Hình học 11 cơ bản

Cũng cố: Nhấn mạnh vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong không gian, định nghĩa 2 đt song song, 2 đt chéo nhau và cách xác định, các tính chất và các ứng dụng trong bài tập, phơng pháp

Trang 1

Đ2 Hai đờng thẳng chéo nhau

và hai đờng thẳng song song.

I Mục tiêu b i dạy: à

1 Kiến thức: Nắm đợc khái niệm hai đờng thẳng song song với nhau và hai đờng thẳng

chéo nhau trong không gian,

2 Kĩ năng: Biết sử dụng các định lý để giải bài tập

3 T duy: Logic và tợng tợng không gian

4 Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc

II Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, và mô hình.

III Phơng pháp: Gợi mở nêu vấn đề.

IV Tiến trình bài dạy.

1 ổn định lớp (1p)

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu mối quan hệ của hai đờng thẳng trong mặt phẳng

3 Nội dung bài mới:

 HĐ1: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian.

+H3: Trong không gian hai đờng thẳng

không có điểm chung thì song song với

nhau đúng hay sai?

+H4: Nêu định nghĩa 2 đờng thẳng song

song, 2 đờng thẳng chéo nhau trong

không gian?

+H5: Chỉ ra các cặp đt song song và chéo

nhau trên hình hộp ABCD.A’B’C’D’?

+H6: Cho tứ diện ABCD, chứng minh 2

đ-ờng thẳng AB và CD chéo nhau Chỉ ra

các cặp đờng thẳng chéo nhau khác của tứ

diện này?

- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).

Gợi ý trả lời:

H1: Cùng thuộc mp: AB và CD; AA’ và DD’;

Không cùng thuộc mp: AB và CC’; AA’ và CD;

H2: Cắt nhau, song song, trùng nhau.

H3: Sai H4: 2 đt cùng tuộc mp và không có điểm chung thì song song 2 đt không cùng thuộc một mp thì chéo nhau.

H5: Cặp đt song song: AB và CD; AB và A’B’;

Cặp đt chéo nhau AB và CC’; AA’ và BC CH6: AC và BD; AD và BC.

- Ghi nhận kiến thức.

 HĐ2: Tính chất.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+H1: Qua một điểm không nằm trên đt kẻ

đợc bao nhiêu đt song song với đt đã cho?

+H2: Hai đt thẳng song song có xác định

một mp không?

+H3: Cho 2 mp (P) và (Q) Một mp(R) cắt

(P) và (Q) lần lợt theo các giao tuyến a và

b Cmr khi a và b cắt nhau tại I thì I là

điểm chung của (P) và (Q).

- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).

Gợi ý phơng án trả lời:

H1: Kẻ đợc duy nhất 1 đt H2: Xác định duy nhất 1 mp.

H3: I thuộc a nên I thuộc (P)

I thuộc b nên I thuộc (Q) Suy ra I là điểm chung của (P) và (Q).

Trang 2

- GV nêu tính chất 1

+H4: Nếu 2 mp cắt nhau theo 3 giao uyến

phân biệt thì quan hệ của 3 giao tuyến nh

thế nào với nhau?

GV nêu tính chất 2 và ứng dụng trong bài

tập.

+H5: Nếu 2 mp phân biệt chứa 2 đt song

song thì giao tuyến của chúng quan hệ thế

nào với 2 đt song song đó?

- GV nêu hệ quả và ứng dụng

+H6: Hai đt phân biệt cùng song song với

đt thứ 3 thì có song song với nhau không?

- GV nêu tính chất 3 và ứng dụng

*VD: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

l hình bình h nh.à à

1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

(SAB) v (SCD)à

2) M l một điểm trờn cạnh SA Xác địnhà

thiết diện của hình chóp khi cắt bởi

H6: Hai đt đó song song với nhau.

*VD

1 Giao tuyến là đt d AB//

2 Do BC AD// mà BC∈(MBC AD), ∈(SAD)Suy ra (MBC) (∩ SAD)=d AD// chứa M Vậy thiết diện là BMNC

4 Cũng cố: Nhấn mạnh vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong không gian, định nghĩa 2 đt

song song, 2 đt chéo nhau và cách xác định, các tính chất và các ứng dụng trong bài tập,

phơng pháp xác định giao tuyến của 2 mp nhờ quan hệ song song.

5 BTVN: bài 1-3(SGK-T59,60).

V Rút kinh nghiệm tiết dạy

NS: 30/11/2009.T: 18

Bài tập

I Mục tiêu b i dạy: à

1 Kiến thức: Cũng cố khái niệm hai đờng thẳng song song với nhau và hai đờng thẳng

chéo nhau trong không gian,

2 Kĩ năng: Biết sử dụng các định lý để giải bài tập

3 T duy: Logic và tợng tợng không gian

II Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, và mô hình.

.S

B A

.M N

d

Trang 3

2 Kiểm tra bài cũ: Trình bày vị trí tơng đối của 2 đt trong không gian, nêu các tính chất.

a Nếu PR//AC

Q R

P

C

D B

M'

a) Trong mp (ABN) : Gọi A' = AG∩BN

Ta có : A'= AG∩(BCD)

A//

)(

' '

'

ABN MM

A MM

ABN A

Trang 4

Ta có B,M',A' l điểm chung của hai mp à (ABN) v (BCD) nên à B,M',A' thẳng h ng à Trong ∆NMM', ta có :

G l trung điểm của NM v à à

'

GA// MM', suy ra A' l trung điểm của à NM'

Tơng tự ta có : M' l trung điểm à BA' Vậy BM' =M'A' = A'N.

c)

'

' '

3

A2

1A

2121

GA GA

A GA A

MM

MM GA

4 Cũng cố: Vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong không gian, định nghĩa 2 đt song song,

2 đt chéo nhau và cách xác định, các tính chất và các ứng dụng trong bài tập

5 BTVN:

NS: 01/12/2009 T:19

Bài 3: Đờng thẳng và mặt phẳng song song.

I Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: Nắm xững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tơng đối của đờng

thẳng và mặt phẳng

2 Kĩ năng: Biết cách sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đt song song với

mp; chứng minh 2 đt song song

3 T duy: Tợng tợng trừu tợng hoá, khái quát hoá, logic…

4 Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc…

II Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, SGK, thớc kẻ, compa.

1 ổn định lớp(1p)

2 Kiểm tra bài cũ: Vị trí tơng đối của 2 đt trong không gian và nêu các tính chất.

HĐ1: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng.

bao nhiêu điểm chung?

+GV nêu các vị trí tơng đối của đt và mp và

- Trả lời câu hỏi

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)

Trang 5

các kí hiệu.

+H2? Quan sát hình lập phơng Kể tên các đt

song song với mp?

+H3? Trong phòng học hãy quan sát hình

H2: AB//(A’B’C’D”), //(CDD’C’)

HĐ2: Tính chất.

+H1? Nếu đt d không nằm trong mp(P) và

song song với đt d’ nằm trong (P) thì d có

song song với (P) không?

+GV nêu tính chất 1 và ý nghĩa

+H2? Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lợt

là trung điểm của AB, AC, AD Các đtt MN,

NP, PM có song song với (BCD) không?

+H3? Cho đt a song song vớii mp(P) Mp(Q)

qua a cắt (P) theo giao tuyến b 2 đt a và b có

song song với nhau không?

+H4? Hai mp(P) và (Q) cùng song song với

đt a và cắt nhau theo giao tuyến b Khi đó a

và b có song song với hau không?

+H5? Cho 2 đt chéo nhau a và b Qua đt a

dựng đợc bao nhiêu mp song song với đt b?

H1:d//(P)+ Định lí 1:

Trang 6

b' a

b

H2: 3 đt MN, NP, Pm đều song song vớimp(BCD)

H3: 2 đt a và b song song với nhau

H4: 2 đt a và b song song với nhau

H5: Dựng đợc duy nhất một mp qua a và songsong với b

- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức

4 Củng cố: Nhấn mạnh vị trí tơng đối của đt và mp, Nhấn mạnh các tính chất và ý nghĩa của

chúng trong giải bài tập

IV Rút kinh nghiệm tiết dạy

NS:03/12/2009.T:20

Bài tập

1 Kiến thức: Định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt

phẳng

2 Kĩ năng: Biết cách sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đt song song với

mp; chứng minh 2 đt song song

3 T duy: Trừu tợng hoá, khái quát hoá, logic…

2 Kiểm tra bài cũ: Vị trí tơng đối của đt và mặt phẳng trong không gian và nêu các tính chất.

HĐ1: Bài tập2

+H1? Em hãy vẽ hình biểu diễn bt trên?

+H2? Hãy giải bài toán trên?

+Gợi ý:

Sử dụng quan hệ song song để xác định giao

tuyến với các mặt của tứ diện

Sử dụng cách xác định các giao tuyên để

nhận biết thiết diện là hình gì

+GV: Nhận xét và hoàn thiện chính xác

+Vẽ hình

Q

P N

M

D

C B

A

+Một học sinh trình bày lời giải

+Các học sinh khác làm vào nháp+ Nhận xét, sửa lỗi (nếu có)

+Gợi ý phơng án trả lời của học sinh

a Ta có ( ) (α ∩ ABC)={ }M

Mà AC⊂(ABC) //( )α do đó

Trang 7

+H1? Em hãy vẽ hình biểu diễn bt trên?

+H2? Hãy giải bài toán trên?

+Gợi ý:

Sử dụng quan hệ song song để xác định

giao tuyến với các mặt của tứ diện Từ đó

suy ra thiết diện và tính chất của thiết

+Vẽ hình

N Q

A

s

+Một học sinh trình bày lời giải

+Các học sinh khác làm vào nháp+ Nhận xét, sửa lỗi (nếu có)

+Gợi ý phơng án trả lời của học sinh

Trang 8

Bài 4: Hai mặt phẳng song song.

1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song, nắm đợc điều kiện để hai

mặt phẳng song song với nhau, nắm đợc tính chất qua một điểm nằm ngoài một mp cho

tr-ớc có một và chỉ một mp song song với mp đã cho và các hệ quả.

2 Kĩ năng: Vận dụng kiến thức về hai mặt phẳng song song để giải các bài toán

3 T duy: Logic, tợng tợng không gian…

2 Kiểm tra bài cũ:

HĐ1: Định nghĩa.

+H1? Nêu định nghĩa hai đờng thẳng

+H4? Hãy nêu định nghĩa hai mặt phẳng

song song? Cho ví dụ về hai mp song

song trong thực tế?

+H5? Nếu mp(P) //mp(Q) thì mọi đờng

thẳng d nằm trong mp(P) có song song

với mp(Q) không?

+Trả lời câu hỏi.

+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).

H1: Hai đt nằm trong cùng mp và không có

điểm chung.

H2: Hai mặt phẳng trần nhà và mặt sàn song song.

H3: Chúng không có điểm chung H4: ĐN SGK Ví dụ các bức tờng trong lớp học.

H5: d//mp(Q).

- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Tính chất.

+H1? Cho hai đt a, b cắt nhau tại O và

cùng song song với mp(P) Khi đó mp(Q)

tạo bởi hai đờng thẳng a và b có song

song với mp(P) không? ⇒ định lý 1

+H2? Nêu phơng pháp chứng minh hai

mp song song?

+H3? Cho tứ diện SABC Hãy dựng

mp(P) qua trung điểm I của SA và song

song với mp(ABC)?

+H4? Qua một điểm O nằm ngoài mp(P)

cho trớc có thể dựng đợc bao nhiêu mp

qua O và song song với mp(P)? ⇒ đlý 2

H1: mp(Q)//mp(P) Phát biểu định lý 1.

H2: Chứng minh mp này cha hai đờng thẳng cắt nhau song song với mp kia.

H3: Nêu cách dựng và vẽ hình.

H4: Có một và chỉ một.

phát biểu định lý 2 H5: Trong mp(P) luôn có đờng thẳng song song với d Qua d có một và chỉ một mp song song với mp(P).

Trang 9

+H5? Cho đờng thẳng d//mp(P) Trong

mp(P) có đờng thẳng nào song song với d

không? Qua d có bao nhiêu mp song song

với mp(P)? ⇒ hệ quả 1.

+H6? Hai mp phân biệt cùng song song

với một mp thứ ba thì có song song với

nhau không? giải thích? ⇒ hệ quả 2.

+H7? Cho điểm A không nằm trên mp(P).

Qua A có bao nhiêu đờng thẳng song song

với mp(P)? Các đờng thẳng đó có thuộc

H6: Có song song với nhau.

Vì: Nếu cắt nhau thì mâu thuẫn với định lý 2: Qua một đờng thẳng có hai mp song song với mp đã cho.

Phát biểu hệ quả 2.

H7: Có vô số đờng thẳng song song với mp(P) Các đờng thẳng đó thuộc cùng một mp song song với mp(P).

Phát biểu hệ quả 3.

H8: mp(R) sẽ cắt mp(Q) và các giao tuyến song song với nhau.

Phát biểu định lý 3.

Phát biểu hệ quả

4 Củng cố: Nhấn mạnh nội dung và định lý cơ bản của bài Nhấn mạnh phơng pháp chứng

minh hai mặt phẳng song song và chứng minh hai đờng thẳng song song.

5 BTVN: Bài 1, 2, 3 SGK và đọc bài : Phép chiếu song song.

NS:08/12/2009.T:22

Bài 4: Hai mặt phẳng song song.

1 Kiến thức: Nắm đợc định lý Ta-lét, nắm đợc định nghĩa hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt

và các tính chất của các hình đó

2 Kĩ năng: Vận dụng kiến thức định lí ta lét, các khái niệm để giải các bài toán

3 T duy: Logic, tợng tợng không gian…

Trang 10

2 Kiểm tra bài cũ(4p) Nêu đn và các tính chất của hai mặt phẳng song song.

HĐ1: Định lý Talét.

+H1: Phát biểu định lý Ta lét trong mp? Nêu

vận dụng trong tam giác cụ thể?

B'

C B

A'

A

+GV mở rộng nêu định lý Ta lét trong không

gian

+Trả lời câu hỏi

+Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)

Gợi ý phơng án trả lời trả lời:

+Theo dõi và ghi nhận kiến thức

- Theo dõi và ghi nhận kiến thức

Trang 11

+H3? Các cạnh bên quan hệ với nhau thế

nào? và có tính chất gì?

+H4? Các mặt bên là những hình gì?

+H5? Nêu cách gọi tên của hình chóp cụt?

4 Củng cố: Nhấn mạnh nội dung và định lý cơ bản của bài, nhấn mạnh phơng pháp chứng minh

hai mặt phẳng song song và chứng minh hai đờng thẳng song song

5 BTVN: Bài 1, 2, 3 SGK

NS:10/12/2009.T:23

HAI MặT PHằNG SONG SONG

1 Kiến thức: Nắm đợc kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định

lý

2 Kỹ năng: Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đờng thẳng song song, tìm

giao tuyến, giao điểm

3 T duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

II Chuẩn bị: Giáo án, dụng cụ dạy học.

III Phơng pháp: Phơng pháp gợi mở và vấn đáp

IV Tiến trình bài học:

1 ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu đn hai mp song song và các tính chất

3 Nội dung bài mới

- Đọc đề và vẽ hình

a

d

c b

C' B'

C A

- Qua A’ ta dựng đờng thẳng d’ // B’C’ cắt

d tại điểm D’sao cho A’D’// B’C’

Nêu cách chứng minh A’B’C’D’ là hìnhbình hành

HD: Sử dụng định lý 3 Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ hình

Trang 12

- Giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD)

là đờng thẳng d’ qua A’ song song với B’C’

- Giao điểm của đờng thẳng A’M và đờng

thẳngAM’ chính là giao điểm của đờng thẳng A’M

với mặt phẳng (AB’C’)

- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳngđó

Suy ra nối hai điểm chung chính là giao tuyến của

hai mặt phẳng cần tìm

- Giao điểm của đờng thẳng A’M và đờng thẳng

AM’ chính là giao điểm của đờng thẳng A’M với

mp( AB’C’)

- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó

Suy ra đờng thẳng nối hai điểm chung đó chính là

giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm

- Giao điểm của dờng thẳng d với mp(AM’M) là

giao điểm của đờng thẳng d với đờng thẳng AM’

- Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đờng

- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặtphẳng

- HD: Tìm giao điểm của đờng thẳng A’Mvới một đờng thẳng thuộc mp(AB’C’)

- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặtphẳng

- Nêu cách tìm giao điểm của đờng thẳng dvới mp(AM’M)

- Trọng tâm của tam giác là giao điểm củacác đờng trung tuyến

HD: áp dụng định lí 1 để chứng minh haimặt phẳng song song

- Có nhận xét gì về đờgn thẳng BD với mặtphẳng (B’D’C)

- Tơng tự đờng thẳng A’B với mặt phẳng(B’D’C)

4 Củng cố: Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song, phơng pháp chứng minh hai mặtphẳng song

5 Dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK

D'

C' A'

A

D B'

Trang 13

ÔN TậP HọC Kỳ I

1 Kiến thức: Ôn tập kiến thức chơng IIHệ thống toàn bộ kiến thức trong học kỳ I

2 Kỹ năng: Vận dụng kiến thức chơng I và chơng II vào việc giải toán

3 T duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác

4 Thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

II Chuẩn bị: Giáo án,sách giáo khoa, đồ dùng dạy học

III Phơng pháp: Phơng pháp gợi mở và vấn đáp

IV Tiến trình bài học

2 Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy

HĐ1: Kiến thức cơ bản

HOạT ĐộNG CủA GIáO VIÊN HOạT ĐộNG CủA HọC SINH

+ Gọi HS nêu:

+ Các tính chất thừa nhận?

+ Nêu đn, các tính chất của hai đt chéo

nhau và song song?

+ Nêu đn và các tính chất của đt và mp

song song?

+ Nêu phơng pháp giải?

+ Nêu các dạng toán thờng gặp trong

ch-ơng II?

+ Gọi HS nêu các phơng pháp giải

+ Nêu 6 tính chất thừa nhận về đờng thẳng

và mặt phẳng + Nêu đn 2 đt chéo nhau và 2đt song song + Nêu 3 ĐL và 1 HQ về đt song song trong mặt phẳng

+ Nêu ĐN, 3 ĐL, 1 HQ về đt và mp song song

HĐ2: Các bài toán áp dụng

HOạT ĐộNG CủA GIáO VIÊN HOạT ĐộNG CủA HọC SINH

Bài tập

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình

hành ABCD Gọi G là trọng tâm của tam

giác SAB và I là trung điểm của AB Lấy

+HS: Vẽ hình

Trang 14

®iÓm M trong ®o¹n AD sao cho AD = 3AM

a/ T×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng

+GV: Gäi häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh vµ gi¶i

+GV: NhËn xÐt vµ chØnh söa hoµn chØnh lêi

gi¶i cña häc sinh

d

M I G

D

C B

13

IS =3 ( G lµ träng t©m tam gi¸c SAB)

IN

GN SC IC

IM IK

Bµi 5: phÐp chiÕu song song.

H×nh biÓu diÔn cña mét h×nh kh«ng gian.

I Môc tiªu b i d à ¹y

Trang 15

1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa phép chiếu song song Biết tìm hình chiếu của một điểm

lên mp chiếu theo một phơng chiếu cho trớc, nắm đợc tính chất của phép chiếu song song và

2 Kĩ năng: Biết biểu diễn một số hình đơn giản.

3 T duy: Hình thành t duy tợng tợng không gian.

1.ổn định lớp (1p)

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng song song Nêu phơng

pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.

HĐ1: Phép chiếu song song.

*BT: Cho mp(α) và đờng thẳng ∆ cắt mp(α).

Với mỗi điểm M trong không gian dựng

đ-ờng thẳng qua M song song với ∆.

+H1? Có bao nhiêu đờng thẳng qua M và

song song với ∆?

+H2? Đt qua M và song song với ∆ cắt

mp(α) tại điểm M’ thì M’ có duy nhất

chiếu song song Hãy nêu định nghĩa phép

chiếu song song?

+GV nêu một số tên gọi và nêu chú ý.

+Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).

+Gợi ý phơng án trả lời:

H1: Có một và chỉ một H2: M’ là duy nhất H3: Có là phép biến hình.

H4: Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với

điểm M’ xác định nh trên đợc gọi là phép chiếu song song.

+Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Các tính chất của phép chiếu song song.

+H1? Phép chiếu song song biến ba điểm

+H4? Phép chiếu song song có làm thay

đổi tỉ số độ dài các đoạn thẳng nằm trên

hai đt song song hoặc cùng nằm trên một

đờng thẳng hay không?

+H5? Hình chiếu song song của hình

vuông có thể là hình bình hành đợc

không?

+ Trả lời câu hỏi.

+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ3: Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng.

+H1? Nêu các nguyên tắc biểu diễn hình

Trang 16

+GV nêu them nguyên tắc bảo toàn tỉ số

độ dài giữa các đoạn thẳng song song

H1: nêu lại 4 nguyên tắc đã học.

H2: Hình a và c là hình biểu diễn cho hình lập phơng.

+Theo dõi cách biểu diễn một số hình ờng gặp và ghi nhận kiến thức.

th-4 Củng cố : Nhấn mạnh định nghĩa và cách xác định hình chiếu của một hình lên mp theo

một phơng chiếu cho trớc, các tính chất của phép chiếu song song.

+ Nắm đợc định nghĩa hình chóp, tứ diện, hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ

+ Nắm đựơc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian Vị trí tơng đối của đờngthẳng với mặt phẳng, vị trí tơng đối của mặt phẳng với mặt phẳng

+ Nắm đợc định lý Talet và vận dụng vào giải các bài toán cụ thể

+ Nắm đợc cách biểu diễn một hình hình học trong không gian Đa vào phép chiếu songsong hoặc các cách biểu diễn

2 Kỹ năng:

+ Xác định giao điểm của đờng với mặt

+ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: Tìm hai điểm chung, tìm một điểm chung và dựavào tính chất song song giữa hai đờng thẳng và giữa đờng thẳng với mặt phẳng

+ Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng

+ Đờng thẳng song song với đờng thẳng

+ Đờng thẳng song song với mặt phẳng

+ Mặt phẳng song song với mặt phẳng

+ Biết cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng và một khối

3 T duy: Tổng hợp và khái quat hoá, rèn luyện phẩm chất t duy sáng tạo

4 Thái độ: ý thức học tập kiên trì.

II Chuẩn bị: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi để hệ thống kiến thức cho học sinh và đáp án các câu

hỏi, giải các bài tập ôn tập trớc khi đến lớp, chú ý đến các bài tập trắc nghiệm

III Tiến trình bài dạy:

2 Bài cũ: Giáo viên tiến hành kiểm tra trong giờ giảng

3 Bài mới:

Trang 17

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

hoạt động CủA GIáO VIÊN hoạt động CủA HọC SINH

*Nêu các câu hỏi

+ Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng

+ Nêu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng

+ Nêu tính chất của phép chiếu song song

+ Nêu nội dung định lý Talet

+ Thế nào là hình biểu diễn một hình trong

không gian

+ Nói rõ sự khác nhau giữa hai đờng thẳng

chéo nhau và hai đờng thẳng song song

+ Hãy nêu phơng pháp chứng minh ba điểm

thẳng hàng, Phơng pháp chứng minh ba đờng

thẳng đồng qui

+Mỗi học sinh đứng dậy trả lời các câu hỏi+Học sinh khác nhắc lại và nhận xét tính chínhxác

Hoạt động 2: Bài tập tự luận:

hoạt động CủA GIáO VIÊN hoạt động CủA HọC SINH

Bài 1: (SGK trang 77)

- GV : yêu cầu học sinh tóm tắt và vẽ hình

a Tìm giao tuyến của (AEC) và (BFD):

Hỏi: Hãy nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng

Gợi ý: Thông thờng, cần các đờng thẳng là

giao tuyến của các mặt phẳng

b Lấy M thuộc DF, tìm giao điểm của AM với

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là

hình bình hành và thoả mãn các giả thiết MS =

MA, NB = NC, PD = PC

a Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp

S.ABCD

b Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)

- H1: Hãy nêu phơng pháp tìm thiết diện

Gợi ý: Tìm giao điểm của SB với mp(MNP)

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và

mp(SAB)

- H2: Tơng tự, tìm giao điểm của SD với

mp(MNP)

b Hãy tìm giao điểm của SO với mp(MNP)

- H3: Hãy tìm giao tuyến của (SBD) với

(MNP), suy ra giao điểm của SO với

- Học sinh nêu cách tìm giao tuyến của haimặt phẳng (AEC) và (BFD)

- Học sinh trình bày

- Học sinh nêu phơng pháp chứng minhphản chứng

- Học sinh vẽ hình

Trang 18

B

C A

S

+ Ghi tóm tắt+ Phơng án giải+ Học sinh nêu cách tìm giao điểm của NP

và AB?

4 Củng cố:Giáo viên nhắc lại:

+ Cách xác định một mặt phẳng, Tìm giao điểm của một đờng thẳng với mặt phẳng.+ Giaotuyến của mặt phẳng với mặt phẳng

IV Rút kinh nghiệm tiết dạy

Trang 19

NS: 24/12/2009.T: 27

Ch

ơng III:

véctơ trong không gian.

Quan hệ vuông góc trong không gian.

Bài 1: véctơ trong không gian.

I Mục Tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian, khái niệm và điều kiện

đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.

2 Kỹ năng:Vận dụng đợc phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hớng của hai

vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập, biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.

3 T duy: Phát triển t duy trừu tợng, trí tởng tởng tợng không gian, biết quan sát và phán

đoán chính xác

4 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động

II.Chuẩn Bị: Giáo án, phiếu học tập,

III Phơng Pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

1. ổn định lớp (1p)

2. Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy

3. Nội dung bài dạy

HĐ1: Định nghĩa và các phép toán về véctơ trong không gian.

+H1? Nêu định nghĩa véctơ trong mp?

T-ơng tự nêu định nghĩa véctơ trong không

gian?

+H2? Nêu các khái niệm về: giá, độ dài, sự

cùng phơng, cùng hớng, bằng nhau của hai

véctơ, véctơ - không?

+H3? Cho tứ diện ABCD Hãy chỉ ra các

véctơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các

đỉnh còn lại? Các véctơ đó có nằm trong

cùng mp không?

+H4? Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Hãy

kể tên các véctơ có điểm đầu và điểm cuối

là các đỉnh của hình hộp và bằng véctơ uuurAB

?

+H5? Nhắc lại phép cộng, phép trừ véctơ?

+H6? Nêu quy tắc 3 điểm của phép cộng,

phép trừ và quy tắc đờng chéo hình bình

hành?

+GV đa thêm quy tắc hình hộp.

+H7? Nêu định nghĩa phép nhân véctơ với

một số?

+H8? Cho tứ diện ABCD Chứng minh:

AB CD AD CB uuur uuur uuur uuur + = +

* Gợi ý phơng án trả lời:

H1: Véctơ là đoạn thẳng định hớng.

H2: Nhắc lại các khái niệm đã học ở lớp 10 H3: uuur uuur uuurAB AC AD, , Các véctơ đó không cùng nằm trong mp.

H4: DC, A'B', D'C'uuur uuuur uuuurH5: Viết lại các quy tắc đã học.

H6: A, B, C là ba định của một tam giác

uuur uuur uuur uuur uuur

Theo dõi và ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Điều kiện đồng phẳng của ba véctơ.

*Trong không gian, cho ba véctơ , , a b c r r r đều

khác véctơ - không Từ một điểm O bất kỳ

ta vẽ OA a OB b OC c uuur r uuur r uuur r = , = , =

+Gợi ý phơng án trả lời:

H1: Ba đờng thẳng đó có thể thuộc cùng mp

Trang 20

+H1? Ba đờng thẳng OA, OB, OC có thuộc

cùng một mp hay không?

+H2? Với điều nào của ba véctơ , , a b c r r r thì

các đờng thẳng OA, OB, OC thuộc cùng

một mp?

+H3? Nêu định nghĩa ba véctơ đồng

phẳng?

+H4? Nêu phơng pháp chứng minh ba

véctơ đồng phẳng theo định nghĩa?

+H5? Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lợt

là trung điểm của AB và CD Chứng minh

ba véc tơ BC AD MN uuur uuur uuuur , , đồng phẳng?

+H6? Nếu hai trong ba véctơ cùng phơng

thì ba véctơ đó có đồng phẳng hay không?

+H7? Giả sử ba véctơ , , a b c r r r đồng phẳng.

Khi đó có thể biểu diễn đợc một véc tơ

theo hai véc tơ còn lại hay không?

+H8? Cho ba véctơ không đồng phẳng

, ,

a b c r r r Nêu cách biểu diễn một véc tơ x r

bất kỳ theo ba véctơ , , a b c r r r ?

hoặc không thuộc cùng mp.

H2: Giá của ba véc tơ cùng song song với một mp thì ba đờng thẳng đó thuộc cùng mp.

H3: Phát biểu định nghĩa SGK.

H4: Dựng ba véctơ bằng ba véctơ đã cho và chỉ ra chùng cùng nằm trên một mp Hoặc chứng minh giá của chùng cùng song song với một mp.

H5: Tham khảo VD SGK.

H6: Ba véctơ đó luôn đồng phẳng.

H7: Có, biểu diễn một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng.

Phát biểu định lý 1 H8: Phát biểu định lý 2 và nêu cách biểu diễn.

4 Củng cố: Nhấn mạnh định nghĩa và các khái niệm liên quan đến véctơ Các phép toán về

véctơ và so sánh để thấy đợc sự tơng tự của véctơ trong mp và véctơ trong không gian, Củng cố các tính chất của trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng Nhấn mạnh điều kiện cần và đủ để ba véctơ đồng phẳng và ý nghĩa của nó, Nhấn mạnh phơng pháp chứng minh ba véctơ đồng phẳng và biểu diễn véc tơ qua ba véctơ không đồng phẳng.

5 BTVN: Bài 3, 4, 5, 6, 7 Bài 10 (SGK- 92) và đọc bài hai đờng thẳng vuông góc

………

NS: 29/12/2009.T:28 Bài tập: véctơ trong không gian. I Mục Tiêu bài dạy: 1 Kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian, khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian 2 Kỹ năng:Vận dụng đợc phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hớng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập, biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian 3 T duy: Phát triển t duy trừu tợng, trí tởng tởng tợng không gian, biết quan sát và phán đoán chính xác 4 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: Giáo án, phiếu học tập,

III Phơng Pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

Trang 21

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu PP CM ba vécto đồng phẳng

3 Nội dung bài dạy

HĐ1: Bài tập 4 (SGK/92)

+GV: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình

+H? Hãy giải bài toán trên?

+GV: Gợi ý

- Dùng quy tắc 3 điểm uuur uuur uuurAB BC+ = AC

+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện

- Dùng quy tắc 3 điểm uuur uuur uuurAB BC+ = AC

+GV: Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện

S

+Học sinh lên bảng giải+Nhận xét lơig giải của bạn+Gợi ý phơng án giải

Trang 22

+Học sinh lên bảng giải+Nhận xét lơig giải của bạn+Gợi ý phơng án giải

5 HDVN: Đọc bài hai đờng thẳng vuông góc

NS:07/11/2010.T:29

Bài 2: hai đờng thẳng vuông góc.

I Mục tiêu bài dạy

1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian và định nghĩa tích vô hớng

của hai véctơ trong không gian, định nghĩa véctơ chỉ phơng của đờng thẳng, định nghĩa hai đờngthẳng vuông góc với nhau trong không gian

2 Kĩ năng: biết cách xác định góc giữa hai đờng thẳng trong không gian.

3 T duy: Trừu tợng hoá và khái quát hoá, logic…

4 Thái độ: Hợp tác cùng tiến, nghiêm túc trong học tập

IV Tiến trình bài dạy

2 Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy

HĐ1: Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian.

+H1? Nêu định nghĩa góc giữa hai véctơ?

+H2? Góc giữa hai véctơ có độ lớn nằm trong

khoảng nào?

+H3? Góc giữa hai véctơ bằng 00, bằng 900,

bằng 1800 khi nào?

+H4? Cho tứ diện đều ABCD có H là trung

điểm AB Tính góc giữa các cặp véctơ sau: uuur AB

và BC uuur; CH uuur và AC uuur?

+H5? Nêu định nghĩa tích vô hớng của hai

+ Trả lời câu hỏi

+ Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)

uuur BD = − uuur uuur AB AD +

cos AC BD ( uuuur uuur ', ) = 0

+ Theo dõi và ghi nhận kiến thức

HĐ2: Véctơ chỉ phơng của đờng thẳng.

+H1?Nêu định nghĩa véctơ chỉ phơng của đờng

H1: Nêu định nghĩa SGK

H2: Có vô số véctơ chỉ phơng, các véctơ chỉphơng cùng phơng với nhau

H3: Xác định đợc duy nhất

Trang 23

+H4? Hai đờng thẳng song song thì véctơ chỉ

phơng của chúng quan hệ với nhau thế nào? H4: Véctơ chỉ phơng của chúng cùng phơngvới nhau

HĐ3: Góc giữa hai đờng thẳng.

+H1? Nêu định nghĩa góc giữa hai đờng thẳng?

+H2? Góc giữa hai đờng thẳng có giá trị nằm

trong khoảng nào?

+H3? Góc giữa hai đờng thẳng có bằng góc

giữa hai đờng thẳng lần lợt song song với hai đt

đó không?

+H4? Góc giữa hai đờng thẳng có quan hệ thế

nào với góc giữa hai véctơ chỉ phơng hoặc góc

giữa hai véctơ pháp tuyến?

+H5? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ Tính góc giữa

các đờng thẳng: AB và B’C’

AC và B’C’ ; A’C’ và B’C?

H1: Nêu đn SGKH2: Góc giữa hai đt nằm trong đoạn từ 00 đến

900.H3: Góc giữa hai đt bằng góc giữa hai đt lầnlợt song song với hai đt đó

H4: Góc giữa hai đờng thẳng bằng hoặc bùvới góc giữa hai véctơ chỉ phơng

H5: (AB,B’C’)=900

(AC,B’C’)=450

(A’C’,B’C)=600

HĐ4: Hai đờng thẳng vuông góc.

+H1? Nêu định nghĩa hai đt vuông góc?

+H2? Hai đt vuông góc thì tích vô hớng của

hai véctơ chỉ phơng bằng bao nhiêu?

+H3? Cho hai đt song song Nếu một đt vuông

góc với đt này thì có vuông góc với đt còn lại

không?

+H4? Hai đờng thẳng vuông góc có cắt nhau

không?

+H5? Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ Hãy nêu tên

các đt đi qua hai đỉnh của hlp đã cho và vuông

góc với đt AB; vuông góc với đt AC?

+H6? Tìm hình ảnh thực tế minh hoạ cho sự

vuông góc của hai đt trong không gian?

H1: Nêu đn SGKH2: Tích vô hớng của hai VTCP =0

H3: Có vuông góc với đt còn lại

H4: Có thể cắt nahu, có thể chéo nhau

H5: Các đt vuông góc với AB là: BC, AD,B’C’, A’D’, AA’, BB’, CC’, DD’, AD’, A’D,BC’, B’C

Các đt vuông góc với AC là: AA’, BB’, CC’,DD’, BD, B’D’, B’D, BD’

H6: Lấy các đờng thẳng trong phòng học

4 Củng cố: Nhấn mạnh các xác định góc giữa hai véctơ, tích vô hớng của hai véc tơ và

véctơ chỉ phơng của đờng thẳng, nhấn mạnh định nghĩa góc giữa hai đt và đn hai đt vuông góc,nhấn mạnh phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc bằng tích vô hớng của hai véctơ chỉphơng của đt

LUYệN TậP HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC

I Mục tiêu bài dạy :

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hớng của hai

vectơ trong không gian, vectơ chỉ phơng của đờng thẳng , góc giữa hai đờng thẳng trong không gian, hai đờng thẳng vuông góc trong không gian

Trang 24

2 Kỹ năng: Phân biệt đợc góc giữa hai đờng thẳng và hai vectơ, cách chứng minh hai đờng thẳng

vuông góc, xác định đợc mối quan hệ giữa vectơ chỉ phơng và góc giữa hai đờng thẳng

3 T duy: Sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

4 Thái độ: Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học,

II Phơng pháp: Thuyết trình giảng, gợi mở , vấn đáp.

III Chuẩn bị: Bảng phụ , thớc , phấn màu, giáo án

IV Tiến trình dạy học:

1.ổn định lớp(1p):

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu tích vô hớng của hai vectơ, cos ,( )u vr r

= ? Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc nhau ta phải thực hiện điều gì?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Gv treo hình vẽ yêu cầu hS trả lời

Gv yêu cầu Hs phân tích uuur uuurAB CD. ; uuur uuurAC DB. và

AD BC

uuur uuur

+ Yêu cầu HS lên bảng giải

+ Gv yêu cầu HS tính uuur uuuurAB CC. ' Kết luận về AB

+ Hãy phân tích và tính uuur uuuurAB OO. '

+ Nêu công thức tình diện tích tam giác

+ Tinh sinA và cos2 A

+ Học sinh lên bảng giải+ Nhận xét lời giải bài toán+ Phơng án trả lời của học sinh

⊥MQVậy MNPQ là hình chữ nhật

Trang 25

+ GV gọi HS lên bảng giải

+ Hãy phân tích uuur uuurAB CD.

+ Hãy tính MNuuuur Tính uuur uuuurAB MN. và nêu kết luận

+ Nhận xét và chỉnh sửa hoàn thiện

Vìcos .

AB AC A

AB AC

=

uuur uuuruuur uuur ,

4 Củng cố: PP CM hai đờng thẳng vuông góc với nhau

5 Hớng dẫn về nhà: Xem bài Đờng thẳng vuông góc mặt phẳng

………

NS:19/01/2010.T:31

1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa đt vuông góc với mp, biết áp dụng định lý để chứng minh đt

vuông góc với mp

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thảo đn và đl về đt vuông góc với mặt phẳng.

3 T duy: Trừu tợng, logic, và tợng tợng không gian…

4 Thái độ: Thoải mái, nghiêm túc trong học tập…

II Chuẩn bị: Giáo án, bài tập, hình vẽ, thớc kẻ, compa…

1 ổn định lớp(1P)

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ, đn góc giữa hai đt và đn hai đờng

thẳng vuông góc, nêu phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc?

Trang 26

HĐ1: Định nghĩa.

+ H1? Quan sát phong học và cho biết cạnh

tờng có vuông góc với nền nhà không?

+ GV: Có thể đa hình lập phơng cho học sinh

(

P c

c d P

d

HĐ2: Điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.

+H1? Nếu đờng thẳng d vuông góc với hai

đt cắt nhau nằm trong (α) thì d có ⊥(α)

không?

+H2? Nêu điều kiện để đờng thẳng vuông

góc với mp?

+H3? Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của

một tam giác thì có vuông góc với cạnh còn

lại không?

+H4? Nêu phơng pháp chứng minh đt vuông

góc với mp?

+H5? Cho a//b Đt d vuông góc với a và b

Hỏi d có vuông góc với mp(a,b) không?

+H6? Có bao nhiêu mp đi qua một điểm cho

trớc và vuông góc với một đt cho trớc?

+H7: Có bao nhiêu đt đi qua một điểm cho

trớc và vuông góc với một mp cho trớc?

+GV: Nêu đn mp trung trực của đoạn thẳng

)(

P b a

b a

b d

a d P

H5: d không vuông góc với mp(a,b) vì a, b khôngcắt nhau

H6: Có duy nhất một mp

Nêu hệ quả 1H7: Có duy nhất một đt

a Ta có

Dễ thấy ∆SAC cân tại S suy ra SO⊥ AC(1)

Tơng tự SO⊥BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra SO⊥(ABCD)

Tiêu đề	Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Và Hai Đường Thẳng Song Song
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Hình học 11
Thể loại	Giáo án môn Hình học lớp 11
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	1,21 MB