động nhóm

IV tiến trình dạy học :

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với

đa thức và nhân đa thức với đa thức

GV viết công thức của phép nhân:

A(B + C) = AB + AC(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với

đa thức và nhân đa thức với đa thức

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có

KQ : a) y3 - x3 ;b) 4x - 2 ,

Trang 2

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4: Chứng minh rằng giá trị

của biểu thức sau không phụ thuộc vào

giá trị của biến

(3x + 2)(2x - 1) + (3 - x)(6x + 2) - 17(x

– 1)

Hs cả lớp làm bài tập số 2 HS: để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và

đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra:

x = b : a

Lần lợt 4 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2

Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai sót

nh bài tập số 1) Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức thu gọn và thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

Trang 3

Luyện tập về hình thang, hình thang cân

I mục tiêu:

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông

- áp dụng giải các bài tập về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông

- thực hành tốt cỏc bài tập chứng minh, chớnh xỏc

III ph ơng pháp:

IV tiến trình dạy học:

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang

về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của

hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản

về hình thang

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2: bài tập áp dụng

Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao

các tứ giác đã cho là hình thang

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả

mãn điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D

có số đo nh thế nào? hai góc này ở vị trí nh thế

nào ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Tứ giác ABCD là hình thang nếu

nó có một cặp cạnh đối song song

Hs góc A và góc D bằng nhau vì cùng bằng 500 mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó AB // CD vậy tứ giác ABCD là hình thang

Tứ giác MNPQ có hai góc P và N

là hai góc trong cùng phía và có tổng bằng 1800 do đó MN // QP vậy tứ giác MNPQ là hình thang

Trang 4

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD

( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD

biết :

Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của

hình thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD

(AB //CD và AB < CD) các đờng thẳng AD và

BC cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IAB là tam

giác cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và BD

chứng minh KAD = KBC

Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên

bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta

700; A = 1100;

C = 600 ; B = 1200

Hs cả lớp vễ hình

Hs trả lời câu hỏi của gv

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m góc A bằng góc B

Hs: KAD = KBC theo ờng hợp g.c.g

tr-Hs chứng minh các điều kiện sau:

Trang 5

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và

AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng

tứ giác ABCD là hình thang

Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần

(do AC là phân giác góc BAD) từ đó

∧

= c1

A 1 , hai góc này ở vị trí so le trong do đó BC // AD, vậy tứ giác ABCD là hình thang

Trang 6

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng

Hs xác định A, B trong các hằng

đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính

A: (2xy - 3)2 = 4x2y2 - 12xy = 9B: KQ = 41x2 +31x+91

Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp

Trang 7

Tự chọn Toán 8 Phạm Phỳc Thiện THCS Thủy Đụngminh đẳng thức

HS cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lời giải Biểu thức trong bài 4 có dạng hằng đẳng thức nào?: A = ?, B = ?

III ph ơng pháp:

IV tiến trình dạy học:

(A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Trang 8

Gv cho học sinh làm bài tập

Gọi HS nhận xét và sửa chữa sai sót

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

a) x3 + 6x2 + 12x + 8

b) 3 2 2 6 4 8 6

2

3 8

1

y xy y

hs cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

Ta có 95 = 19 (x + y)

x + y = 95 : 19 = 5b)A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB +

B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 - 3ab]

a3 + b3 = (-3)[(- 3)2 - 3.2] = - 9

Hs cả lớp làm bài tập số 5 1hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng đẳng thức nào? : A = ?, B = ?

4 Củng cố

Trang 9

- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang và các

định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang

- áp dụng các tính chất về đờng trung bình để giải các bài tập có liên quan

- thực hành tốt cỏc bài tập chứng minh,rỳt gọn chớnh xỏc

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng

trung bình của tam giác và của hình thang trung bình của tam giác và của hình thang Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờng

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2: bài tập áp dụng

Trang 10

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD (AB

// CD) M, N là trung điểm của AD và BC

cho biết CD = 4cm, MN = 3cm Tính độ dài

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy

hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB Từ

M và N kẻ các đờng thẳng song song với

Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung

bình của tam giác và của hình thang

Trang 11

- đặt nhân tử chung,

- Dùng hằng đẳng thức,

- Nhóm nhiều hạng tử,

- Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

Hoạt động 2: bài tập

Trang 12

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau

A) 2x(x - y) + 4(x - y)

= (x - y)(2x + 4) = 2(x - y)(x + 2).B) 15x(x - 2) + 9y(2 - x)

= 15x(x - 2) - 9y(x - 2) = (x - 2)(15x - 9y) = 3(x - 2)(5x - 3y)

C) = (a + b - 1)2.D) = (x - 2)2(x + 2)2

E) = (x + y)(x + y - 2)

G) = xy(x + y - 2)(x + y + 2)

H, = (x - 1)(x - 2)

Hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Hs: để tính giá trị của các biểu thức trớc hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị của biến vào biểu thức để tính giá trị đ-

ợc nhanh chóngấnh lên bảng làm bài:a) = (x + y)(x - z) thay giá trị của biến

= (6,5 + 3,5)(6,5 - 37,5) = 10(- 31)

Trang 13

Tự chọn Toán 8 Phạm Phỳc Thiện THCS Thủy Đụngd) x3 - x2y - xy2 + y3 tại x = 5,75; y = 4,25.

để tính nhanh giá trị của các biểu thức trớc

hết ta phải làm nh thế nào?

Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau

đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để

tính nhanh giá trị các biểu thức

c) = 5

d) 22,5

để tìm giá trị của x trớc hết ta cần phải phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

Hs lên bảng làm bài

A, 2x(x - 2) -(x - 2) = 0(x - 2)(2x - 1) = 0

2 0

1 2

0 2

x

x x

Hs lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 14

****************************************

Trang 15

Ngày soạn: 26/9/2010 Ngày giảng: / /2010

Tiết 7 tuần 7

Luyện tập Đối xứng trục

I-Mục tiêu :

Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối

xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai

điểm đối xứng qua một đờng thẳng, hai hình

đối xứng qua một đờng thẳng, trục đối xứng

của một hình

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép đối xứng trục theo yêu cầu của gv

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1:

Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc

đó Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C

là điểm đối xứng của A qua Oy

a chứng minh tam giác OBC cân

Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm

của tam giác, D là điểm đối xứng của H qua

AC

a chứng minh AHC = ADC

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Hs vẽ hình vào vở ;

Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m

OB = OC ( cùng = OA)

Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua

Ox nên Ox là đờng trung trực của AB

⇒OA = OB (1)Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên Oy là đờng trung trực của AC

⇒OA = OC (2)

Từ (1) và (2) ⇒OA = OB ( =OC) vậy

Trang 16

các góc đối bù nhau

Gv gọi hs lên bảng vẽ hình

để c/m AHC = ADC ta làm nh thế nào

để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù

nhau ta làm nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng c/m

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b

1300

Hs vẽ hình bài tập số 2

Trực tâm của tam giác là giao điểm ba

đờng cao trong tam giác

Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1hs lên bảng trình bày c/m

II)Các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình

bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu

nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có M là

một điểm của cạnh BC Từ M kẻ đờng thẳng

song song với AB và AC, các đờng này cắt

cạnh AC tại E và cắt cạnh AB tại F tứ giác

Trang 17

( các cạnh đối của tứ giác này có vị trí tơng

đối nh thế nào?)

Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ của

hình bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao

cho BN = DQ Chứng minh rằng tứ giác

ABCD là hình bình hành

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình

hành ta cm theo dấu hiệu nào ?

Gv cho hs trình bày cm

Bài tập số 3:

Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là

đờng cao thuộc cạnh huyền Gọi M là trung

điểm của HC và G là trực tâm của tam giác

ABM Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với

BC, trên đờng thẳng đó lấy một điểm P sao

cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng

đối của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là

đờng thẳng AC Chứng minh

a.Tứ giác AGMP là hình bình hành

Hs cả lớp làm bài tập số 2

Hs vẽ hình

HS để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ta cm theo dấu hiệu các cạnh đối bằng nhau

để c/m PM ⊥BM ta c/m PM // AG (câu a) mà AG ⊥BM vì G là trực tâm của tam giác ABM

Bài tập về nhà :

Cho tam giác ABC N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I,

J, K lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ là

hình bình hành

**********************************************

Trang 18

Ngày soạn: /9/2010 Ngày giảng: / /2010

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn

thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa

thức cho đa thức

Hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức và chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

x3 + x2 - x + m chia hết cho đa thức x + 2

x2 + x + m chia hết cho đa thức x - 1

Hs lên bảng trình bày lời giải các bài

Kết quả :e.x + 3; g 4x2 - 2x + 1h.thơng là x + 3 d 2

i x - 1; k x2 + 1

hs Câu e,g,i có thể sử dụng hằng

đẳng thức để tính kết quả đợc nhanh chóng

hs làm bài tập số 2

kq : - 15

hs làm bài tập số 3thức hiên phép chia đa thức để tìm

đa thức d bậc 0

Cho đa thức d bằng 0 để tìm m

a giải :

Trang 19

Gv cho hs thực hiện phép chia sau đó tìm m

Câu a m = 2, b m = - 2

để phép chia hết ta phải có m - 2 =

0 hay m = 2 V-H ớng dẫn về nhà

ôn tập về chia đa thức cho đa thức

**********************************************

Trang 20

ôn tập chơng I đại số

I) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức của chơng I Luyện các bài tập về nhân đa thức, các

hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức

và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,

chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 - 7x2 - ax chia hết cho đa thức x - 2

B, cho đa thức f(x) = 2x3 - 3ax2 + 2x + b xác

định a và b để f(x) chia hết cho x - 1 và x + 2

? đa thức g(x) chia hết cho đa thức

HS làm bài tập

áp dụng các quy tắc đã học để thức hiện các phép tính

Câu g lu ý thứ tự thực hiện các phép tính và sử dụng các hằng đẳng thức

Hs lên bảng trình bày bài giải

đa thức g(x) chia hết cho đa thức

Trang 21

x - 2 khi nào?

đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- 1 và đa

thức x + 2 khi nào?

kết quả câu a : a = - 10 câu b : a = -8/3, b = -12

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n - 7 chia hết cho n - 2

chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu

nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Trang 22

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung

tuyến AM và đờng cao AH, trên tia AM

lấy điểm D sao cho AM = MD.

A, chứng minh ABDC là hình chữ nhật

B, Gọi E, F theo thứ tự là chân đờng

vuông góc hạ từ H đến AB và AC, chứng

minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là

hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh

B, Gọi K là giao điểm của BM và CN,

gọi E là chân đờng vuông góc hạ từ I đến

BM Chứng minh tứ giác EINK là hình

chữ nhật.

Chứng minh M là trực tâm của tam giác

BNC ta chứng minh nh thế nào

C/m tứ giác EINK là hình chữ nhật theo

dấu hiệu nào?

Gv cho hs trình bày cm

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng

cao là BD và CE Gọi M là trung điểm của

BC nên MN ⊥BC vậy M là trực tâm của tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân

ta c/m EM = MD = 1/2 BD

để c/m IE = DK ta c/m IH = HK

Trang 23

và HE = HD ( H là trung điểm của ED)

hs lên bảng trình bày c/m

V-H

ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là

điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

Trang 24

i) Mục tiêu: ô n tập toàn bộ kiến thức chơng I về phân tích đa thức thành nhân tử,

Các hằng đẳng thức đáng nhớ và phép nhân đa thức giúp học sinh học tốt hơn về phần phân thức đại số của chơng II

D, (x - a)2 - (2x - 3a)2 + (x + 2a)(3x + 4a)

Bài tập số 2: Phân tích các đa thức sau

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

đẳng thức

Gv cho hs nêu cách thực hiện phép tính

Hs cả lớp làm bài lần lợt các hs lên bảng trình bày cách giải của mình

Kq a, 5x2 + 4x + 10

B, - 2x2 - 8x + 18

C, -54; d, 20ax

Hs nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử và phân tích các đa thức thành nhân tử

4 hs lên bảng trình bày cách làm

Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai

Hs cả lớp làm bài tập số 4 ;

A = x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy + 37

Trang 25

Biến đổi biểu thức A và B để làm xuất hiện

x - y sau đó thay giá trị của x - y vào các biểu

thức để tính giá trị của biểu thức

= (x3 - 3x2y + 3xy2 - y3) + (x2

-2xy + y2) = (x - y )3 + (x - y)2

= 73 + 72 = 343 + 49 = 392

V-H ớng dẫn về nhà

Về làm các bài tập ,làm các dạng toán chơng I

Trang 26

Ôn tập về hình thoi và hình vuông i) Mục tiêu :

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,

thoi và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất,

dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi

và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F

lần lợt là trung điểm của AB, AC, BC

Chứng minh rằng tứ giác ADFE là hình

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi I là

điểm bất kỳ trên đoạn OA( I khác A và O)

đ-ờng thẳng qua I vuông góc với OA cắt AB,

AD tại M và N

A, Chứng minh tứ giác MNDB là hình

thang cân

B, Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD

chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.

AD = AE (2) từ 1 và 2 suy ra tứ giác ADFE là hình thoi

MN ⊥ AC và BD ⊥Ac nên MN // BD mặt khác góc ADB = góc ABD = 450 nên

tứ giác MNDB là hình thang cân

B, Tứ giác AEIF có góc A = góc E =

Trang 27

Bài tập số 3

Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối của

tia CB có một điểm M và trên tia đối của tia

DC có một điểm N sao cho DN = BM kẻ

qua M đờng thẳng song song với AN và kẻ

qua N đờng thẳng song song với AM Hai

đ-ờng thẳng này cắt nhau tại P Chứng minh

tứ giác AMPN là hình vuông.

để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta c/m

nh thế nào ?

Gv gọi hs trình bày cách c/m

góc F = 900 và AI là phân gíc của góc EAF nên tứ giác AEIF là hình vuông

AM // NP và AN // MP nên AMPN là hình bình hành

AND = ABM (c.g.c)⇒AN =

AM và góc AND = góc AMB,Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900

nên góc MAD + góc DAN = 900 vậy tứ giác AMPN là hình vuông,

V-H ớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I

Trang 28

Gv cho hs nhắc lại khái niệm về phân thức

đại số và cách rút gọn phân thức cầu của giáo viên Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:

Với điều kiện nào của x các biểu thức

sau gọi là phân thức

a)

2 3

1 )

; 1

1 )

; 8 2 )

x

xy

c)2515((x1−−1x))3 d) 2 2

2 3

3x y

xy x

−

2 2

2

4 4

y xy

x y

x

xy y

x

4 4

2 4 2

2

+ +

−

+

− +

h)

10 3

4 4

y xy

x

) 2 (

) 2 ( 2

+ +

−

+

− +

=

2 2 2 2

2

2 2

) 2 (

4 ) ( )

4 4 (

4 ) 2

(

y x

y x y

x x

y xy x

− +

=

− + +

= (( 2 2)()( 2 2))= −+ +−22

+ +

− +

+ +

− +

y x

y x y x

y x

y x y x

Trang 29

Tù chän To¸n 8 Phạm Phúc Thiện THCS Thủy Đôngthµnh nh©n tö ¸p dông ph©n tÝch tö vµ mÉu

m

p n

xy y

x

3 2

2

12 9

4 12

h)

10 3

4 4

2

− +

+

−

x x

x

10 5 2

) 2 (

2

− +

−

x x x

x

=

5

2 )

5 )(

2 (

) 2 ( ) 2 ( 5 ) 2 (

) 2

+

−

= +

−

=

− +

−

x

x x

x

x x

x x x

Bµi tËp 3:

Hs c¶ líp nh¸p bµi LÇn lît c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i

V-H íng dÉn vÒ nhµ

Lµm c¸c bµi tËp vÒ rót gän ph©n sè

Trang 30

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về

các loại tứ giác đã học hình thang, hình

bình hành, hình thoi và hình vuông ( định

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về các loại tứ giác

đã học hình thang, hình bình hành, hình thoi và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập số 1:

Gọi O là giao điểm của BD và AC ta có P

Trang 31

thoã mãn điều kiện gì để MPNQ là

để MPNQ là hình chữ nhật thì PQ = MN

mà MN = AB và PQ = 1/3 AC nên hình bình bành ABCD cần có AB = 1/3 AC thì tứ giác MPNQ là hình chữ nhật

để MPNQ là hình thoi thì MN ⊥PQ suy

ra AB ⊥ AC thì MPNQ là hình thoiVậy MPNQ là hình vuông khi AB ⊥ AC

và AB = 1/3 AC

V-H

ôn tập các kiến thức về tứ giác xem lại các bài tập đã giải

Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học

****************************************

Trang 32

3

; 4 4

xy y x xy

x

y x

−

− +

2

; c, x x y + y y−x

−

2 2

D, x4+x1+2x5x−1+420x+x3

E,

x x

x

2

2 2 4

+ +

+

G,

1 2

2 1

1 1 2

1

2 2

2

+ +

− + + +

+

x x

) 3 )(

1 ( 8

) 1 )(

7 ( 12

−

− +

−

a

B, Chứng minh giá trị của biểu thức sau

Hs nêu lại các bớc quy đồng mẫu thức

và nháp bài

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nêu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu thức và cộng các phân thức khác mẫu thức

Hs cả lớp nháp bài

Hs lên bảng trình bày lời giải Câu b và c lu ý đổi dấu để trở thành phép cộng các phân thức cùnh mẫu thức Câu g ly ý sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng

Hs Nêu cách chứng minh đẳng thức

Hs Biến đổi vế trái = vế phải

Hs nêu cách chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào y

Thực hiện phép tính kq = 4/3

để tính tổng các phân thức ở bài tập 4

Trang 33

Tự chọn Toán 8 Phạm Phỳc Thiện THCS Thủy Đụngkhông phụ thuộc vào y

y

y y

y

3 6

4 10

+ + +

+

1 )

2 )(

1 (

1 )

1

(

1

x x x

x x

16

2 3 4

4

+

− +

−

a a a a

để M nhận giá trị nguyên thì 4 phải chia

hết cho a -2 từ đó suy ra a-2 là ớc của 4 và

x

M =

16 16 8 4

16

2 3 4

4

+

− +

−

a a a a

a

=

) 16 16 4 ( ) 4 4 (

) 4 )(

4 (

2 2

3 4

2 2

+

− + +

−

− +

a a a

a a

=

2 2

2 2 2

2

) 2 )(

4 (

) 2 )(

2 )(

4 ( ) 2 ( 4 ) 2 (

) 2 )(

2 )(

4 (

− +

+

− +

=

− +

−

+

− +

a a

a a a

a a

a

a a a

=a a−+22 = 1 42

2

4 2

− +

a

để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ớc

số của 4 vậy a-2 phải lấy các giá trị là ±1,

±2, ±4 suy ra các giá trị của a là 3, 1, 4,

1 1

1 2

1 )

2 (

1

x x

x

−

− + +

− + + +

Trang 34

Luyện tập về phép cộng và phép trừ các phân thức đại số i) Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số, luyên tập thành thạo

các bài tập cộng trừ các phân thức đại số

II- chuẩn bị của gv và hs

- Sgk + bảng phụ + thớc kẻ

III.ppdh:

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

IV- tiến trình dạy học

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân

thức đại số cùng mẫu thức và khác mẫu thức,

quy tắc trừ hai phân thức đại số

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1: Thực hiện phép tính

2 3

5 3

−

a

a a

a

b

9

3 3

a a a

gv cho hs cả lớp nháp bài và gọi hs lên bảng

trình bày lời giải

Bài tập 2: thực hiên phép tính

A,

x

x x

x2 + 2−2 + 2

3 3

y x

y y

+

x

x x

x

gv cho hs lên bảng trình bày cách làm

Hs cả lớp nháp bài

Hs nêu cách làm câu a đổi dấu cả

tử và mẫu của phân thức thứ nhất để

đợc phép cộng hai phân thức cùng mẫu kq ; 3x4−2

1 2

3 2 1 2

1 2 ,

−

− +

−

a

a a

−

a a

=4a2−4a(2+a1+−14)(a22a−−21a)+6a+3 =(2a−1)(42a+1)

C, d hs tự làm Bài 2 : hs nêu quy tắc trừ hai phân thức và thực hiện phép tính

Câu d,

4

2 4

+

x

x x

x

=

) 2 )(

2 (

2 )

2 ( 2

4

− +

−

− +

+

x x

x

Trang 35

Bài tập3 :Thực hiên phép tính

1

2 1

1 1

1

x

x x

x+ − − − −

1 2

1 )

2

(

1

x x

x

−

− +

+

Bài tập 4:Tìm a và b để đẳng thức sau

luôn luôn đúng với mọi x khác 1 và 2

2 1

a x

Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế bằng

nhau) vì mãu thức của hai vế bằng nhau nên tử

2 ) ( ) 2 )(

1 (

) 1 ( ) 2 (

2 − +

−

− +

=

−

− +

−

x x

b a x b a x

x

x b x

a

Do đó ta có đồng nhất thức :

2 3

2 ) ( 2 3

7 4

2

−

− +

= +

−

x x

b a x b a x

=

+

7 2

4

b a

b

a

trừ vế với vế cho nhau ta

đợc a =3 thay a=3 vào a +b = 4 ta đợc

b = 1Vậy a = 3 ; b = 1

V:H

Học thuộc quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số làm hết các gbài tập trong sgk và sbt

Trang 36

Luyện tập các phép tính về phân thức

i) Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng và trừ nhân chia các phân thức đại số, luyện tập

thành thạo các bài tập cộng trừ nhân chia các phân thức đại số

III.ppdh:

x

2 3

2

3

2 10

5

9

x x

x

e

x x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

3

9 6 2

1 : 3

x x

x

a Rút gọn biểu thức A

b Tìm giá trị của biểu thức khi x = 2401

Bài tập 4: Chứng minh rằng với x ≠ 0, x

≠1, x ≠ 2, ta có

Hs cả lớp thực hiện phép tính :Câu c có thể thực hiện theo hai cách (trong ngoặc trớc hoặc áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào?

Nêu cách rút gọn phân thức Giá trị của phân thức bằng 2 khi nào? x-3 =2 suy ra x = 5

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

Khi x = 2401 thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu

Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm

nh thế nào?

Biến đổi vế trái

Hs nhận xét

Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách chứng minh đẳng thức

Trang 37

1

2

x x x

c Tính giá trị của B biết x = 2

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức

sau đây không phụ thuộc vào x

1 4

Hs biến đổi vế trái thực hiện các phép tính về phân thức đợc kết quả không chứa biến

1 4

: 4

4 2 2 3

2

2 2

x x

x

x x

V-Bài tập về nhà

Thực hiện các phép tính sau : a, y y

x y

x

−

− +

2 : 9

b a b a b a

b a

−

⋅ +

2 2

7

7 49

49 7

+

a a

a

a b

a

Trang 38

ôn tập chơng II đại số

I: Mục tiêu : củng cố kiến thức chơng II về rút gọ phân thức, các phép tính về phân

thức và giá trị của phân thức, điều kiện xác định của phân thức

III.ppdh:

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân

chia các phân thức đại số, điều kiện xác định

của phân thức, khi nào ta có thể tính giá trị

của phân thức bằng cách tính giá trị của phân

) 1 ( 4

+

x x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

x x

4

16 8

2 2

x x

+

1

4 2 : 3 1

2 3

2

x

x x

Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào?

Nêu cách rút gọn phân thức Giá trị của phân thức bằng 0 khi nào?

đối chiếu giá trị của x tìm đợc với

điều kiện xác định của phân thức để trả lời

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

Kết quả B =

2

) 4 2 ( 2

+

+ +

−

x

x x x

Bài tập 4:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức đợc xác định

Trang 39

1 4

4 2

1

x x

x x x

x x

x

a Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu

thức đợc xác định

b rút gọn biểu thức B

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức

sau đây không phụ thuộc vào x,y

) 1

)(

(

) 1 (

x xy

x

y x

Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm

nh thế nào?

Hs biến đổi rút gọn phân thức đợc kết quả không chứa biến =1

2 3

x x

Trang 40

Luyện tập giải phơng trình

đa đợc về dạng ax + b = 0

i) Mục tiêu :

rèn luyện kỹ năng giải phơng trình cho học sinh

ii) các hoạt động dạy học

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang một vế, các hằng số sang vế kia

6

1 9

20 3 4

kq : x = 195c/ 0,5(2y - 1 ) - ( 0,5 - 0,2y) = 0

6

1 9

5 3

3 6

20 3 4

2

1− x = x+ + x KQ : x =

4 17

3

5 8 4

7

6y+ + − y = Kq : y = 3,5e/ z− −z+ =z

3

1 6

1 2

−

Tiêu đề	Tự chọn toán 8
Tác giả	Phạm Phỳc Thiện
Trường học	THCS Thủy Đụng
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Luyện tập

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	7,34 MB