2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.. 3/ Tính diện tích tam giác ABC.. 4/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA HỌC KỲ
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (3,5 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 0
x 4
3 x x
2 2
≥
−
+ +
−
2/ Giải bất phương trình: 5− x ≥2x−1
3/ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
0 2 m
mx
x2 + + − =
Bài 2: (1,0 điểm)
Kết quả thi môn Toán học kỳ I của 100 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:
Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho (Tính chính xác đến hàng phần trăm)
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho
4
3
tanα= , với
2
3π
〈 α
〈 π
1/ Tính các giá trị lượng giác của gócα
2/ Tính
2 cos , 2
sin α α
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3)
1/ Lập phương trình tham số của đường thẳng AB
2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC
3/ Tính diện tích tam giác ABC
4/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trang 2TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA HỌC KỲ
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)
Câu 1: (3,5 điểm)
1/ 1,5 điểm
=
−
=
⇔
= +
+
−
2
3 x
1 x 0 3
x
x
2 2
,
3
4 x 0 x 3
4− = ⇔ = 0,25 điểm( đúng cả 3 nghiệm)
x
-∞ -1
3
4
2
3 +∞
3 x
x
2 2 + −
− 0 + | + 0
-4 - 3x + | + 0 |
-Vế trái - 0 + || - 0 +
1,0 điểm ( mỗi hàng 0,25)
+∞
∪
−
2
3 3
4
; 1
2/ 1,25 điểm
Trường hợp 1: Xét 5-3x≥0 có hệ:
−
≥
−
≥
−
1 x 2 x 3 5
0 x 3
(bỏ dấu gttđ đúng)
Tập nghiệm
∞−
=
5
6
;
Trường hợp 2: Xét 5-3x〈0 có hệ:
−
≥ +
−
〈
−
1 x 2 x 3 5
0 x 3 5
0,25
Vậy tập nghiệm ∪[ +∞)
∞−
5
6
;
3/ 0,75 điểm
Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt khi: ∆〉0 0,25
8 m
4
m2 − +
=
Bài 2: (1 điểm)
7
23
,
6
5
,
6
99
,
1
Bài 3: (2 điểm)
1/ (1 điểm)
3
4
Trang 316
Lập luận để dẫn đến
5
4
5
3
2/ (1 điểm)
25
24 cos
sin
2
2
10
9
2
Cos2 α = Lập luận để dẫn đến
10
10 3 2
Bài 4: (3,5 điểm)
1/ 1,0 điểm
Đường thẳng AB có vtcp u=AB=(4;0) 0,5
2/ 1,0 điểm
) 5
;
4
(
Đường thẳng BC có vtpt n=BC=(5;−4) 0,25 Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0 0,25 3/ 0,75 điểm
41
41
20 )
BC
,
A
(
4/ 0,75 điểm
Chú ý: Học sinh làm bài bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.