Chuong 4 tiet 58 - 69

CHƯƠNG IV – HÌNH TRỤ- HÌNH NÓN- HÌNH CẦUTIẾT 58 : HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ A - MỤC TIÊU : HS cần : - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ đáy của hì

Trang 1

CHƯƠNG IV – HÌNH TRỤ- HÌNH NÓN- HÌNH CẦU

TIẾT 58 : HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

A - MỤC TIÊU : HS cần :

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

B- CHUẨN BỊ

- GV: Tranh vẽ và vật thể hình 74, mô hình hình trụ, một số vật thể hình trụ, đề bài tập ?

3, ống nghiệm hình trụ, nước (cho BT ?2)

- HS: hình trụ bằng giấy, kéo (cho BT ?3)

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ

GV trả bài kiểm tra 1 tiết chương III, nhận xét ưu, khuyết điểm của HS

HĐ2: Hình trụ

GV thực hiện hoạt động tạo hình trụ

như SGK : Quay hình chữ nhật

ABCD một vòng quanh CD cố định

- Giới thiệu các khái niệm đáy, mặt

xq, đường sinh chiều cao của hình

trụ

- Tìm những vật thể hình trụ ?

- Hướng dẫn HS vẽ hình

- GV đưa hình vẽ 74 lên bảng và

cho HS làm ?1

GV nhấn mạnh: * Độ dài đường

sinh cũng là chiều cao

*Nếu đặt hình trụ ở bất kỳ tư thế

nào (H.75a) thì đáy vẫn là hai hình

tròn bằng nhau và nằm trên hai mp

song song

Quan sát hình vẽ và vật thể

- HS tìm: cốc thủy tinh, ống nghiệm…

- HS vẽ hình

HS làm ?1

1/ Hình trụ

HĐ2: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

GV cho HS hoạt động theo

nhóm, mỗi nhóm 2 vật thể hình

trụ (khối đặc), ví dụ như khối

đất sét nhỏ rồi cho HS thực

hành cắt vật thể theo các mp

song song với đáy hoặc song

song với trục

HS chuẩn bị mỗi nhóm

2 vật thể hình trụ(đặc)

HS thực hành

- Cắt vật thể hình trụ bởi một mp

+ Song song với đáy

+ Song song với trục

2/ Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

- Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn bằng hình tròn đáy

- Cắt hình trụ bởi một mặt

D C

E F

Đ.sinh Đáy trục

Trang 2

Giáo án hình học lớp 9 – §µo Quang Minh

Cho HS làm ?2

GV minh họa: mặt nước trong

chiếc ống nghiệm là hình tròn

(nếu đặt ống thẳng đứng- như

trường hợp cắt hình trụ bởi mp

song song với đáy) và là hình

chữ nhật (nếu đặt ống nằm

ngang)

- Nêu kết quả

- HS làm ?2

phẳng song song với trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật

HĐ3: Diện tích xung quanh của hình trụ

Hướng dẫn HS khai triển

hình trụ như SGK

H: Khai triển hình trụ lên

mp, ta được hình hình khai

triển mặt xung quanh là hình

gì? Các kích thước hình đó ?

Đưa lên bảng đề bài tập ?3

B

A

5cm

10 cm

2 π 5(cm)

GV: Tổng quát, hình trụ có

bán kính đáy là r, chiều cao

là h có Sxq và Stp được tính

theo công thức nào ?

HS khai triển hình trụ bằng giấy và làm bài tập ?3

HS: Hình khai triển mặt xung quanh là hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy của hình trụ, chiều rộng là chiều cao của hình trụ

DT hình chữ nhật

2.π.5.10 = 100 π(cm2)

DT một đáy của hình trụ

π 5 5 = 25 π (cm2)

DT toàn phần của hình trụ

100 π + 25 π 2 = 200 π(cm2)

HS: Sxq = 2π r h

Stp = 2π r h + 2π r2

Diện tích xung quanh của hình trụ:

S xq = 2π r h

Diện tích toàn phần của hình trụ:

S tp = 2π r h + 2π r 2 ( r là bán kính đáy,

h là chiều cao hình

trụ)

HĐ4: Thể tích hình trụ

H: Nhắc lại công thức tính thể tích

hình trụ đã học ở lớp dưới

GV đưa hình vẽ 79 lên bảng

1/ Điền thêm các tên gọi vào dấu …

2/ Cho biết h = 4cm = 2r

Tính Sxq , Stp và V của hình trụ đó

HS nhắc lại công thức

HS làm bài Điền vào chỗ trống theo thứ tự : Đáy, mặt xung quanh, trục, bán kính đáy, chiều cao

Sxq = 2πrh = 2.π.2.4 = 32 (cm2)

Stp =

V = π r2 h = 16 π (cm3)

Thể tích hình trụ

V = S h = π r2 h

Trang 3

TIẾT 59: LUYỆN TẬP

A - MỤC TIÊU

Nắm chắc và sử dụng thành thạo (xuôi và ngược) công thức tính diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

B- CHUẨN BỊ

- GV: Đề bài tập 4, 5 trên giấy trong Đèn chiếu

- HS: Giấy trong, bút lông

Nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên bảng

Đưa đề bài tập 4 lên màn hình đèn chiếu

HS1 lên bảng làm bài tập 4

HS2: Giải bài tập 6- tr.111- SGK

GV đưa đề và hình vẽ minh họa lên màn

hình

GV nhận xét và cho điểm

HS1 lên bảng làm bài tập 4 – tr.110- SGK Đáp án : E (một kết quả khác)

Giải thích: Sxq = 2πrh ⇒ h = Sxq : 2πr

h = 352 : 14π≈ 8 (cm) HS2: Giải bài tập 6- tr.111- SGK

Sxq = 2πrh = 2.π.r.r ⇒ r2 = 50

⇒ r = 7,07 cm Thể tích : V = 50.π 50 ≈ 1110,16 cm3

HĐ2: LUYỆN TẬP

1/ Bài tập 8 – tr.111- SGK

Gv đưa đề và hình vẽ lên màn hình đèn

chiếu

2/ Bài tập 10 – tr.112 – SGK

GV đưa đề lên màn hình và cho HS hoạt

động cá nhân

Gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm bài

3/ Bài tập 12 – tr 112 – SGK

HS thảo luận trong nhóm và chọn kết quả đúng : C / V2 = 2 V1

Giải thích V1 = π r2 h = π a2 2a = 2 π a3

V2 = π r2 h = π (2a)2.a = 4 π a3

Suy ra V2 = 2 V1

a) Tính diện tích xq của hình trụ có chu vi đáy là 13 cm và chiều cao là 3 cm

Sxq = 2πrh = 13 3 = 39 (cm2) b) Tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm

V = π r2 h = π 52 8 = 200 π (mm3)

a 2a

2a a

Trang 4

GV đưa đề bài lên màn hình và cho HS

hoạt động theo nhóm Mỗi nhóm làm 1

câu

Cho hình trụ Điền đủ kết quả vào các ô

trống của bảng sau: (Làm tròn đến 1 chữ số

thập phân)

Bán

kính

đáy

ĐK

đáy

vi đáy

S đáy

S x.q

V

25

mm

7 cm 6

cm

1m

5

cm

1 lít

GV lưu ý cho HS khi áp dụng các công

thức cần linh hoạt, biết áp dụng cả hai

chiều để tính toán tùy theo yêu cầu đề bài

HS sử dụng máy tính bỏ túi, tham gia tính toán trong nhóm

Bán kính đáy

ĐK đáy

vi đáy

S đáy

S x.q

V

25 mm

5 cm

7 cm

15,7 cm

19,6

cm 2

109, 9

cm 2

137,4

cm 3

3 cm

6 cm

1m 18,8 cm

28,3

cm 2

1884

cm 2

2826

5 cm

10 cm

12,7 cm

31,4 cm

77,5

cm 2

400

cm 2

1 lít

DẶN DÒ:

- Làm các bài tập 9, 11, 12, 13 – SBT – trang 124

Hướng dẫn HS làm bài 12

a) Thể tích phần bị cắt đi chiếm 1/12 thể tích toàn hình trụ nên thể tích phần còn lại bằng 11/12 thể tích hình trụ

b) Diện tích toàn bộ của hình sau khi bị cắt bằng diện tích còn lại của 2 đáy cộng với diện tích xung quanh phần còn lại cộng với diện tích phần bị cắt

Hướng dẫn bài 13 : Thể tích vật thể hình học là tổng thể tích hình hộp chữ nhật và thể tích nửa hình trụ

Trang 5

TIẾT 60 : HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần , thể tích của hình nón, hình nón cụt

B- CHUẨN BỊ

- GV: Đề bài tập 13 trên màn hình đèn chiếu Thiết bị tạo hình nón, hình nón cụt Mô hình hình nón, hình nón cụt Hình trụ và hình nón có cùng đáy, cùng chiều cao (để tính thể tích), một số vật thể thình nón, hình khai triển của hình nón trên mặt phẳng

GV đưa đề và hình vẽ lên màn hình đèn

chiếu và gọi HS lên bảng giải bài tập 13 –

tr.125 – SBT

20cm

14 cm

10 cm

Lên bảng làm bài

Thể tích hình hộp chữ nhật :

V = 10 14 20 = 2800 (cm3) Thể tích nửa hình trụ

) ( 1540 2

: 20 7

22 2

cm













×













=

Thể tích vật thể hình học

2800 + 1540 = 4340 (cm3) Chọn A HĐ2: HÌNH NÓN

GV dùng thiết bị để tạo

hình nón

Giới thiệu các khái niệm

đáy, đỉnh, đường sinh,

đường cao, mặt xung quanh

của hình nón

Nhấn mạnh cho HS: Chiều

cao và độ dài đường sinh

khác nhau (Khác với hình

trụ)

Quan sát hoạt động của GV

HS quan sát vật thể hình nón và làm bài tập ?1 HĐ3: DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN

Hướng dẫn HS khai triển hình nón trên

mặt phẳng

H: Hình khai triển của hình nón là hình

gì ?

H: Tính diện tích của hình quạt tròn đó

theo các số liệu sau đây ?

Khai triển hình nón

HS: Hình quạt tròn

HS: S =

2

360

2n l R R

= π

S xq = π r l

S tp = π r l + π r 2

r : bán kính đáy

l : Độ dài đường sinh

đáy

đường cao đường sinh Đỉnh

Trang 6

A'

l

n °

2 π r

S

GV: Diện tích toàn phần của hình nón

bằng Sxq + Sđ, tìm công thức tính diện

tích toàn phần

GV nêu ví dụ SGK

Gọi HS lên bảng, lưu ý cho HS OA = h,

AC = l, OC = r

l r l r

S = π = π 2

2

HS: Stp = π r l + π r2

Độ dài đường sinh

l = h2 +r2 = 20 (cm)

Sxq hình nón :

Sxq = π r l = 12.20.π

HĐ4: THỂ TÍCH HÌNH NÓN

H: Nêu công thức tính thể tích

hình trụ ?

GV hướng dẫn HS tiến hành thực

nghiệm để rút ra công thức tính

thể tích hình nón ?

HS: V = π.r2.h

HS thực nghiệm theo nhóm, mỗi nhóm 1 hình nón và một hình trụ

có cùng chiều cao và hai hình tròn đáy bằng nhau, tiến hành như SGK

KL : Vtrụ = 3 Vnón

V =

3

1

π r2 h

HĐ5: HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓNCỤT

Gv giới thiệu về hình nón cụt, minh họa bằng mô hình

Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh và thể

tích hình nón cụt

Lưu ý cho HS, ta có thể chứng minh các công thức trên

thông qua công thức tính Sxq và V của hình nón

Sxq = π (r1 + r2).l

V = 1/3 πh(r12 + r22 + r1r2)

HĐ6: LUYỆN TẬP

1/ Bài tập 18 – tr 117 – SGK

GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình

đèn chiếu

2/ Bài tập 15 – tr.117 – SGK

Đề bài và hình vẽ lên màn hình

GV kiểm tra bài làm trên màn hình

DẶN DÒ : Học và ghi nhớ các công thức

đã học trong bài

- Làm các bài tập SGK

Làm bài trên giấy trong Đáp án : D – hai hình nón

Bán kính đáy của hình nón là r = ½

Độ dài đường sinh

2

5 2

1 1

2









 +

=

l

Trang 7

TIẾT 61 : LUYỆN TẬP

A - MỤC TIÊU

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần , thể tích của hình nón, hình nón cụt, biết vận dụng những công thức trên để tính thể tích các vật thể hình học

B- CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ, Đèn chiếu, giấy trong, đề bài và hình vẽ minh họa các bài tập

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ : GV đưa đề bài lên bảng phụ và gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 20 – tr.118 – SGK , mỗi HS làm nửa bài

Bán kính đáy r

(cm)

Đường kính đáy d (cm)

Chiều cao h (cm)

Độ dài đường sinh l (cm)

Thể tích V (cm3)

π

3

10

π

3

1

3

10 + π

1000

π

30

1

9

10 2 + π

1000

π

120

( 120 )2

25

π

HĐ2: LUYỆN TẬP

1/ Bài tập 21 – tr.118 – SGK

GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình

H: Diện tích vải cần để may cái mũ bằng

tổng diện tích của các hình nào ?

GV kiểm tra bài làm của HS trên màn

hình

HS đọc đề, quan sát hình vẽ, nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích hình vành khăn

HS: Diện tích cần tính bằng tổng diện tích hình vành khăn và diện tích xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh hình nón :

Sxq = π.r.l = 7,5.30.π = 225 π (cm2) Diện tích hình vành khăn :

10cm

30cm

35cm

Trang 8

2/ Bài tập 27 – tr.118 – SGK

GV đưa hình vẽ minh họa lên màn hình

H: Thể tích dụng cụ được tính như thế

nào ?

H: Hãy tính thể tích của hình trụ ?

H: Hãy tính thể tích của hình nón ?

H: Diện tích mặt ngoài của dụng cụ được

tính như thế nào ?

H: Hãy tính diện tích xung quanh của

hình trụ ?

H: Hãy tính diện tích xung quanh của

hình nón ?

3/ Bài tập 25 – tr.119 – SGK

GV đưa đề lên màn hình đèn chiếu

Tính diện tích xung quanh của hình nón

cụt có bán kính 2 đáy lần lượt là a , b và

đường sinh là l

GV : Cho a = 3cm, b = 7 cm, l = 4cm

Tính Sxq ?

DẶN DÒ :

- Xem bài Hình cầu

- Làm các bài tập tr SBT

- Chuẩn bị một số vật thể hình cầu

Svk = π(17,52 – 7,52) = 250π ( cm2) Diện tích miếng vải cần để may mũ :

225 π + 250π = 475π (cm2) ≈ 1492,26 cm2

HS đọc đề và quan sát hình vẽ

Đ: Thể tích dụng cụ bằng tổng thể tích hình trụ và hình nón

Thể tích hình trụ :

V = πr2h = π.(0,7)2 0,7 = 343 π(dm3) Thể tích hình nón:

V = 1/3 πr2h = 1/3 π.72.9 = 147π (dm3) Thể tích dụng cụ :

343 π + 147π = 490π (dm3) Đ: Diện tích mặt ngoài của dụng cụ bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình trụ

Sxq = 2πrh = 2π.7.7= 98π (dm2) Diện tích xung quanh của hình nón

Sxq = πrl = π.7 9 2 + 7 2 ≈ 79,81π(dm2) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ:

98π + 79,81π = 558,61 (dm2)

Diện tích xung quanh hình nón cụt là

Sxq = π (a + b) l

1,4 m

70 cm 1,6 m

Trang 9

TIẾT 62 : HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

- Nhớ lại và nắm chắc các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

B- CHUẨN BỊ

- GV : Một hình cầu và một hình trụ có cùng bán kính Thiết bị tạo hình cầu Tranh vẽ

Đề bài tập ?1 Qủa địa cầu

- HS : Vật thể hình trụ bằng đất sét, dao cắt đất sét

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 26 – tr.119 – SGK ( Đưa đề lên bảng phụ)

Bán kính đáy

(r)

sinh ( l )

Thể tích (V)

HĐ2: HÌNH CẦU

GV dùng thiết bị tạo hình cầu như SGK

Giới thiệu các khái niệm mặt cầu, bán

kính mặt cầu

Lưu ý cho HS phân biệt hình cầu và mặt

cầu

H: Nêu ví dụ một số vật thể hình cầu ?

HĐ3: CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT

MẶT PHẲNG

Cho HS dùng hình cầu bằng đất sét và cắt

hình cầu bởi các mặt phẳng

Cho HS làm bài tập ?1

GV kết luận : Cắt hình cầu bán kính R

bởi một mp ta được một hình tròn

Cắt mặt cầu bán kính R bởi một mp ta

được một đường tròn

HS theo dõi và nghe giảng

HS nêu ví dụ : Quả địa cầu, viên bi…

HS tiến hành thực nghiệm và điền vào bảng

Hình tròn bán kính R

Hình tròn bán kính nhỏ hơn R

HìnhMặt cắt

Trang 10

(Mặt cắt đối với hình cầu không có điều

kiện ràng buộc nào cả)

GV nêu khái niệm đường tròn lớn

Nêu ví dụ : Trái đất được xem là hình

cầu, xích đạo là đường tròn lớn

HĐ4 : DIỆN TÍCH MẶT CẦU

Giới thiệu công thức tính diện tích mặt

cầu như SGK

Nêu ví dụ

Gọi HS lên bảng làm bài

HĐ5: LUYỆN TẬP

Cho HS làm tại lớp các bài tập 31, 33 –

SGK ( Tính diện tích mặt cầu)

GV kiểm tra bài làm của các nhóm

Diện tích mặt cầu

R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu

HS lên bảng làm bài Gọi d là độ dài đườn kính mặt cầu thứ hai, ta

có πd2 = 3.36 = 108

Suy ra d2 = 108 : π≈ 34,39 Vậy d ≈ 5,86 cm

HS làm bài trên bảng nhóm

Bài 31 : Điền vào các ô trống trong bảng :

Bán kính hình cầu

0,3 mm

6,21 dm

0,28

3 m

100 km Diện tích

mặt cầu

1,13

mm 2

484,37

dm 2

1,00 6

m 2

Bài 33 : Tiến hành như bài 31

gôn

Quả khúc côn cầu

bàn

Quả bi-a

Độ dài đường

tròn lớn

mm

cm2

HĐ6 : DẶN DÒ

- Ghi nhớ công thức tính diện tích mặt cầu

- Xem trước phân công thức tính thể tích hình cầu

- Làm các bài tập SGK

S = 4πR 2 = πd 2

Trang 11

TIẾT 63 : HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (Tiếp)

A - MỤC TIÊU

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

B- CHUẨN BỊ

GV: Như tiết 62

HĐ1: THỂ TÍCH HÌNH CẦU

Cho HS tiến hành thực nghiệm theo tổ

như SGK

H: Thể tích hình cầu bằng bao nhiêu phần

thể tích hình trụ ?

Vậy hãy viết công thức tính thể tích hình

cầu theo bán kính R của hình cầu đó ?

GV nêu ví dụ ( SGK)

GV: Lượng nước đổ đầy 2/3 bình chính là

thể tích của 2/3 hình cầu

Gọi HS tính thể tích hình cầu ?

HĐ2: LUYỆN TẬP

1/ Bài tập 30 – tr.124- SGK

GV đưa đề bài lên màn hình

2/ Bài tập 31 – tr 130 – SGK

GV đưa đề bài lên màn hình đèn chiếu

3/ Bài tập 32 – tr 130 – SBT

GV đưa đề lên màn hình

HĐ3: DẶN DÒ : - Làm các bài tập còn

lại – SGK và bài 35, 26 - SBT

Tiến hành thực nghiệm như SGK

+ Đặt qủa cầu nằm khít trong hình trụ

+ Đổ đầy nước vào hình trụ

+ Nhấc quả cầu ra + Đo độ cao cột nước còn lại ( Bằng 1/3 chiều cao hình trụ

KL: Thể tích hình cầu bằng 2/3 thể tích hình trụ

Thể tích hình cầu bán kính R là

V = 4/3 π R 3

HS đọc đề bài

HS: Thể tích hình cầu là

V = 4/3 π R3 = 1/6 π d3

Lượng nước ít nhất cần phải có là

3

) 3 , 2 (

6

3

2 π ≈ 3,71 (dm3) = 3,71 (lít)

HS: Từ công thức V = 4/3 π R3 suy ra

R3 = 3V : 4π≈ 27 suy ra R = 3 (cm) Vậy chọn B

HS: Tỉ số các thể tích của 2 hình cầu này là

8

1 8 ) 2

3 3

2 3 2

3 1 2

x

x x

x R

R V V

Vậy chọn C

Thể tích hình nón : Thể tích nửa hình cầu Thể tích vật thể :

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	536,5 KB