Tuổi của con gái cộng với tuổi của con trai là 18 tuổi.. Tính vận tốc của ô tô.. aTính độ dài mỗi cạnh đáy hình thang.. b Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E... Nếu chỉ vẽ hình thang
Trang 1PHÒNG GD& ĐT DUY XUYÊN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Ngày 22 tháng 4 năm 2010
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Tính bằng cách thuận tiện nhất:
21 : 0,5 - 41 : 0,25 + 81 : 0,125 - 101 : 0,1
b) Tìm Y: (Y x 0,25 + 1999) x 2000 = (53 + 1999) x 2000
41
9 : 41 36
21
7 : 21 14
Bài 2: (1 điểm) Tuổi của con gái bằng 41 tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng 51 tuổi mẹ Tuổi của con gái cộng với tuổi của con trai là 18 tuổi Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi?
Bài 3: (2,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km.
a) Một ô tô đi quãng đường đó mất 2 giờ 30 phút Tính vận tốc của ô tô b) Một xe máy đi với vận tốc bằng 43 vận tốc của ô tô thì đi được 52 quãng đường AB hết bao nhiêu thời gian?
c) Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 15 km/giờ thì trong 48 phút sẽ đi được mấy phần quãng đường AB?
Bài 4: (1,25 điểm) Tìm số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho 2 dư 1; chia cho 5
dư 2 và chia hết cho 3
Bài 5: (2,5 điểm) Một hình thang ABCD (đáy lớn DC, đáy nhỏ AB), đường cao
5,2m, có diện tích là 42,12m2 và đáy lớn hơn đáy nhỏ 8,6m
a)Tính độ dài mỗi cạnh đáy hình thang
b) Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E Biết AD =
3
2
DE Tính diện tích tam giác ADB và EAB ?
Trình bày sạch đẹp cho: 0,25đ
x 5 2
c) Tính
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO DUY XUYÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Năm học : 2009-2010 Bài 1: (2,5 điểm)
a) (0,75đ) Tính bằng cách thuận tiện nhất:
21 : 0,5 - 41 : 0,25 + 81 : 0,125 - 101 : 0,1
= 0,5: 0,5 – 0,25: 0,25 + 0,125 : 0,125 – 0,1 : 0,1 (cho 0,5 đ)
= 1 – 1 + 1 – 1 = 0 (cho 0,25 đ)
b) Tìm Y: (1 đ)
(Y x 0,25 + 1999) x 2000 = (53 + 1999) x 2000
Y x 0,25 + 1999 = 53 + 1999 (cho 0,25đ)
Y x 0,25 = 53 + 1999 – 1999 (cho 0, 25đ)
Y x 0,25 = 53
Y = 53 : 0,25 (cho 0, 25đ)
(Học sinh thực hiện đúng các bước và kết quả nhưng không trình bày như trên chỉ cho 0,75đ)
41
9 : 41 36
21
7 : 21 14
9
41 41
36
7
21 21
14
× x
5
2 (cho 0,25đ)
=
5
2 7
14 : 9
= 4 : 2 x
5
2 = 5
4
(cho 0,25đ)
Bài 2: (1 điểm)
Phân số chỉ tổng số tuổi của con gái và con trai là:
4
1 + 5
1 = 20
9 (cho 0,25đ)
Coi tổng số tuổi của hai con là 9 phần bằng nhau thì tuổi của mẹ là 20 phần như thế Vậy tuổi của mẹ là:
(18 x 20) : 9 = 40 (tuổi) (cho 0,75 đ)
Đáp số: 40 tuổi
x 5 2
c) Tính: (0,75đ)
Trang 3Bài 3: ( 2,5điểm)
a) (0,75điểm)
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ (cho 0,25 đ) Vận tốc của ô tô là: 120 : 2,5 = 48 (km/giờ) (cho 0,5 đ)
b) (0,75điểm)
Vận tốc của xe máy là: 48 x
4
3 = 36 (km/giờ) (cho 0,25 đ)
5
2
quãng đường AB là: 120 x
5
2
= 48 (km) (cho 0,25 đ)
Thời gian xe máy đi
5
2
quãng đường AB là:
48 : 36 = 1 giờ 20 phút (cho 0,25 đ)
c) (0,75điểm)
Quãng đường xe đạp đi được là:
(15 x 48) : 60 = 12 (km) (cho 0,5 đ)
Xe đạp đi được số phần quãng đường là:
12 : 120 =
10
1
(quãng đường AB) (cho 0,25 đ)
Đáp số: a) 48 km/giờ ; b) 1 giờ 20 phút; c)
10
1
quãng đường
Ghi đủ 3 đáp số mới cho 0,25 điểm
Bài 4 (1,25 điểm)
Gọi ab là số có 2 chữ số cần tìm
Số chia cho 2 dư 1 thì chữ số hàng đơn vị của số đó là chữ số lẻ
(3,5,7,9) (cho 0,25 đ)
Số chia cho 5 dư 2 thì chữ số hàng đơn vị của số đó là chữ số 2 hoặc 7
(cho 0,25 đ)
Số có 2 chữ số chia 2 dư 1 và chia 5 dư 2 thì số đó chữ số hàng đơn vị phải là
chữ số 7 Ta có số a7 (cho 0,25 đ)
Số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 Ta có: (a + 7)
chia hết cho 3 Vậy a là những chữ số: 2,5,8 (cho 0,25 đ)
Các số cần tìm là: 27 , 57 , 87 (cho 0,25 đ)
Bài 5: (2,5điểm)
Vẽ hình cho 0,5 điểm
Vẽ hình và có ghi số liệu chính xác như hình bên dưới cho cho 0,5 điểm
Nếu chỉ vẽ hình thang không kéo dài 2 cạnh DA và CB cắt nhau tại E và
không nối 2 điểm BD thi chỉ cho 0,25 điểm.
a) (cho 1 điểm)
Tổng 2 đáy của hình thang ABCD:
Trang 4(42,12 x 2) : 5,2 = 16,2 (m) (cho 0,5 đ)
Đáy lớn của hình thang ABCD:
(16,2 + 8,6) : 2 = 12,4 (m) (cho 0,25 đ)
Đáy nhỏ của hình thang ABCD:
b) (cho 1 điểm)
- Nối BD Tam giác ADB có đáy AB và có chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao của hình thang ABCD (cho 0,25 đ)
Vậy diện tích tam giác ADB là:
( 3,8 x 5,2 ) : 2 = 9,88 (m2 ) (cho 0,25 đ)
- Hai tam giác ADB và EAB có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AE và
AD mà đáy AD =
3
2
DE tức là AD= 2AE (cho 0,25 đ)
- Vậy diện tích tam giác EAB bằng
2
1
diện tích tam giác ADB:
- 9,88 : 2 = 4,94 m2 (cho 0,25 đ)
Đáp số: Đáy lớn: 12,4 m ; Đáy nhỏ: 3,8 m
S (ADB): 9,88 m 2 ; S (EAB): 4,94 m 2
Lưu ý: - Học sinh trình bày bài sạch sẽ và đạt điểm 4 trở lên mới cho 0,25
điểm phần trình bày
- Lời giải và phép tính đúng nhưng viết sai tên đơn vị không cho điểm câu đó
h= 5,2m S= 42,12m 2
C D
H E