Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại các giao điểm chung của chúng Câu 4 4đ Trong mặt phẳng α, cho tam giác ABC vuông tại A.. Trên đường thẳng vuông góc với mặt a...
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KÌ THI HẾT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI
MÔN THI : TOÁN KHỐI 11
THỜI GIAN : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI Câu 1 (2đ) Tìm các giới hạn sau:
3
11
1 lim
x
x
x −
+
−
3 2 7
1 2
lim 2
2 + +
+
−
∞
> x x
x x
c
2
- 2
2 3 1 lim
4 1
x
x
>
+ +
sin 4 lim 2
x
x x
Câu 2 (2đ)
a Tìm a,b để hàm số :
liên tục tại x = 1
Câu 3 (2đ) Cho hai hàm số :y =
2
1 ) (
x x
2 )
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại các giao điểm chung của chúng
Câu 4 (4đ) Trong mặt phẳng (α), cho tam giác ABC vuông tại A Trên đường thẳng vuông góc với mặt
a Tam giác SCA vuông tại C
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên: Số báo danh
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 11
Câu1(2đ)
a,
2
3 1
1 lim
) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 ( lim 1
1
lim
2 1
2 1
2
3
−
+
−
=
− +
+
− +
=
−
+
−
−
−
−
−
x x x
x
x x x x
x
x x
x
b,
3
1 3 2 9
1 1 3 lim 3 2
9
1 3
lim
2
2 2
2
= + +
+
−
= + +
+
−
∞
>
∞
>
x x
x x x
x
x x
x x
c,
2
2
3
x
x
− >
d,
−> = −> = −> = =
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
Câu 2(2đ)
a, Ta có:
1
lim
>
>− =
x
>
>
>
−
=
=
⇔
=
−
= +
+
⇔
1
3 5
3
2
5 3
b
a b
b
a
KL: Hàm số đã cho liên tục tại x = 1 khi a = 3 và b = -1
[-2;2 ] Ta có f(-2) = -1
f(-1) = 3
f(1) = - 1
f(2) = 3
0 ) ( : ) 1
; 2 ( 0
1 ) 1
(
)
2
0 ) ( : ) 1
; 1 ( 0
3 )
1
(
)
1
0 ) ( : ) 2
; 1 ( 0
3 )
2
(
)
1
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,5 đ
Câu 3(2 đ)
2
1
x
2
2
1 ,
2
1 2
1 2
2
1 0
2 2
2
−
x x
b, G ọi (C) : y = f(x) =
2
1
2
x
2 2
=
⇔
=
⇔
x
Thay vào phương của trình của (C) có y =
2
1
2
1 )
2
1
2
x
2
1
0,5đ 0,5đ
0,25đ
0,25đ
Trang 3⇒phương trình tiếp tuyến của (C) tại
2
1
;
2
1 1 2
2
2
x
2
1
;
2
1 1
0,25đ
0,25đ
Câu 4(4đ)
a, Ta có:
)
(
) (
CA SC mp
CA
mp SC
⊥
⇒
⊂
⊥ α α
mp AB
mp SC
⊥
⇒
⊂
⊥
) (
) ( α
α
(1)
0,5đ
1đ
1đ
1đ
0,5đ
HƯỚNG DẪN CHẤM
1/ Nếu học sinh có cách giải khác đáp án mà vẫn đúng và phù hợp với nội dung chương trình thì giám khảo vẫn cho đủ điểm từng phần quy định
2/ Điểm của bài kiểm tra là tổng điểm của toàn bài và làm tròn đến 0,5 (Ví dụ: 6,25 làm tròn thành 6,5; 6,75 làm tròn thành 7,0)
C
A
S
B
α