SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH MÔN : TOÁN LỚP 10 ( BAN CƠ BẢN ) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I Phần Đại Số:
Câu 01:
Giải các bất phương trình :
a) x 2x 1x 3 0
b) 7 2 4 3 0
x x
Câu 02:
Giải bất phương trình x 1 x2 4x 3x2 4x2 1 0
Câu 03 :
Giải hệ bất phương trình:
x x
x
3 4 0 3
II Phần hình học
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình : 3x – 4y + 5 = 0
a Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d
b Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d
c Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d
……….Hết……….
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH MÔN : TOÁN LỚP 10 ( BAN CƠ BẢN ) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
I Phần Đại Số:
Câu 01:
Giải các bất phương trình :
a) x 2x 1x 3 0
b) 7 2 4 3 0
x x
Câu 02:
Giải bất phương trình x 1 x2 4x 3x2 4x2 1 0
Câu 03 :
Giải hệ bất phương trình:
x x
x
3 4 0 3
II Phần hình học
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình : 3x – 4y + 5 = 0
a Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d
b Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d
c Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d
……….Hết……….
ĐÁP ÁN
Trang 2I Phần Đại Số:
Câu 01 :(3điểm)
a (2điểm)
Ta có : x + 2 > 0 x 2
x - 1 > 0 x 1
x – 3 > 0 x 3
Bảng xét dấu :
Vậy bất phương trình x 2x 1x 3 0 có nghiệm là khoảng không gạch bỏ Nghiệm của bất phương trình đã cho có nghiệm : ( 2 1 ) 3 ;
b (1điểm)
Giải bất phương trình 7 2 4 3 0
x x
Xét dấu f(x) = 7x2 4x 3
Tam thức có nghiệm là nghiệm của phương trình 7x2 4x 3 0
/ b/2 ac 4 21 25 5 2
7
7 7
5 2 /
/
1
a
b
x
7
3 7
5 2 / /
1
a
b
x
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x 73 hoặc x 1
Câu02: (2điểm)
Giải bất phương trình x 1 x2 4x 3x2 4x2 1 0
Ta có: x 1 0 x 1 ;
3 1 0
3 4
2
x x x
2 2 0
4
2
x x x
x2 1 0 Lập bảng xét dấu
x
x+2
x-1
x-3
x 2x 1x 3
0
0
0
+ +
-+
-////////////////// ////////////////////////
7
3
/////////////////////////////////
x
x-1
3 4
2
x x x2 2x 1 4
BPT
-//////////////////////////
Trang 3Nghiệm bất phương trình là x ; 22;3
Câu 03: (2điểm)
Giải hệ bất phương trình
x x
x
3 4 0 3
ta có x x 3 04 3 x x x32
Vậy nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là 2 x 3
II Phần hình học
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình : 3x – 4y + 5 = 0
a Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d
b Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d
c Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d
Đáp án
a 3x – 4y + 30 = 0(1điểm)
b 4x + 3y - 10 = 0(1điểm)
c d(M/d) = 2.3 4.6 52 2 255 5
3 ( 4)
3 -4
x
x - 3
0
-+
-+ +
////////////////////////////// ///////////////////////////////////
//
