Tính đường cao ha đi qua A; Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC.. Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC
Trang 1Đề2 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau
2
0
≥
b) x2 − −x 12 < −7 x
Bài 2: (1 điểm) Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp
10A được cho bởi bảng thống kê sau
8 4 4 4 5 6 9
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau:
[0; 2 ; ) [2;4 ; ) [4;6 ; ) [6;8 ;) [8;10 )
b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên
bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a
( Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
Bài 3: (2điểm).
a) Cho tanα =2 Tính giá trị của biểu thức sin3 os3
c A
c
−
=
+
os10 sin 40 os70
8
o
Bài 4 (2điểm) Cho f (x ) = ( m + 1 ) x2– 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm
b) Tìm m để f (x) ≥ 0 , ∀ ∈x ¡
Bài 5:( 2điểm) Trong mp Oxy cho tg ABC với A(2; 1), B(4; 3) và
C(-2; 4)
a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 6(1điểm).: Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2
đường thẳng d1: x + y + 2 = 0 và d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm
trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0
Đề3 Câu1.(2 điểm ) Giải bất phương trình:
a)( ) ( )
2
2
0
x x x
≥
− − + − b) x2−9x−10≥ −x 2
Câu 2.(1 điểm) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của
6 xã A,B, ,F như sau (đơn vị: nghìn con):
Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 45 5 Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên.
Câu3.a) (1 điểm) Rút gọn biểu thức
0
cot 72 cot18 cos316
b) (1 điểm) Cho sin(x - π) = - 3
5với x ∈ (-π/2; 0)
Tính cos(2x - 3 π /2).
Câu4.(1 điểm) Chứng minh sin22 cos22 cos44 tan4
cos sin sin
x
Câu5.( 1 điểm). Cho f (x ) = ( m2 + m ) x2– 2 ( m +1) x – 1 a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng ©m
b) Tìm m để f (x) ≤ 0 , ∀ ∈x ¡
Câu 6.(1 điểm) Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=25; BC=36; CA=29 Tính đường cao ha đi qua A; Bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC.
Câu 7.Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6).
a) (1 điểm) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC.
b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
và song song với đường thẳng (d):3x-7y=0.
Câu 8.(1 điểm) Lập phương tr×nh đường trßn ( )C đi qua
hai điểm A(1; 2) , (3; 4)B vµ tiếp xóc với đường thẳng ∆: 3x y+ − =3 0
Trang 2Đề 4
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a/ x− − ≤1 3 x2−4x
b/ x+ −5 2x− =7 2
Bài 2:
y
+
b/ Xác định các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau
vô nghiệm:
(m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0
Bài 3:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(−1; 2) và
đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát 3x − 4y − 4 = 0
a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng ∆
b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và cắt ∆ tại hai điểm
A, B sao cho AB = 8
Bài 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ
1
2
a a
a
Xác định tọa độ các điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng
∆ là nhỏ nhất ?
Bài 5:
5
= −
2
− < <π α Tính os , tanc α α ,.
b) Tính giá trị biểu thức sau : A sin15= o+tan 30 cos15o o
Bài 6:Giải bất phương trình sau
x
−
Đề 5
Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: Giải các bất phương trình sau
2
0
≥
x − −x < − x
Bài 2: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:
a.Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp [2;4];[5; 7];
[8; 10]
b.Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên.
Bài 3:
a)Tính các giá trị lượng giác của gócα biết 2
sin
3
α = với 0
2
π α
< <
b) Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
P= π +x− π −x
2
Bài 4:Cho f (x ) = ( m 2 + m ) x 2 – 2 ( m +1) x – 1 a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có 2 nghiệm cïng ©m.
b) Tìm m để f (x) ≤ 0 , ∀ ∈x ¡
Bài 5:
1,Trong mặt phẳng Oxy cho tg ABC với A(2; 1),B(4; 3),C(-2; 4) a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
2.a) Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng
d1: x + y + 2 = 0 v à d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0
Trang 3ĐỀ 6 Cõu I:Giải cỏc bất phương trỡnh :
− + ≤
Cõu II :Khi điều tra chiều cao (đơn vị cm) của học sinh trong lớp
10A ở một trường THPT, người ta thu được bảng số liệu sau đõy:
154 160 171 167 180 172 152 161 176 177
162 145 149 153 157 167 152 175 177 164
153 164 157 183 171 176 163 183 162 175
176 172 164 165 149 152 163 176 179 182
1) Hóy lập bảng phõn bố tần số và tần suất ghộp lớp với cỏc lớp như sau: [145;155); [155;165); [165;175); [175;185) 2) Hóy tớnh chiều cao trung bỡnh ,phơng sai Cõu III :1) Cho sinα = 1 3, vớiπ α π2 < < Tớnh:cosα, tanα , cotα 2) Chứng minh đẳng thức sau : sin 5x−2sin ( os4x + cos2x) = sinxx c Cõu IV : Trong mặt phẳng Oxy, cho cỏc điểm A(-1; 3); B( 3; 5) 1) Viết phương trỡnh đường thẳng AB 2) Viết phương trỡnh đường trũn đường kớnh AB 3) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn tại B Cõu Va :1) Giải phương trỡnh : x+ =3 2x− +8 7−x 2) Cho : f x( )=x2−2(m−1)x+1 Tỡm m để ( ) 0f x > , ∀ ∈x R Cõu VIb 1) Lập phương trỡnh chớnh tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10, tiờu điểm F1( 3;0)− 2) Giải bất phương trỡnh 4 1 3 1 4 2 x x x x − − > −
Đề 7 Thời gian làm bài 90 phỳt Cõu 1 ( 2,0 điểm)Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau 1, 2 2 2 3 4 15 1 1 1 x x x x x x x − + − ≥ + + − + − 2, x2 − −x 12 = −7 x
Cõu 2( 2,0 điểm)Cho f (x ) = x2 + (2m - 1)x + m – 1 a) Tỡm m để phương trỡnh f (x ) = 0 cú 2 nghiệm cùng âm b) Tỡm m để f (x) ≥ 0 , ∀ ∈x Ă Cõu 3( 1,0 điểm)) Số điểm kiểm tra Toỏn của 28 em học sinh lớp 10A được cho bởi bảng thống kờ sau 1 3 6 9 7 5 6 2 7 6 5 8 2 3 0 7 8 5 2 1 9 8 4 4 4 5 6 9 a) Lập bảng phõn bố tần số
b) Tớnh số trung bỡnh cộng, phương sai và số trung vị
Cõu 4 (1 điểm)
Tớnh cos(2x - 3π/2).
4
sin cos cos
tan cos sin sin
x
Cõu 5 ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giỏc ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4)
a) Viết phương trỡnh tham số, tổng quỏt của đường thẳng BC
b) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC
c)Viết phương trỡnh đường thẳng (d) là trung trực của đoạn BC d)Tớnh góc A của tam giác ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB và AC e)Lập phơng trình đờng tròn đờng kính AB
Cõu 6 (1 điểm).Chứng minh rằng nếu các góc của tam giác ABC thoả mãn
1 trong 2 điều kiện sau thì tam giác ABC đều
1, (sinA+sinB+sinC) +(cosA+cosB+cosC) =9 2 2
Đề 8 Cõu 1 ( 2,0 điểm)Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau
Trang 41 1− +x 2x2− − <3x 5 0 2
3 4
x x
+
Cõu 2( 2,0 điểm) Cho f (x ) = (3m+1)x2−(3m+1)x m+ +4
a) Tỡm m để phương trỡnh f (x ) = 0 cú 2 nghiệm cùng dơng
b) Tỡm m để f (x) > 0 , ∀ ∈x Ă
Cõu 3.(1 điểm).
Người ta cho số con 20 gia đỡnh tổ 4 và thu được mẫu số liệu sau
a) Tớnh số trung bỡnh ,phơng sai(chỉ lấy đến một chữ số thập phõn
sau khi đó làm trũn)
b) Tớnh số trung vị của dóy số liệu trờn
Cõu 4.(1 điểm).
1.Tớnh cos x
3
p
ỗ - ữ
ỗố ứ biết
p
p
2
a
ỗ
-Cõu 5 ( 3,0 điểm )
Trong mp tọa độ Oxy cho tg ABC cú A(-3 ;2) ; B(-2 ;0) ; C(-6;3)
a)Viết phương trỡnh đờng tròn ngoại tiếp tg ABC
b)Viết pt đường cao xuất phỏt từB,trung tuyến AM của tam giỏc
ABC
c)Viết phương trỡnh đường thẳng (d) là trung trực của đoạn BC
d)Tớnh góc A của tam giác ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB và AC
e) Viết phương trỡnh đờng tròn ( )C đi qua hai điểm
( 1;0) , (1;2)
Cõu 6 ( 1,0 điểm )
Hóy nhận dạng tg ABC biết: sin A 2sin C
cos B=
Đề 9
Cõu 1 ( 2,0 điểm)Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau
2
x+ +
2
2
Cõu 2( 2,0 điểm) Cho f (x ) = (m2+m x) 2−(m+1)x−4 a) Tỡm m để phương trỡnh f (x ) = 0 cú 2 nghiệm cùng âm
b) Tỡm m để f (x) ≤ 0 , ∀ ∈x Ă
Cõu 3.(1 điểm).
Cho bảng điều tra về số con của 30 gia đỡnh trong cụm 1 của thị trấn A, với mẫu số liệu sau:
2 4 3 2 0 1 3 4 5 3
1 1 4 2 5 2 1 1 1 0
6 3 2 1 1 4 2 0 4 5 a) Tớnh số trung bỡnh ,phơng sai
b) Tớnh số trung vị của dóy số liệu trờn
Cõu 4.(1 điểm).
1 Tớnh A= sin x+4cos x + cos x+4sin x; 4 2 4 2
2. Cho 5cosa + 4 = 0 (180 < a < 270 o o).Tớnh sina , tana, cota
Tớnh sin x , cos( x , tan) x , cot 3( x)
ỗ + ữ - ỗ + ữ
Cõu 5 ( 3,0 điểm )
Trong mp tọa độ Oxy cho tg ABC cú A(6 ;-1) ; B(2 ;2) ; C(0;1) a)Viết pt đường cao xuất phỏt từB,trung tuyến AM của tam giỏc ABC b)Viết phương trỡnh đường thẳng (d) là trung trực của đoạn BC c)Tớnh góc A của tam giác ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB và AC d)Trong mặt phẳng tọa độ cho đường trũn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = 0 và điểm
A(11 9;
2 2).Viết phơng trỡnh đường thẳng qua A và cắt (C) theo một dõy cung
cú độ dài bằng 10
Cõu 6 ( 1,0 điểm ) Hóy nhận dạng tg ABC biết: tan A 2 tan B+ =tan A.tan B2
Đề10 Bài 1:Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau:
Trang 5a) 3x 2 − + x 1 4x 9 2 3x − = − + 2 − 5x 2 +
b) 21 4− x x− 2 < +x 3 c) 2
2
x
+ −
≥
Bài 2:Người ta thống kờ số cuộn phim của một phúng viờn chụp
được trong 10 ngày như sau:
7 9 13 21 6 13 14 7 12 18
a) Tỡm số trung bỡnh, số trung vị
b) Tỡm phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 3: Cho f (x ) = (m2+4m−5)x2−2(m−1)x−2
Tỡm m để f (x) ≤ 0 , ∀ ∈x Ă
Bài 4: Cho A(2; -3), B(4; 7), C(-1; 5)
a) Lập phương trỡnh đường thẳng d1 đi qua A và vuụng gúc với BC
b) Lập phương trỡnh đường thẳng d2 đi qua 2 điểm A, C và tớnh gúc
giữa hai đường thẳng d1 và d2
c) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC
e).Viết phương trình đường tròn ( )C tiếp xúc với trục hoành tại
điểm M(6;0)và đi qua điểm N(9;9)
Bài5: Trong mp với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đờng tròn
(C): (x− 3) (2 + y− 1)2 = 4 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết
rằng tiếp tuyến này đi qua điểm M0(6; 3)
Bài6:Rút gọn biểu thức sau
x
x x
cos cot sin
tan
cos
-Bài7:Tỡm GTLN, GTNN của cỏc hàm số
y = sin2 x−4sinx + 3
Đề11 Bài 1:1) Tỡm tập xỏc định của hàm số sau:
y= x + x− − +x y= x2−5x− − +14 x 3 2)Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau
a)
2
2
Cho cỏc số liệu thống kờ ghi trong bảng sau :
Bài 2:Thành tớch chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C ( đơn
vị : giõy )
a) Lập bảng phõn bố tần số, tần suất ghộp lớp với cỏc lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ;[ 7,5 ; 8,0 ) ;[ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ]
b) Tớnh số trung bỡnh cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phõn bố
Bài 3:
3
p
ỗ - ữ
ỗố ứ , sin(x +4
π
)
;tan(x-3
π
Rút gọn biểu thức sau : A =
x
x x x
x x
cot
cos sin cot
cos cot
2
2 2
+
−
Bài 4: Cho tam giỏc ABC cú A(-2;2), B(2;1) và C(0;5) a) Viết phương trỡnh đờng tròn ngoại tiếp tg ABC
.b) Viết phương tham số của đường cao AD, trung tuyến AM
và trung trực của AB c) Tỡm tọa độ trực tõm H và tớnh diện tớch tam giỏc ABC
Bài5: Cho f (x ) =( ) 2 ( )
m+ x − m− x+ m−
Tỡm m để f (x) ≥ 0 , ∀ ∈x Ă
Bài6:Hóy nhận dạng tg ABC biết
cos A cos B cos C 1+ + =
