Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng A.. Hệ thức nào sau đây đúng A.. Cho tam giác vuông có cạnh nhỏ nhất dài 6cm , đường cao ứng với cạnh lớn nhất dài 4,8cm.. Bán kính
Trang 1-2
-1 -1
3 2 1
1 0
b' a'
h
c
b a
ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 9 NĂM HỌC : 2008 – 2009 A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 điểm)
1 Hàm số y = x
x xác định khi và chỉ khi
A x ≥ 0 B x ≠ 0 C x ∈ R D x > 0
2 Trong các khẳng định sau , khẳng định nào không đúng
A Căn thức 4(1 3x x )− + 2 không xác định tại x = _ 2
B Căn thức 2 3x− xác định với các giá trị của x ≤ 2
3
C Vì _ 8 là số âm nên không có căn bậc ba
D Với a , b là các số thực âm , ta có a a
−
=
−
3 Rút gọn biểu thức Q = 1 4a (a b)4 2
− với a < b ta được
A Q = 2a2 B Q = _ 2a2 C Q = 12
1 2a
−
4 Rút gọn biểu thức M = 15 5
1 3
−
− ta được
A M = _ 5 B M = 5 C M = _ 3 D M = 3
5 Đường thẳng (d ) ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào y
A y = 3x 2
2
B y = 2x 2
3 + (d )
C y = 2x 2
3 − x
D y = 2x 2
3 − Hình 1
6 Cho hàm số y = (m2 _ 5)x + 3 Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số song song với
đường thẳng y = 4x + m
A m = ±3 B m = 3 C m = _ 3 D m = 4
7 Dựa vào hình 2 Hệ thức nào sau đây đúng
A a2 = c.b’
B b2 = c.a’
C c2 = a’.b’
D h = a '.b '
Hình 2
8 Cho góc nhọnα Giá trị biểu thức
Trang 22 7
4 2
?
A
C B
1cm 3cm
o' O
Q = cos4α +4sin2α + sin4α +4cos2α bằng
A Q = 2 B Q = 3 C Q = 3 D Q = 2 2
9 Tìm giá trị của x ở hình 3
A x = 4 5
B x = 2 15
C x = 4 7
D x = 7 2 Hình 3
10 Cho tam giác vuông có cạnh nhỏ nhất dài 6cm , đường cao ứng với cạnh lớn nhất dài 4,8cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó là
A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm
11 Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đương tròn bán kính 1cm Diện tích của tam giác ABC là
A 6cm2 B 3 cm2 C 3 3 2
cm
4 D 3 3 cm2
12 Trên hình 4 , cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’; 1cm)
tiếp xúc ngoài tại A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ,
B∈ (O) , C ∈ (O’) Khi đó số đo ·O 'OB là
A 300
B 450
C 600
D 750
Hình 4
B/ TỰ LUẬN : (7điểm)
Bài 1 : (1,5 điểm)
Cho biểu thức M =
2
2
a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức M
Bài 2 : (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (d ) : y = 2x 2
3 +
a/ Vẽ đường thẳng (d ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng _1 và đi qua điểm M( 3 ; 1 )
c/ Có nhận xét gì về vị trí tương đối của (d ) và (d' ) ? Giải thích ?
Bài 3 : (1 điểm)
Giải hệ phương trình :
x 3
y 5 3x y 8 0
=
− − =
Bài 4 : (3 điểm)
Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB M là một điểm trên nửa đường tròn đó
Trang 31
1 O -1
-2 -3
Vẽ MH ⊥ AB Vẽ đường tròn tâm I đường kính MH cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai N và cắt MA , MB ở E và F
a/ Tứ giác MEHF là hình gì ? Vì sao ? b/ Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH c/ MN và AB cắt nhau tại S Chứng minh MN MS = ME MA
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 9
Năm học : 2008 – 2009
A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 điểm)
B/ TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Điều kiện : x > 0 +
x ≠ 1 + b) M =
2
2
=( ) ( )
2
2 x
x 1 x 1
− + +
x 1
x 2 x 1 x 2 x 1
−
= 4 x x 1( )
4x
− +
= x 1 x
−
+ y (d )
Vậy M = x 1
x
−
với x > 0 và x ≠1
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Hình vẽ đúng : + +
b) Phương trình đường thẳng (d’) có dạng y = ax + b
- vì đường thẳng (d’) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng _1 , suy ra b = _ 1 +
- vì đường thẳng (d’) đi qua điểm M(3 ; 1) nên ta có :
3a _ 1 = 1 ⇒ a = 2
3 +
Trang 4H
E
F N
B A
M
O
- Phương trình đường thẳng (d’) là y = 2
3x - 1 +
c) Nhận xét : (d ) // (d’) vì có a = a’ , b ≠ b’ +
Bài 3: (1điểm) Từ phương trình (1) ⇒ x = 2y 3 (3) +
Thế (3) vào phương trình (2) có 2y y 10 0 3 + − = +
⇔ 5y 10 3 = ⇔ y = 6 +
Thay y = 6 vào (3) có x = 2.6 4 3 = +
Nghiệm của hệ là : ( x = 4 ; y = 6 ) Bài 4: (3điểm)
a) -Lý luận được E,I,F thẳng hàng +
Suy ra được hai đường chéo -MH và EF bằng nhau +
-Và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường +
- Kết luận MEHF là hình chữ nhật +
b) - Lập luận được ∆AEH vuông tại E nên tâm (o’) của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AH +
- Chứng minh được O 'EI∆ = ∆O 'HI +
- · 0
O 'EI 90 ⇒ = hay O’E EF⊥ +
- ⇒EF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AEH∆ +
c) - Lập luận được HN MS⊥ +
- Suy ra MN MS = MH2 +
- Tương tự ME MA = MH2 +
- Suy ra MN MS = ME MA +
• Mỗi dấu + tương ứng 0,25 điểm
• Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa ở phần đúng đó