de thi toan hay

Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.. Lập phương trình đương thẳng d là hình chiếu vuong góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng P.. Giả sử d là một tiếp tuyến thay đổi và F là m

Nguyễn Hoàng Sang _11A1 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI

ĐỀ SỐ 1

( Thời gian làm bài180 phút)

I_ PHẤN CHUNG

Câu 1: ( 2 điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2 ( )

1

x

x

−

=

−

2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng y= − +x m (d) luôn cắt

đồ thi ( C) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB

Câu 2 ( 2 điểm)

1) Giải phương trình 2

2x 1

x

2) Giải phương trình tan( ) tan( ).sin 3x sinx sin 2x

x−π x+π = +

Câu 3 ( 1 điểm)

Tính thể tích của hình chóp S.ABC biết SA=a, SB=b, SC=c,

ASB=60 ,BSC=90 ,CSA=120

Câu 4( 1 điểm)

Tính tích phân

2

2 0

sinx x inx 3 osx

d I

π

=

+

Câu 5 ( 1 điểm)

x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz=8

II_PHẦN RIÊNG ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần )

THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu 6a ( 2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho hai đường thẳng có

phương trình x +y +1=0 ( d1), và 2x-y-1=0 ( d2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1;1) cắt ( d1),(d2) tương ứng tại hai điểm A, B sao cho 2MA MBuuur uuur r+ =0

2) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x+3y-2x+1=0 và hai điểm A( 1;7;-1), B( 4;2;0) Lập phương trình đương thẳng (d) là hình chiếu vuong góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)

Câu 7a ( 1 điểm)

Kí hiệu x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai 2x2-2x+1=0 Tính giá trị các số phức 2

1

1

x và 2

2

1

x .

THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu 6b( 2 điểm )

1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho hyperbol (H) có phương trình

2 2

1

x − y = Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của ( H), kẻ FM vuông góc với (d) Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó

2) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho ba điểm A (1;0;0) B( 0;2;0) C( 0;03), Tìm tọa độ trục tâm của tam giác ABC

Nguyễn Hoàng Sang 11A1

Nguyễn Hoàng Sang _11A1

Câu 7b ( 1 điểm)

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lí, 7 cuốn sách Hóa ( các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giả thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thường giống nhau

Nguồn Toán học tuổi trẻ tháng 1 /09

Nguyễn Hoàng Sang 11A1