De kt ky 2-Dap an Toan 8

Đờng thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D.. Tính độ dài các đoạn thẳng MN; NC; BC.. Tính diện tích hình bình hành BMND... Đờng thẳng qua Q và song song với AB cắt BC tại D.. Tính

Kiểm tra chất lợng học kì II

Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phỳt

(Khụng kể thời gian giao đề)

Đề ra

Cõu 1: (2.0đ)

a Cho hai phương trỡnh (1) và (2) biết rằng hai phương trỡnh này tương đương

và tập nghiệm của phương trỡnh (1) là: S = {- 2 ; 3}

Hỏi trong cỏc số sau đõy, số nào là nghiệm, số nào khụng là nghiệm của phương trỡnh (2): - 3; - 2; 0; 1; 2; 5

b Hai phương trỡnh: y - 1 = 0 và y2 – 1 = 0 cú tương đương khụng? Vỡ sao?

Cõu 2: (2.0đ) Giải phương trỡnh:

a (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 4(x - 3)

b 21 12 ( 31)(11 2)





x x

x

Cõu 3: (2.0đ) Tỡm x sao cho:

a Giỏ trị của biểu thức 3 + 2x lớn hơn giỏ trị của biểu thức 2(1 - 2x)

b.Giỏ trị của biểu thức x - 3 khụng lớn hơn giỏ trị của biểu thức 652x

Cõu 4: (4.0đ)

Cho tam giác vuụng ABC (A=900) một đờng thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N Đờng thẳng qua N và song song với

AB cắt BC tại D

Cho biết: AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm

a Tính độ dài các đoạn thẳng MN; NC; BC

b Tính diện tích hình bình hành BMND

Kiểm tra chất lợng học kì II

Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phỳt

(Khụng kể thời gian giao đề)

Đề ra

Mã đề 01

Mã đề 02

Câu 1 (2.0đ)

a Cho hai phơng trình (1) và (2) biết rằng hai phơng trình này tơng đơng và tập nghiệm của phơng trình (1) là: S ={-3; 2}

Hỏi trong các số sau đây số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của phơng trình (2): - 4; - 2; 0; 1; 2; 5

b Hai phơng trình: x - 1 = 0 và x2 - 1 = 0 có tơng đơng không? Vì sao?

Câu 2 (2.0đ) Giải phơng trình:

a (2x + 1)2 - (2x - 1)2 = 4(x + 3)

b 21 12 ( 32)( 111)





y y

y

Cõu 3 (2.0đ) Tỡm x sao cho:

a Giỏ trị của biểu thức 2(1 – 2x) bé hơn giỏ trị của biểu thức 3 + 2x

b Giỏ trị của biểu thức x - 3 khụng bé hơn giỏ trị của biểu thức652x

Cõu 4 (4.0đ)

Cho tam giác vuụng ABC (A = 900) một đờng thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại P và Q Đờng thẳng qua Q và song song với

AB cắt BC tại D

Cho biết: AP = 6cm; AQ = 8cm; BP = 4cm

a Tính độ dài các đoạn thẳng PQ; QC; BC

b Tính diện tích hình bình hành BPQD

Mã 02

1

2.0

a - Số là nghiệm của (2): 2- Số khụng là nghiệm của (2): -4; -2; 0; 1; 5 0.5 0.5

b

- Khụng tương đương

- Vỡ phương trỡnh x - 1 = 0 => x = 1

Phương trỡnh x2 - 1 = 0 => x = ± 1

(khụng cựng tập nghiệm)

0.5 0.5

3

x x x x x

x x x x x x

x

0.25 0.25 0.25 0.25

b

Điều kiện xác định: y 1;y 2

y

y y y y

y y y

y y y



0.25

0.25 0.25 0.25

3

2.0

a

- Để tìm x, ta giải bất phương trình: 2(1 2 ) 3 2  x   x

1 6

x x x

x



0.25 0.25 0.25 0.25

b - Để tìm x, ta giải bất phương trình: 6 2

3 5

x

x  

3

x x

0.25

0.25 0.25 0.25

.

AP AQ

PQ BC gt

PM QC

PB AQ QC

AP

Vậy 4.8 5 (1 )

QC  cm

Xét APQ vuông ở A ta có:

.

PQ AP AQ PQ cm

PQ AP PQ AB

BC

BC AB AP

0.25 0.25 0.25

0.5 0.5 0.25

Vậy 10.10 16 (2 )

BC  cm

b Gọi diện tích các tam giác: ABC; APQ; QDC theo thứ tự là S; S1; S2

1

1

2

2

1 2

2

.

.

S AP

S S

S AB

S DQ

S S

S AB

S S S S S

( )

BPQD

S  S S  cm

0.25 0.25 0.25 0.25 0.50

M· 01

1

2.0

a - Số là nghiệm của (2): 2- Số không là nghiệm của (2): -3; 0; 1; 2; 5 0.5 0.5

b

- Không tương đương

- Vì phương trình y – 1 = 0 => y = 1

Phương trình y2 - 1 = 0 => y = ± 1

(không cùng tập nghiệm)

0.5 0.5

2

2.0

a

1

x x x x x

x x x x x x

x

0.25 0.25 0.25 0.25

b

Điều kiện xác định: x 1;x 2

x

x x x x

x x x

x x x



0.25

0.25 0.25 0.25

a - Để tìm x, ta giải bất phương trình: 3 2  x 2(1 2 )  x

1 6

x x x x



0.25 0.25 0.25 0.25

b - Để tìm x, ta giải bất phương trình: 6 2

3 5

x

x  

3

x x

0.25

0.25 0.25 0.25

4

4.0

.

AM AN

MN BC gt

MB NC

MB AN NC

AM

Vậy 4.8 5 (1 )

NC  cm

Xét AMN vuông ở A ta có:

.

MN AM AN MN cm

MN AM AB MN

BC

BC AB AM

Vậy 10.10 16 (2 )

BC  cm

0.25 0.25 0.25

0.5 0.5 0.25

b Gọi diện tích các tam giác: ABC; AMN; DNC theo thứ tự là S;

S1; S2

1

1

2

2

1 2

2

.

.

S AM

S S

S AB

S DN

S S

S AB

S S S S S

( )

BMND

S  S S  cm

0.25

0.25 0.25 0.25 0.50