Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy nếu xe của anh ta có vận tốc v1=32km/h thì cứ sau t1 = 15s các xe con lại vợt qua anh ta.. Hãy xác định vận tốc của đ
Trang 1Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc
-Đề chính thức
Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2005 - 2006
Đề thi môn: Vật lý
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-Bài 1:
a)Trên đại lộ có một đoàn xe con diễu hành, khoảng cách giữa các xe bằng nhau Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy nếu xe của anh ta có vận tốc v1=32km/h thì cứ sau t1 = 15s các xe con lại vợt qua anh ta Còn nếu vận tốc xe của anh ta là v2=40km/h thì cứ sau mỗi t2 = 25s anh ta lại vợt qua từng xe của đoàn Hãy xác định vận tốc của
đoàn xe con và khoảng cách từ đầu xe này đến đầu xe tiếp theo trong đoàn
b)Ba ngời đi xe đạp đều xuất phát từ A đi về B Ngời thứ nhất đi với vận tốc là v1= 8km/h Sau 15 phút thì ngời thứ hai xuất phát với vận tốc là v2 = 12km/h Ngời thứ ba đi sau ngời thứ hai 30 phút Sau khi gặp ngời thứ nhất, ngời thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ ở cách đều ngời thứ nhất và ngời thứ hai Tìm vận tốc ngời thứ ba
Bài 2:
a)Trong một bình nhiệt lợng kế ban đầu chứa
m0=100g nớc ở nhiệt độ t0=200C, bắt đầu có các giọt
nớc nóng nhỏ xuống đều đặn, nhiệt độ các giọt nớc
nóng nh nhau Đồ thị biểu diễn nhiệt độ của nớc
trong bình nhiệt lợng kế phụ thuộc vào số giọt nớc
nhỏ vào bình có dạng hình vẽ 1
Hãy xác định nhiệt độ của các giọt nớc nóng và khối
lợng của mỗi giọt nớc, xem rằng khối lợng của các
giọt nớc là nh nhau và sự cân bằng nhiệt đợc thiết lập ngay sau khi giọt nớc nhỏ xuống Bỏ qua sự mất nhiệt vào môi trờng và nhiệt lợng kế
b)Một miếng hợp kim gồm 35,4% vàng, còn lại là đồng Khi miếng hợp kim đợc treo vào một lực kế trong không khí thì lực kế chỉ 0,567 N Hỏi khi nhúng miếng hợp kim ngập trong nớc thì lực kế chỉ bao nhiêu? Biết rằng trọng lợng riêng của nớc là dn=104 N/m3, của vàng là dV=19,3.104 N/m3, của đồng là dđ= 8,6.104 N/m3
Bài 3: Trong một mạch điện (hình vẽ 2) cho biết các đèn: Đ1 (6V - 6W), Đ2 (12V - 6W) Khi mắc
hai điểm A và B vào một hiệu điện thế Uo thì các đèn sáng
bình thờng Biết công suất tiêu thụ của đèn Đ3 là 1,5W và tỉ
số công suất định mức của hai đèn Đ5 và Đ4 là 5/3
Hãy xác định:
a)Hiệu điện thế định mức của các đèn Đ3, Đ4, Đ5
b)Công suất tiêu thụ của cả mạch
Bài 4: Hai vật phẳng nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau đặt cách
nhau 45cm cùng vuông góc với trục chính của một thấu
kính hội tụ (hình vẽ 3) Hai ảnh của hai vật ở cùng một vị trí ảnh
của A1B1 là ảnh thật, ảnh của A2B2 là ảnh ảo và dài gấp hai lần ảnh
của A1B1 Hãy:
a) Vẽ hai ảnh của hai vật đó trên cùng một hình vẽ
b) Xác định khoảng cách từ A1B1 đến quang tâm của thấu kính
c) Tìm khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính
(tiêu cự)
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh Số báo danh
sở gd - đt vĩnh phúc kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2005 – 2006
hớng dẫn chấm thi môn vật lí
Giám khảo chú ý:
- Ngoài đáp án sau, nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và đáp số thì vẫn cho điểm tối đa
- Nếu học sinh làm đúng từ trên xuống nhng cha ra kết quả thì đúng đến bớc nào cho điểm
đến bớc đó
- Nếu học sinh làm sai trên đúng dới hoặc xuất phát từ những quan niệm vật lí sai thì dù có ra kết quả đúng vẫn không cho điểm
- Giám khảo có thể chia thành các ý nhỏ hơn nữa để chấm điểm
Sau đây là sơ lợc lời giải và thang điểm
A1
A2 O
Đ3
C
D Hình vẽ 2
Hình vẽ 3 Hình vẽ 1
Trang 2Câu Lời giải Điểm
a) Gọi v là vận tốc đoàn xe con
- Khi mô tô đi với vận tốc v1 thì trong thời gian t1 các xe con đi nhiều hơn mô tô
đoạn đờng bằng khoảng cách l giữa hai xe: l=vt1−v t1(1)
- Tơng tự, khi mô tô đi với vận tốc v2 > v thì trong thời gian t2 xe mô tô đi đợc
quãng đờng lớn hơn quãng đờng của mỗi xe con là: l=v2t2−vt2(2)
- Từ (1) và (2) suy ra: 37( )
2 1
2 2 1
h
km t
t
t v t v
+
+
2 1
2 1 1
t t
t v v
+
−
=
b) Khi ngời thứ ba xuất phát, ngời thứ nhất đã đi đợc:
km t
v
4
3 8 1 1
- Ngời thứ hai đi đợc: l2 =v2t o2 =12.0,5=6km
- Gọi t1 là thời gian ngời thứ ba đi đến gặp ngời thứ nhất, ta có:
) 1 ( 8
6 3 1 3
1 1 1 1
1
3 = + → =v −v =v −
l t t v l
t
v
- Sau thời gian t2 =t1+0,5(h) thì:
+ Quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc là: S1 =l1+v1t2 =6+8(t1+0,5)
+ Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc là: S2 =l2 +v2t2 =6+12(t1+0,5)
+ Quãng đờng ngời thứ ba đi đợc là: S3 =v3t2 =v3(t1+0,5)
- Theo đề bài: S2 −S3 =S3−S1→S1+S2 =2S3
) 2 )(
5 , 0 )(
20 2 ( 12 ) 5 , 0 ( 2 ) 5 , 0 ( 12 6 ) 5 , 0 ( 8
6+ 1+ + + 1+ = 3 1+ ↔ = 3− 1+
- Thay (1) vào (2)
=
=
→
= +
−
→
h km v
h km v
v v
/ 14
/ 4 0
56 18
3
3 3
2 3
- Nghiệm v3 = 4km/h loại vì v3 < v1, v2 Còn v3 = 14km/h thoả mãn
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0.50 0,25
a)Giả sử khối lợng mỗi giọt nớc nóng là m, nhiệt độ là tx
-Khi có N1=200 giọt nớc nhỏ vào nhiệt lợng kế thì nhiệt độ trung bình là t1=300C
(theo đồ thị)
m m
t m t m
0
0 0
200
200
= +
+
Tơng tự khi có N2=500 giọt nớc nhỏ vào nhiệt lợng kế thì:
C m
m
t m t m
0
0 0
500
+
+
Từ hệ hai PT (1) và (2) tìm đợc: tx=800C và m=0,1g
b) –Trong không khí số chỉ của lực kế là P1 bằng trọng lợng của miếng hợp kim
-Trong nớc số chỉ của lực kế là P2=P1-FA
-Lực đẩy Acsimet FA=P1-P2=dN.V
-mà P1-P2=dN( d
d V
V d
P d
P +
)
n
d P
P2 = 1− ( VV ddd
P d
P
+
d 1
n d V 1
n V 1
.d P
.d P d P
.d P 1 P P2=0,514 N
0,25
0,25 0,50 0.25 0.25 0,25
0.25
a)Do A nối với cực dơng, B nối với cực âm của nguồn, nên các dòng điện I1, I2, I4, I5
trên hai nhánh ACB và ADB phải có chiều nh hình vẽ
U
P I A U
P
2
2 2 1
1
- Do I1 > I2 → dòng điện qua Đ3 phải có chiều từ C đến D
A I
I I I I
I1 = 2 + 3 → 3 = 1− 2 =0,5
→
0,25
0,25
Trang 3- Hiệu điện thế định mức của Đ3 là: V
I
P U I U
3
3 3 3 3
- Ta có: U AD =U AC +U CD →U4 =U1+U3 =9V
và U DB =U AB−U AD →U5 =(U1+U2)−U4 =9V
- Vì các đèn sáng bình thờng nên hiệu điện thế định mức của Đ4, Đ5 là U4 = 9V, U5
= 9V
b) Hai đèn Đ4, Đ5 có cùng hiệu điện thế định mức → Tỉ số công suất định mức của
chúng bằng tỉ số cờng độ định mức của chúng: ( )(1)
3
5
4 5 4
5 4
I
I P
P
=
=
- Ta có: I5 =I4 +I3→I5 =I4+0,5(2)
- Từ (1) và (2) →I4 =0,75(A),I5 =1,25(A)
w I
U P w I
U
P4 = 4 4 =6,75 , 5 = 5 5 =11,25
- Công suất tiêu thụ của cả mạch: P=P1+P2+P3 +P4 +P5 =31,5w
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
a) Vẽ hình nh hình bên
b) Từ cặp tam giác vuông
đồng dạng là ∆OA1B1và ∆OA1'B1' ta có: ' ' '(1)
1 1
1 1 1
1
B A
B A OA
- Từ cặp tam giác vuông đồng dạng là ∆OA2B2và ∆OA2'B2' ta có:
) 2 ( ' ' '
2 2
2 2 2
2
B A
B A
OA
- Lại có:
2 1
1 1 2 2 2
1' OA ,'A 'B ' 2A'B' OA 2OA
- Mà OA1+OA2 =45cm→OA1 =30cm,OA2 =15cm
c) Đặt OF =OF'= f
- Từ cặp tam giác vuông đồng dạng là OIF∆ và ∆A2'B2'F ta có:
' '
' ' '
2 2
2
2 2 2 2
OA B
A
B A B A
OI F
A
OF = = = (theo (2))
) 3 ( '
15 15 '
'
2 2
2 2
2
OA f
f OA
OA OF
OA OF OA
F
A
OA
−
−
→
- Từ cặp tam giác vuông đồng dạng là ∆OF' Ivà ∆A1'B1'F' ta có:
' '
' ' ' '
'
'
1
1 1
1
1 1 1 1
OA B
A
B A B A
OI F
A
OF = = = (theo (1)
) 4 ( '
30 30
' '
' ' '
'
1 1
1 1
1 1
1
OA f
f OA
OA OF
OF OA F A OA
OF
−
−
→
- Từ (3) và (4) với chú ý rằng OA1'=OA2' ta có:
cm OF
f f
f
20 2
15
30 15
−
−
0.50
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25 0,25 0,50
-O
B1
A1 F
I
A2
B2 F’
B2’
A2’ A1’
B1’