Chứng minh AC vuông góc OE b.. Gọi I là trung điểm của MN.. Gọi K là giao điểm của EB và CM.. Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn O để ∆ACB có diện tích lớn nhất.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán - Lớp 9
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (3 điểm) Tính :
a - 2 + 3
b
2 3
1 3
2
1
−
− +
c (3 + )
Bài 2 : (1,5 điểm) Giải phương trình :
a =
b = 25
Bài 3 : (1,5 điểm)
a Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = - 2x + 3
b Xác định các hệ số a và b của hàm số (d’) : y = ax + b, biết đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 4 : (0,5 điểm) Chứng tỏ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến
a
a a a
a a
a
1
2 1
2
−
−
− + +
+
(với a > 0, a ≠ 1) Bài 5 : (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B Các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại E
a Chứng minh AC vuông góc OE
b Vẽ CM ⊥ AB (M thuộc AB), vẽ CN ⊥ AE (N thuộc AE) Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh O, I, E thẳng hàng
c Gọi K là giao điểm của EB và CM Chứng minh K là trung điểm của CM
d Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn (O) để ∆ACB có diện tích lớn nhất