Thi HSG ly 9 Nghệ An

Tới khi gặp nhau trao cho nhau một thông tin nhỏ với thời gian không đáng kể rồi lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu thì tổng thời gian cả đi và về của ca nô này nhiều hơn ca nô k

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9

NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: VẬT LÝ LỚP 9 - BẢNG A

Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1 (4,0 điểm):

Hai bến A và B dọc theo một con sông cách nhau 9 km có hai ca nô xuất phát cùng lúc chuyển động ngược chiều nhau với cùng vận tốc so với nước đứng yên là V Tới khi gặp nhau trao cho nhau một thông tin nhỏ với thời gian không đáng kể rồi lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu thì tổng thời gian cả đi và về của ca nô này nhiều hơn ca nô kia là 1,5 giờ Còn nếu vận tốc so với nước của hai ca nô là 2V thì tổng thời gian đi và về của hai ca nô hơn kém nhau

18 phút Hãy xác định V và vận tốc u của nước

Câu 2 (4,0 điểm):

Một bình hình trụ có chiều cao h1= 20cm, diện tích đáy trong là S1= 100cm2 đặt trên mặt bàn nằm ngang Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1= 800C Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S2= 60cm2, chiều cao h2= 25 cm ở nhiệt độ t2 Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 2cm Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là C1= 4200J/kg.k, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.k

a.Tính khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2

b Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình

Câu 3 (4,0 điểm):

Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 1)

Biết:U = 60V, R1= 10Ω, R2=R5= 20Ω, R3=R4= 40Ω,

vôn kế lý tưởng, điện trở các dây nối không đáng kể

1 Hãy tính số chỉ của vôn kế

2 Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có dòng điện

định mức là Id= 0,4A thì đèn sáng bình thường

Câu 4 (4,0 điểm):

Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2)

Biết r = 3Ω, R1, R2 là một biến trở

1 Điều chỉnh biến trở R2 để cho công suất trên nó là lớn nhất,

khi đó công suất trên R2 bằng 3 lần công suất trên R1 Tìm R1?

2 Thay R2 bằng một bóng đèn thì đèn sáng bình thường, khi

đó công suất trên đoạn mạch AB là lớn nhất Tính công suất và

hiệu điện thế định mức của đèn? Biết U =12V (Hình 2)

Câu 5 (4,0 điểm):

Mặt phản xạ của hai gương phẳng hợp với nhau một góc α Một tia sáng SI tới gương thứ

nhất, phản xạ theo phương II’ đến gương thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phương I’R Tìm gócβ

hợp bởi hai tia SI và I’R.Chỉ xét trường hợp SI nằm trong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của hai gương

Hết

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang )

Đề chính thức

U

P

R2

R4

R3

R5 Q

R1

V

+U-r

R2

R1

Môn: VẬT LÝ - BẢNG A

1,

(4,0đ)

Giả sử nước sông chảy đều theo hướng từ A đến B với vận tóc u

* Trường hợp vận tốc ca nô so với nước là V, ta có:

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: V1= V+ u

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: V2= V- u

0,25

-Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t, gọi quảng đường AC = S1, BC= S2, ta có: t = S1 S2

V u V u=

0,50

- Thời gian ca nô từ C trở về A là: t1= S1

- Thời gian ca nô từ C trở về B là: t2= S2

- Từ (1) và (2) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ A là:

TA= t+ t1= S

- Từ (1) và (3) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ B là:

TB= t+ t2= S

0,50

- Theo bài ra ta có: TA- TB= 2 2

2uS

* Trường hợp vận tốc ca nô là 2V, tương tự như trên ta có:

T'A- T'B= 2 2

2 4

uS

Từ (6) và (7) ta có : 0,3(4V2- u2) = 1,5(V2- u2) => V = 2u (8) 0,50

2,

(4,0đ)

a)

(2,5đ)

- Khi đáy dưới khối trụ cách đáy bình x = 2cm thì dung tích còn lại của bình (phần chứa): V' = x.S1 + (h1 - x)(S1 - S2) = 920cm3 < Vnước

Khi khối trụ đứng cân bằng ta có: P = FA

⇒ 10M = dn.V = dn.S2(h1 - x) ⇒ M = 1,08kg 0,50

- Phương trình cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và khối trụ:

Cn.m(t1 - t) = C.M(t - t2) ⇒ 4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t2) 0,50

b)

(2,5đ)

Khi chạm đáy bình thì phần vật nằm trong chất lỏng là h1: 0,50

Thay số tính được m' ≥ 0,12kg, vậy khối lượng m' tối thiểu là 0,12kg 0,50

3,

(4,0đ) a)

Điện trở tương đương của mạch:

R= R1+ RMN = R1+ 2 3 4 5

(R R ).(R R )

+ + + Thay số ta tính được: R= 40Ω.

0,50

)

- Dòng điện chạy qua R1 là I1= I=U

R Thay số tính được: I1= I= 1,5A 0,50

- Vì: (R2+R3) = (R4+R5) nên I2= I4= 0,5I = 0,75A 0,50

- Hiệu điện thế trên R2 và trên R4 tương ứng là:

U2= I2R2= 0,75.20= 15V, U4= I4R4= 0,75.40= 30V 0,50

b)

(1,75đ

)

- Thay vôn kế bằng bóng đèn dòng điện qua đèn ID= 0,4A có chiều từ

Mà U2+ U3= U4 + U5 => 20I2+ 40(I2- 0,4) = 40I4+ 20(I4+ 0,4) 0,50

Mặt khác: U1+ U4 + U5= U => 10(2I4+ 0,4)+ 40I4+ 20(I4+ 0,4) = 60

=> I4 = 0,6A ; I2 = 1A Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn là: UD= U4 - U2 = 40.0,6 - 20.1= 4V

0,50

Điện trở của đèn là: RD= D

D

U

4,

(4,0đ)

a) - Điện trở toàn mạch: R= r + RAB = r + 1 2

1 2

R R

R R =

R r R r R

U R R U

R R r R r R

+

=

Từ hình vẽ ta có: U2= UAB=I.RAB= 1 2

2( 1) 1

UR R

- Công suất trên R2 : P2=

2 2 2

U

2 2

1 2

2

U R R

R r R+ +rR

Vận dụng bất đẳng thức côsi ta có:

2 2

1 2

2

U R R

R r R+ +rR

R r R rR = r r R

Vậy P2MAX=

2 1 1

U R

r r R+ Khi R2(r +R1) = rR1 => R2 = 1

1

rR

r R+ (1) 0,25

Mặt khác theo bài ra ta có: 1

2

P

P =1

3 =>

2

1

AB

U

R 22

AB

R

U = 1

3

0,25

(2,5đ)

=> 2

1

R

R = 1

3 => R1=3R2 (2)

b)

(1,5đ)

Thay R2 bằng đèn Từ hình vẽ ta có:

Cường độ dòng điện mạch chính I =

AB

U

Công suất trên AB: PAB= I2.RAB => PAB=

2 2

AB AB

U R

r R+ ≤

AB AB

r R = r

=> PABMAX=

2 4

U

r Khi r=RAB = 3Ω

0,50

Mặt khác RAB= 1 d

1

d

R R

R +R = 3Ω =>

6 6

d d

R R

Do Rd=R1 => Pd=P1=

2

AB

P

=

2 8

U

Mặt khác vì RAB= r => Ud=UAB=

2

U

5,

(4,0đ)

Ta xét với 3 trường hợp:

a/ Với α là góc nhọn:

Góc INI’ hợp giữa hai pháp tuyến cũng bằng α Vận dụng định lí về

góc ngoài của một tam giác đối với tam giác II’N: i = i’+ α (hình a)

Đối với ∆II’B: 2i = 2i’+β Từ đó suy ra: β= 2α .

0,50

Có thể xảy ra trường hợp giao điểm N giữa hai pháp tuyến nằm trong gócα tạo bởi hai gương (hình b).

b/ Trường hợp α là góc tù (hình c):

Với ∆II’O: α = i +i’

Với ∆II’B: β=2(900- i + 900- i’) = 3600- 2(i + i’)

Từ đó suy ra: β= 3600- 2α

0,50

c/ Trường hợp α = 900

Dễ dàng nhận thấy các tia SI và I’R song song và ngược chiều nhau, ta chứng minh đượcβ= 1800 (hình d)

0,50

Hình a

R β S

R

β

Hình c

Hình d

Lưu ý: Mỗi hình vẽ đúng cho 0,50 điểm 2,00 Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Hết

-Hình a Hình b R R S β O i' i S β i i

Hình d

G2