Lần thứ nhất, người đó bơi theo hướng vuông góc với dòng nước, do nước chảy nên người này bị trôi tới C nằm về phía hạ lưu và phải bơi ngược về B.. Gọi v1, v2 lần lượt là tốc độ của ngườ
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2007-2008
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1: Một dòng sông có chiều rộng AB = d (Hình 1) Một người muốn bơi qua sông từ A
đến B Lần thứ nhất, người đó bơi theo hướng vuông góc với dòng
nước, do nước chảy nên người này bị trôi tới C nằm về phía hạ lưu và
phải bơi ngược về B Lần thứ hai, người đó bơi theo hướng AD và cập
bờ tại B Gọi v1, v2 lần lượt là tốc độ của người đối với nước và của nước
đối với bờ Coi các chuyển động là thẳng đều; v1>v2 và không đổi trong
hai lần bơi.
a) Chứng minh rằng thời gian bơi lần thứ hai t2 nhỏ hơn thời gian bơi lần thứ nhất t1 b) Giả sử t2 = 0,7t1 Tìm tỉ số v1/v2
Câu 2: Trong một bình đậy kín có một cục nước đá khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước.
Trong cục nước đá có một cục chì khối lượng m = 5g Hỏi phải tốn một lượng nhiệt bằng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống nước Cho khối lượng riêng của chì là 11,3g/cm3, của nước đá là 0,9g/cm3, của nước là 1g/cm3; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,3.105 J/kg, coi nhiệt độ nước và bình không đổi trong suốt quá trình thí nghiệm.
Câu 3: Cho mạch điện như hình 2, điện trở của vôn kế rất lớn, điện trở dây nối không
đáng kể Biết UAB = 80V, U1 = 20V, U2 = 40V (các hiệu điện thế này không đổi); R1= 30Ω,
R2 = 60Ω, R3 = 120Ω Gọi tổng công suất toả nhịêt trên
R1 và R2 là công suất có ích P.
a) Tìm P khi số chỉ vôn kế là UV = 30V
b) Tìm vị trí con chạy C để P đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá
trị P và số chỉ vôn kế khi đó.
Câu 4: Chiếu một chùm sáng hội tụ hình nón qua một lỗ
tròn đường kính a = 5cm trên màn chắn E1 Trên màn ảnh E2 đặt phía sau, song song và cách E1 khoảng l = 20cm ta hứng được một hình tròn sáng đường kính b = 4cm Nếu lắp
khít vào lỗ tròn một thấu kính thì trên màn ảnh E2 ta thu được một chấm sáng Tính tiêu cự thấu kính đó.
Câu 5: Trình bày phương án thí nghiệm xác định khối lượng riêng của một mẩu kim loại
được đặt trong một trong hai cục sáp, biết khối lượng sáp trong hai cục là như nhau Không được phép lấy mẩu kim loại ra khỏi cục sáp Được phép dùng: cân và bộ quả cân, giá đỡ, dây treo, cốc đựng nước không có độ chia, nước trong cốc đã biết khối lượng riêng.
-HẾT -Họ và tên thí sinh Số báo danh
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG MÔN VẬT LÍ LỚP 9
C
A
B D
v2
Hình 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
+U1
R 2
+U2 -D
R 1 +
-R 3
B
N M
A
V
-C
Hình 2
Trang 2NĂM HỌC 2007 – 2008 (Đáp án có 3 trang)
a) Chứng minh:
Thời gian lần bơi thứ nhất và thứ hai là t1 và t2
t1 = tAC + tCB = 1 1 2 1 12 2 ( 1 2)
v +v v = v +v v = v v
Trong lần thứ 2: Thời gian người bơi từ A đến D đối với
nước bằng thời gian nước chảy từ D đến B =>
v = v => 22 22
v = v (2)
Từ hình vẽ ta có AD2 = 2 2 2 2 2
2 2
AB +BD =d +v t (3)
Từ (2) và (3) ta có: t2= 2 2
− (4)
Lấy (1):(4) vế theo vế, ta được: 1 1 2
+
=
− > 1==> t1 > t2 => đpcm (5) b) Tính tỷ số v1/v2:
Theo (5) ta có: 2 1 2
−
1
2
2
1 0,7 0, 49 2,92 1
v
v
−
+
0.25
0,25 0,25 0,25 0,5
0,5
- Để cho cục chì bắt đầu chìm, không cần phải toàn bộ cục nước đá tan hết Chỉ cần
khối lượng riêng trung bình của nước đá và cục chì bằng khối lượng riêng của nước là
đủ Nếu kí hiệu khối lượng còn lại khi đó của cục nước đá là M1 thì điều kiện để cục
chì bắt đầu chìm là: n
V
m
M1+ =ρ với ρn là khối lượng riêng của nước
- Nhưng thể tích V của nước đá và cục chì bằng tổng các thể tích của chúng
1 da
n
1
8, 2.m
−
−
- Khối lượng nước đá phải tan là: ∆M=M-M1=100-8,2.5=59g
- Lượng nhiệt cần thiết bằng: Q=λ.∆M=3,3.105.0,059=19,5.103J
0,25
0,25 0,25
0,25 0,5
- Tìm P
Công suất tiêu thụ trên R1 và R2 là:
2 1 1
AM
U P R
= ;
2 2 2
NB
U P R
=
Có: UAM = UV – UMD = 10(V); UNB = UAB – UV – UDN = 10(V)
Công suất có ích: P = P1 + P2 = 100 1 1
30 60
= 5(W)
b)Tính Pmin, UV và vị trí con trỏ C
2 2
NB
U P
UAM = x – UMD = x – 20(V); (đặt x = UV)
0.25 0,5 0,25 0,25 2
C
A
B D
v2
Hình 1
Trang 3UNB = UAB – UV – UDN = 40 – x (V).
Thay UAM và UNB vào (1), ta được:
60
P = Pmin y = 3x2 – 160x + 2400 = ymin
+) Cụng suất cú ớch nhỏ nhất
Khi y = ymin => x = UV = 80/3(V) => số chỉ vụn kế là 80/3 (V)
ymin = 800/3 => Cụng suất cú ớch nhỏ nhất là: Pmin = 4,4 (W)
+) Tỡm vị trớ con trỏ C
Với UV = 80/3(V) => UDB=UCB =UAB-UV =160/3V (2)
=> IR1 = IR2 = 2/9(A)
Do UAM>0; UNB>0 => dũng IR1 chạy từ A đến M và cựng chiều IR2 từ D đến B => tại
nỳt D ta cú IDC=0 => IAC cựng chiều ICB và IAC = ICB (3)
Mặt khỏc: UAC=IAC.RAC; UCB=ICB.RCB (4)
Từ (2); (3); (4) => RCB=2RAC => Vị trớ con trỏ nằm ở vị trớ RAC =40Ω; RCB=80Ω
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
Theo giả thiết thì bài toán có thể xảy ra hai trờng hợp:
*) TH1: Điểm hội tụ O của chùm sáng nằm ở trớc màn E2 (Hình 1) Xét hai tam giác
đồng dạng OAB và OA’B’ ta có:
cm II
OI b
a
a II
OI b
a
OI
OI
9
100 ' 9
5 9
5 4 5
5 '
+
= +
=
→
=
- Đối với thấu kính L lắp khít vào lỗ tròn AB, O là vật ảo và cho ảnh thật O’ nằm trên
E2 ở xa thấu kính hơn O (Hình 2) Do đó L phải là thấu kính phân kì có tiêu cự là f
- Xét hai cặp tam giác đồng dạng AIO và KFO, AIO’ và HFO’ta có:
25 5,625
=
*) TH2: Điểm hội tụ O của chùm sáng ở phía sau màn E2 (Hình 3) Xét hai tam giác
(HV 0,25)
(HV 0,25)
0,25
0,5
0,25
3
E2
E1 A
O J
I’
H I
Hình 4
A’
F x
E2
E1
A
B
O B’
I’
A’
I
Hình 3
E
2
E1
A
a
B
O
B’
I’
A’
Hình 1
E2
E1
A
F
B
O
Hình 2 H
K
Trang 4đồng dạng OAB và OA’B’ ta có: OI II cm
b a
a II
OI b
a OI
OI
100 ' 5 5
'
−
=
→
- Đối với thấu kính L, O là vật ảo và cho ảnh thật O’ ở gần thấu kính hơn O (Hình 4),
do đó L phải là thấu kính hội tụ có tiêu cự là f
- Xét hai cặp tam giác đồng dạng OFH và OIA, I’IA và I’FJ ta có: (đặt FH=x)
' '
100 2,5 ' 2,5
20 2,5
(1)
100 2,5 80
- Giải hệ phơng trình (1) và (2) ta có: FO=75cm → IF=f=25cm
0,25
0,25
0,25
0,25
* Xác định khối lợng của mẩu kim loại:
Cân khối lợng của hai cục sáp đợc các giá trị M1, M2 => khối lợng của kim loại là:
m=M2-M1
* Xác định thể tích của miếng kim loại:
- Dùng dây treo cục sáp khối lợng M1 trên một đòn cân, phía bên kia đặt các quả cân
đồng thời để cục sáp ngập trong cốc nớc Thêm các quả cân sao cho cân thăng bằng,
khi đó trọng lợng các quả cân là P1 Ta có: P1+ 10ρoV1=10M1
Làm tơng tự với cục sáp M2 ta có: P2+ 10ρoV2 =10M2
=> Thể tích của các mẩu sáp: 1 1
1
10
10 o
V
ρ
−
2
10
10 o
V
ρ
−
= trong đó ρo là khối lợng riêng của nớc
- Thể tích của miếng kim loại bằng hiệu thể tích của hai cục sáp: V=V2-V1
- Từ đó ta tính đợc khối lợng riêng của kim loại là: ρ=m/V= 2 1
o
ρ
−
0,25
0,5
0,25 0,5
Giỏm khảo lưu ý:
- Ngoài đỏp ỏn trờn nếu thớ sinh làm theo cỏc phương ỏn khỏc mà đỳng và đủ cỏc bước thỡ vẫn cho điểm tối
đa Nếu đỏp ỏn đỳng mà khụng đỳng bản chất vật lý thỡ khụng cho điểm ở phần đú.
- Trong mỗi bài nếu viết thiếu hoặc sai đơn vị hai lần trở lờn thỡ trừ o,5 điểm cho toàn bài.
4