Đại lớp 7 chương 1

Mục tiêu - Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x.. Các hoạt động dạy học HS1: Phát biểu định ngh

Trang 1

- Giáo viên: Bảng phụ ghi bài 1 và 2 (7), phấn màu

- Học sinh: Ôn tập khái niệm phân số, so sánh phân số

III Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Số hữu tỉ

- Định nghĩa phân số Xét các số: 2; - 0,5; 0,

7

2 1

1 2

0 1

9 7

đều là số hữu tỉ Gọi học sinh đọc định nghĩa và nhắc lại - Định nghĩa SGK

- Kí hiệu: Q (tập hợp các số hữu tỉ)

GV: Treo bảng phụ viết bài 1

Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ

Trang 2

Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ

đợc biểu diễn bởi điểm N

nằm bên trái điểm 0 trên trục sốTreo bảng phụ viết bài 2

32

27 32

24 20

Cho HS làm ?5 trả lời miệng Cách viết

Trang 3

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

H/S1: Phát biểu định nghĩa số hữu

22 7

2 7

2 = − = −

21 11

22

b, x =

100

71 300

213= −

y =

100

72 25

71

4

3 36

27 32

24 20

10 15

9 3

2 5

3 3

) 6 ( 5 15

6 15

5 5

2 3

1 ) 4 , 0 ( 3

1 − − = −− = −− = − − =

Trang 4

Cho HS lµm bµi tËp 6 a,

12

1 84

7 84

3 84

4 28

1 21

4 14

49 7

2 2

7 7

2 5 ,

2 −x= −

2

1 3

2 +

=

x

6

3 6

7 3 2

3 3

5 5 2

1 3

2 6

=

2

5 3

7 3 2

3 3

5 5 2

1 3

−

2

5 2

3 2

1 7

3 3

5 3

2 ) 3 5 6 (

=

4

5 2

1 0

Trang 5

Tính bài 8a

a,

70

42 70

175 70

30 5

3 2

5 7

1 = +

x b,

7

6 3

bd

ac d

c b

a y

x = =

Hoạt động 2: Chia 2 số hữu tỉ

Phát biểu quy tắc chia 2 phân số

bc

ad c

d b

a d

c b

a y

7 5

2 1 5 ,

1 23

5 ) 2 ( : 23

5 − = − − =

−

Hoạt động 3: Chú ý: Sách giáo khoa

Cho HS đọc sách giáo khoa

HS đọc ví dụ

Tỉ số của 2 số –5, 12 và 10, 25 đợc viết là 10−5,,2512 hay –5, 12: 10, 25

Tỉ số của 2 số 10, 25 và -5, 12 là

12 , 5

25 , 10

−

hay 10,25 : (-5, 12)Hoạt động 4: Củng cố

Bài 11

c,

6

1 1 6

7 12

) 7 ).(

2 ( 12

7 ).

1 3 6

1 25

3 6 : 25

2 16

4 6

5 = − −

−

Trang 6

III Các hoạt động Dạy học

H/S1 Viết dạng tổng quát cho phép

Nhân chia số hữu tỉ

6

25 5

12 4

3 6

25 5

12 4

5 4

25 12 3 6

5 4

) 25 ).(

12 ).(

7 21

38 ) 2 ( 8

3 4

7 21

38 ).

3 7 38 2 8

4 21

) 3 ).(

7 ).(

38 ).(

3 9

4 5

3 33

16 12

11 5

3 16

33 : 12

3 7 18

69 23

7 18

45 24 23

GV: Giới thiệu định nghĩa Định nghĩa : SGK

H/S: làm ? 1 điền vào bảng phụ a, Nếu x = 3,5 thì x =

Trang 7

x x

Bµi 1: Cho HS ®iÒn ®, s trªn b¶ng phô

5 , 2 5

Trang 8

Tiết 5 Luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x Sử dụng máy tính bỏ túi

- Phát triển t duy qua dạng toán cực trị

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ ghi BT 19 và 26

- Học sinh: Máy tính bỏ túi

H/S1: Nêu công thức tính giá trị

tuyệt đối của 1 số hữu tỉ Tính:

25 , 1

− ; 0 ;

3

1 1

Tìm x biết x = 1 , 25

4

1 3

=

x với x< 0H/S2: Chữa bài 20 (15) a, 2,9 + 3,7 + (-4,2) +(-2,9)+ 4,2

tính nhanh = [2,9 + (-2,9)] + [(-4,2)+ 4,2) + 3,7] = 3,7

d, (-6,5) 2,8 + 2,8 (-3,5) = 2,8 (-6,5) – 3,5) = 2,8 (-10) = - 28

Hoạt động 2: Chữa bài cũ

= [0,2.(-30)]:[0,5.6]

Trang 9

= - 6 : 3 = -2

2, Tính giá trị biểu thức a, A = (3,1-2,5)-(-2,5+3,1)

= 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = 0

C = - (251.3 +281) + 3.251- (1-281) = - 251.3 –281 + 3.125 –1 +281 = -1

3, Bài 22 (16 – SGK) - 0,875 =

8

7 1000

875 = −

Sắp xếp theo thứ tự lớn dần

6

5 8

7 > vì

24

15 6

5 24

21 8

7 = > =

Gọi HS nêu cách làm Do đó

6

5 8

4 130

39 10

3 3 ,

0 = = < =

So sánh các số hữu tỉ dơng Sắp xếp:

13

4 10

3 0 6

5 8

7 3

12 37

13 38

3 , 2 7 , 1

4

x x

Hoạt động 4: củng cố

- GV giới thiệu bài 26

- So sánh với cách sử dụng máy tính ở lớp 6

12 <

−

⇒

Trang 10

- Học sinh: Ôn tập lũy thừa với số mũ tự nhiên

3 4

3 5

5

5 5

2 4

3 4

3 5

3 − + − = − = −

−

B = -3,1 (3-5,7) C1 = -3,1 (-2,7) = 8,37

C2 = -3,1 3 – (-3,1) 5,7 = -9,3 + 17,67 = 8,37

Hoạt động 2: Lũy thừa với số mũ tự

) 3 ( 4

3

2

2 2

) 2 ( 5

2

3

3 3

Hoạt động 3: Tích và thơng hai lũy

thừa cùng cơ số viết công thức tính

am.an và am:an xm xn = xm+n (x ∈Q, m, n∈N)Phát biểu thành lời

Điều kiện của x và m, n? xm : xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n

Trang 11

2

1 2

HS1: Phát biểu định nghĩa và viết công

thức lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x 4

1 2

Trang 12

1 2

3

4 3

áp dụng chữa bài 28

HS2: Viết công thức tính tích và thơng

1 2

b,

7 5

4

3 4

4

3 : 4

Hoạt động 2: Lũy thừa của một tích

3 4

3 2

27 8

1 4

3 2

1 4

3 2

2 3

) 2 (

3

3 = −

−

Trang 13

⇒ 3

3 3

3

) 2 ( 3

5

2

10 5

3125 32

100000 25

72 24

3 ( 5 , 2

5 , 7 )

5 , 2 (

) 5 , 7

3

15 3

153 27

Hãy kiểm tra lại đáp số bài làm sau và c, (0,2)10 ; (0,2)5 = 0,22

Sửa lại chỗ sai

d,

6 4

2

7

1 7

50 125

3

3 3

10

2 4

8 4

2

1 2

7 125 343

7 5

3 3

n = 3

Hoạt động 5: Hớng dẫn

Học thuộc 2 công thức lũy thừa của 1 tích và lũy thừa của một thơng và phân biệt với tích, thơng của 2 lũy thừa cùng cơ số

Trang 14

Viết các biểu thức sau dới dạng lũy b, 108 : 28 = (10: 2)8 = 58

thừa của 1 số hữu tỉ c, 254 28 = 254 (22)4 = (25.4)4 = 1004

Hoạt động 2: Chữa bài cũ

HS2: Chữa bài 37

4

4 ) 2 (

4 2

4 4

5

5 5 2

5 10

3 2

3 2 , 0

1 2 , 0

6 , 0 2 , 0

1 ) 2 , 0 (

) 6 , 0 ( ) 2 , 0 (

) 6 , 0

5

5 6

243 =

c,

16

3 2

3 2 3 2

3 2 8 6

9 2

4 6 5 5

6 7 2 5

3 7

1 12

10 9 6

5 4

Trang 15

Bµi d cã 2 c¸ch lµm

d,

3

10 5

6 3

10 5

6 3

2560 3

) 10

5

¤n l¹i c¸c c«ng thøc vÒ lòy thõa

¤n kh¸i niÖm tØ sè cña 2 sè

Trang 16

- Nhận biết đợc tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức Bớc đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào bài tập.

II Chuẩn bị

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS: Ôn lại khái niệm tỉ số của 2 số hữu tỉ x và y (y ≠ 0) và 2 phân số bằng nhau

Hoạt động 1: Kiểm tra

Tỉ số của 2 số a và b (b ≠ 0) là gì? Kí hiệu Kí hiệu

8 , 1

3

2 15

10

= 3

2 7 , 2

8 ,

8 , 1 15

Gọi 2 HS lên bảng, HS ở dới làm , GV kiểm

1 4

1 5

2 4 : 5

10

1 8

1 5

4 8 : 5

b,

2

1 7

1 2

7 7 : 2

5 5

12 5

1 7 : 5

1

−

Bài tập: a, Cho tỉ số 1, 2 và 3, 6 (Không lập đợc TLT)

Hãy viết một tỉ số nữa để 2 tỉ số này lập

thành 1 TLT có thể viết đợc bao nhiêu tỉ số

⇒1510 = 21,,87

5

4 4 : 5 2

=

Trang 17

nh vậy

b, Cho ví dụ về TLT

c, Cho TLT

20 5

a = mà a, b, c, d ∈z a, Tính chất : Theo định nghĩa 2 phân số bằng nhau cho

a = nhân 2 tỉ số của TLT với bd

d

c d b b

a

=

⇒ ad = bdNgợc lại có tích ad = bc có thể suy ra

d

c b

Chia 2 vế với bd làm thế nào để có

d

b c

a =

bd

bc bd

ad = ⇒b a = d c

Chia 2 vế cho ab ⇒ d b = a c Nếu ad = bicarbonat (a, b, c, d ≠0)Chia 2 vế cho ac ⇒ d c = a b ⇒b a = d c ;

d

b c

a = ;

a

c b

d = ;

a

b c

6 = ;

63

9 42

6 = ;

6

42 9

63 = ;

6

9 42

63 =

Bài 46 (26-SGK)

6 , 3

2

27 − = −

b, -0,52 : x = -9,36: 16,38

36 , 9

38 , 16 52 ,

a

=

d

b c

a

=

a

c b

d

=

a

b c d

=

Trang 18

- Củng cố định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức

- Rèn kỹ khả năng nhận dạng TLT, tìm số hạng cha biết của TLT, lập ra các TLT từ các số, từ đẳng thức tích

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập 50 (27-SGK)

- Học sinh

8 14 28

1 , 2 10 3

HS2 Viết dạng tổng quát 2 tính chất

của tỉ lệ thức

Chữa bài tập 46 (26-SGK)

8

23 : 100

161 4

17

=

x

38 , 2 50

119 23

8 100

161 4

5 10

393 5

2 52 : 10

21 =

Trang 19

⇒ Không lập đợc tỉ lệ thứcBài 51 (27)

2 6 , 3

5 ,

1 =

Từ 4 số trên hãy xác định 1 đẳng thức

giữa 2 tích Chọn tích nào làm ngoại tỉ 1,5

6 , 3 2

8 , 4

= ;

5 , 1

2 6 , 3

8 , 4

I: -63 U:

4

3

Ư: - 0,84L: 0,3 Ê: 9,17 T: 6

Binh th yếu lợcBài 72 (14-SBT)

- HS nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ

- Học sinh ôn tập các tính chất của TLT

Nêu tính chất cơ bản của TLT

d

c b

a = (b, d ≠0)

Trang 20

áp dụng: Từ TLT b a = d c (a,b, c, d ≠0) ⇒ ad = bicarbonat

2

= 2

3 2 6

3 4

2

1 2

3 2 6

3 4

a =

Ta có

d

c b

a = = kCòn có cách chứng minh khác? ⇒ a = b.k , c = d.k

Xét

d b

c a

+

d b

d b k bd

d b k d b

a = =

d b

c a

+

=

d b

c a

−

− (b ≠ d, b) b ≠-dTơng tự cách c/m trên ta sẽ c/m tính

chất này cho nhiều tỉ số bằng nhau

* Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Từ dãy tỉ số bằng nhau:

f

e d

c b

a = = ⇒

f

e d

c b

a = = =

f d b

e c a f d b

e c a

+ +

Tơng tự các tỉ số trên còn bằng tỉ số

nào?

Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa

Ví dụ: SGKYêu cầu HS đọc ví dụ

Cho HS làm bài 54 (30-SGK)

Tìm 2 số x và y biết

5 3

y x

8

16 5 3 5

3x = ⇒x=

15 3

Trang 21

x = 2

y = 5Hoạt động 3: Chú ý

Giáo viên giới thiệu Khi có dãy tỉ số

5 3 2

c b a

c b

a = = hay a:b:c = 8:9:10Cho HS làm bài tập 57 (30-SGK)

Hoạt động 4: luyện tập củng cố

Hãy viết T/c của dãy tỉ số bằng nhau

Hoạt động 5: Hớng dẫn VN

Bài tập: 58, 59, 60 (30, 31), 75, 76 (14- SBT)

Tiết 12 Luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức của dãy tỉ số bằng nhau

- Luyện kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ thức giải bài toán về chia tỉ lệ

II Chuẩn bị

- Giáo viên:

- Học sinh: ôn tập về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Nêu T/c của dãy tỉ số bằng nhau

Trang 22

6 5

4 2

3 125

100 2

3 125

100 : 2

3 25 , 1 : 2

4 4 4

3 5 :

73

14 7

73 14

3 5 : 7

3 1 3

2 : 3

7 3

2 3

1x=

2

5 4

7 3

2 3

1x=

GV híng dÉn HS lµm mÉu phÇn

1 : 12 35

x =

4

3 8 4

35 3 12

x:y = 0,8 ⇒ y x =108 ⇒ 8x =10y

HS kiÓm tra phÇn ®iÒn trong vë

BT

10 2

20 8 10 10

d c b

a = = = vµ b – d = 70

Trang 23

⇒ 9a = 8b = 7c = d6 = 35

2

70 6

−

−d b

⇒ a = 9 35 = 315

b = 35 8 = 280

c = 35 7 = 245

d = 35 6 = 210Bài 61 HS điền trong vở BT

GV gọi HS đọc kết quả điền

2 2 5

a = thì

d

c b

a =

bd

ac

= ? (không)

k2 = 1 ⇒ k = ± 1

k = -1 ⇒ x = 2; y =5

k = -1 ⇒ x = -2; y = - 5c2 nhân 2 tỉ số với x hoặc y

5 2

10 5

5 10

- Hiểu đợc rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

Trang 24

- HS ôn định nghĩa số hữu tỉ, máy tính bỏ túi

3

dới Còn số thập phân 0,323232 có phải … dạng số thập phân

là số hữu tỉ không hãy nêu cách làm 0,15

3

2

= = 2 22

2 5

2

5 ≈ … ≈ 0,41 (6)Hãy viết các phân số

) 1 ( , 0

111 , 0 9

) 01 ( , 0 0101 , 0 99

) 54 ( 1

5454 , 1 11

8 2

5

2 2 5

2 25

2 75

6 75

6

2 2

233 , 0 5 3 2

7 30

13 = ; 0 , 136

125

17 =

−

GV: ta đã xét mọi số hữu tỉ đều đợc

viết dới dạng số thập phân hữu hạn và

vô hạn tuần hoàn Vậy vấn đề ngợc lại

) 4 ( 2 , 0 45

2

1 14

7 = =

Ví dụ:

Trang 25

thì sao? Ta công nhận 0,(01)

99

1 );

1 ( , 0 9

0,4 = 0 + 4.0,(1) = 4

9

4 9

22 10 : ) 9

1 4 2

HS1: Nêu điều kiện để một phân số Mẫu số chứa các TSNT ngoài 2 và 5

Trang 26

tối giản với mẫu dơng viết đợc dới

dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn a, Các phân số 5

2 35

14

; 20

3

; 8

15

; 11

viết đợc dới dạng số thập

phân vô hạn tuần hoànHS2: Phát biểu kết luận về quan hệ

81 ( 6 , 0 22

16 = 24; 40 = 23.5; 125 = 53; 25 = 52

4375 , 0 16

, 0 40

Trang 27

c, 0,(123) = 0,(001).123

333

41 123 999

- Nắm vững kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân

- Luyện thành thạo cách viết phân số thành số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngợc lại

Hoạt động 1:Kiểm tra

Trang 28

Một trờng học có 425 HS số HS khá,

giỏi có 302 em Tính tỉ số % số HS

khá giỏi

Tỉ số phần trăm số HS khá giỏi của trờng là

%

058823 ,

71

% 425

100

Kí hiệu: ≈ đọc “gần bằng”, “xấp xỉ”Cách làm: SGK

72900 ≈ 73000 vì 72900 gần 73000 hơn là 72000

Giữ lại mấy chữ số thập phân ở kết

quả

Ví dụ 3: làm tròn số 0,8134 đến hàng phần nghìn

b, Làm tròn số 542 đến hàng chục

542 ≈ 540 (tròn chục)

Trang 29

Làm tròn đến phần trăm

Ví dụ a, làm tròn số 0,0861 đến chữ

số thập phân thứ hai0,0861 ≈ 0,09

bạn Cờnglà:

4 , 8 15

83 2 ).

9 5 6 7 ( ) 10 6 8 7

Trang 30

- Học sinh: Máy tính bỏ túi

≈ 3 ≈ 2

a,25740; b, 420,036; c, 140,20833 b, 82,36 5,1 ≈ 80.5 ≈ 400

c, 6730: 48 ≈ 7000 : 50Bài 102 (17-STB)

7,8 3,1 : 1,6

Trang 31

Mỗi nhóm lấy số hiệu 3 bạn rồi tính Làm tròn đến số thập phân thứ nhất

18,5 ≤ BIM 24,9 bình thờngBIM ≥ 25 béo phì

II Chuẩn bị

- GV: + Bảng phụ

+ Máy tính bỏ túi

III Các hoạt động dạy học

Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số

92

3

;11

Trang 32

không? → vào bài

Hoạt động 2: 1 Số vô tỉ

- Bảng phụ vẽ hình 5 (40) Bài toán:

Cho hình vuông AEBF có cạnh: 1m, hình vuông ABCD có cạnh: đờng chéo AB

Tính: diện tích hình vuông ABCD;

độ dài đờng chéo AB

Bài giải:

S hình vuông AEBF = 1.1 = 1 (m2)

S hình vuông ABCD = 2.1 = 2 (m2)Gọi độ dài cạnh AB là x (m)

So sánh SAEBF với SABCD (x > 0)

2 2

0

;3

2

;3

2

3

;3

;9

Ta nói 3 và -3 là 2 căn bậc 2 của 9

9

43

2

;9

43

2

− là 2 căn bậc hai của

94

Định nghĩa: sgk

Căn bậc hai của 1 số a không âm là số

x sao cho x2 = aCăn bậc hai của 1 số a không âm là số

x sao cho x2 = a

?1 Căn bậc 2 của 16 là 4 và -4

Trang 33

Số dơng a có 2 căn bậc 2 ký hiệu là 0

4= và − 4 = −2Chú ý: Không đợc viết 4 = ±2Kiểm tra xem các cách viết sau có

S vì ( )−3 2 = 9 =3

ĐSai vì

5

225

4

=

Sai x = 81Quay lại bài toán x= 2 cho HS làm

9

43

Sử dụng máy tính bỏ túi

Thế nào là số vô tỉ Nêu định nghĩa

căn bậc 2 của 1 số a không âm

Trang 34

Hoạt động 5: Hớng dẫn

Cần nắm vững định nghĩa căn bậc hai của 1 số a không âm

BTVN: 83, 84 (41, 42 - SGK); 106

(18 - SBT)

Tiết sau mang thớc, com pa

Trang 35

- GV: Thớc, compa, máy tính bỏ túi, bảng phụ

- HS : Thớc, compa, máy tính bỏ túi

HS1: Định nghĩa căn bậc hai của một

710049

8,064,09

81

4166

;5

3

;3

Bài 88: Điền vào chỗ trống ( )

trong phát biểu sau

a) Nếu a là số thực thì a là số hoặc số

b) Nếu b là số vô tỉ thì b đợc viết dới dạng

? 2 So sánh a) 2, (35) < 2,369121518

Trang 36

Hoạt động 3: 2 Trục số thực

Cho HS xem cách biểu diễn số 2

trên trục số

2 là số gì?

Việc biểu diễn đợc số vô tỉ 2 trên

trục số chứng tỏ không phải mỗi điểm

trên trục số đều biểu diễn số hữu tỉ

hay các điểm hữu tỉ không lấp đầy

trục số

Ngời ta đã chứng minh đợc rằng:

GV đa hình 7 lên bảng phụ: Ngoài số

nguyên trên trục số còn biểu diễn số

Cả lớp làm vào vở BT và trả lời miệng a, Đ

Trang 37

- Rèn luyện kỹ năng so sánh các số thực, kỹ năng thực hiện phép tính, tìm x

và tìm căn bậc hai dơng của một số

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ

- HS : Ôn tập định nghĩa giao của 2 tập hợp

4:64,35

2,08,3:3636,0

2,05

43:18.225

9)a

7:456

25.125

18218

5

4.2

925

7:125

18218

11990

14425

5

818

55

185

26185

8128

55:

13

,

5

A

Trang 38

411780741

700

2850700

359114

57100

51314

5713,5

252

316252

595252

1305:

13,5

63

794

5.9

1728

145:13,5

3,4185,0585,5

85,053,4185,5

=+

=

++

+

=

+++

−

=

Bµi 92: S¾p xÕp

5,1

;0

;4,7

;2

15,12,

3 <− <− < < <

−b)

4,7325,112

Trang 39

- HS : Máy tính bỏ túi, bài trả lời câu hỏi

Hoạt động 1: Quan hệ giữa các tập

Số hữu tỉ nào không âm, không dơng - Số hữu tỉ x dơng ⇔ x > 0

- Số hữu tỉ x âm ⇔ X < 0

10

65

35

0xnếux

xCho HS xem SGK c) Các phép toán trong Q (SGK - 48)

Hoạt động 3: Luyện tập

-1 0 1

Trang 40

Bài 96 (48 - SGK)

Thực hiện phép tính

GV gọi HS đứng tại chỗ giải bài a

5,25,011

5,021

1621

523

423

41

21

165,023

421

523

41)a

=++

−+

Gọi 3 HS lên bảng làm b, c, d

614.73

3

1333

119.73

3

133.7

33

119.7

3)b

83

139

3

133

127

1.9.9

3

13

1.9.9)c

1257

7

5:4

1254

115

( )

60

3760

5202212

13

13011

12

13

1.1011

2

1.6

13

13:5

321

2:6

13

13:5

35,0P

=

−+

=

−+

=

−+

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,27 MB