ẹeồ ủi heỏt quaừng ủửụứng AB ngửụứi thửự nhaỏt caàn ớt thụứi gian hụn ngửụứi thửự hai laứ 1giụứ 30 phuựt.. Tớnh quaừng ủửụứng AB?. Baứi 4: 3 ủieồm Cho tam giaực ABC nhoùn, caực ủửụứng c
Trang 1ẹEÀ KIEÅM TRA HOẽC Kè II NAấM HOẽC 2009 – 2010
MOÂN TOAÙN 8 – ẹEÀ I
Thụứi gian laứm baứi: 90 phuựt
Họ và tờn:……….
I Lyự thuyeỏt: (2 ủieồm)
1) a) Phaựt bieồu ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn?
b) AÙp duùng: Giaỷi phửụng trỡnh sau: x2 + x = 0
2) a) Neõu tớnh chaỏt ủửụứng phaõn giaực cuỷa tam giaực?
b) Aựp duùng: Tỡm x trong hỡnh beõn:Bieỏt AM laứ
ủửụứng phaõn giaực cuỷa tam giaực ABC
II Baứi toaựn: (8 ủieồm)
Baứi 1: (2 ủieồm)
Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b) 3 1
2 1
2 1
3
2 −
= +
−
−
−
+
x x
x x
x
Baứi 2: (1,5 ủieồm)
a)Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:
2 3 1
2 3
x+ ≥ x−
b) Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị không âm:
3
2 +
−
x
x
Baứi 3: (1,5 ủieồm)
Ngửụứi thửự nhaỏt ủi xe maựy tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc laứ 40km/h, ngửụứi thửự hai ủi xe ủaùp cuừng tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc laứ 25km/h ẹeồ ủi heỏt quaừng ủửụứng AB ngửụứi thửự nhaỏt caàn ớt thụứi gian hụn ngửụứi thửự hai laứ 1giụứ 30 phuựt Tớnh quaừng ủửụứng AB?
Baứi 4: (3 ủieồm)
Cho tam giaực ABC nhoùn, caực ủửụứng cao AD vaứ BE caột nhau taùi H Goùi F laứ hỡnh chieỏu cuỷa D treõn AB
a) Chửựng minh ∆AHE ∆ACD
b) Chửựng minh DF// CH
7,2 3,6
C M
B
A
Trang 2ẹAÙP AÙN BIEÅU ẹIEÅM ẹEÀ KIEÅM TRA HOẽC Kè II NAấM HOẽC 2009 – 2010
MOÂN TOAÙN 8 – ẹEÀ I
1) a) Phaựt bieồu ủuựng ủũnh nghúa ( sgk / tr 7 )
b) AÙp duùng: Giaỷi phửụng trỡnh sau: x2 + x = 0 ⇒ = −x x=01
0,5 ủieồm
0,5 ủieồm
2) a) Neõu ủuựng tớnh chaỏt ủửụứng phaõn giaực cuỷa tam giaực ( sgk/tr 65)
b) Aựp duùng: Laọp ủuựng tyỷ soỏ
tớnh ủuựng x = 2,8
0,5 ủieồm
0,5 ủieồm
Baứi 1: (2 ủieồm) Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5
Phửụng trỡnh coự nghieọm x = 5
b) x x+34= x x−12
− − ẹK : x ≠2; 4
( 3)( 2) ( 1)( 4)
11
6 11
6
c) -ĐKXĐ:x ≠ ±1
-Giải phơng trình tìm đợc x=
7 1
-kết luận: Tập nghiệm của phơng trình là s=
7 1
0,5 ủieồm
0,75đ
0,75đ
Baứi 2: (1,5 ủieồm)
a) Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:
2 3 1
x+ ≥ x−
3.( 2) 2.(3 1)
8
3 6 6 2
3
Bieồu dieón :
b)
3
2 +
−
x
x
≥0 ⇔-x≥0 (do x2+3≥0) ⇔x≤0
0,5 ủieồm
0,25đ
8 3
Trang 3VËy víi x≤0 th× gi¸ trÞ cđa
3
2 +
−
x
x
kh«ng ©m
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( )
40
x h
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là ( )
25
x h
Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ
hai là 1giờ 30 phút (1giờ 30 phút = 3( )
2 h Nên ta có phương trình: 3
x = x −
Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km
0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm)
Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình
a) ∆AHE ∆ACD ( g – g )
b) Có DF ⊥AB
CH ⊥ AB ( đường cao thứ 3 )
Suy ra DF// CH
c) Chứng minh ∆AHB ∆EHD
Chứng minh được ∆AHE ∆BHD ( g – g )
Suy ra AH HE HA HB
hay
BH = HB HE = HD
Và AHÂB = DHÂE
Do đó ∆AHB ∆EHD ( c – g – c )
0,5 điểm
1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
F
E
H
B
A