Đề và đáp án Thi HK2 2010 Lớp 10

Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip.. Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip.. 2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.. 3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tính

TRƯỜNG: THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ

MÔN TOÁN LỚP 10

Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)

I/ Phần chung (7,0 điểm):

Bài 1: (3,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình: 0

x 4

3 x

x 2











2/ Giải hệ bất phương trình

2 2

2x 5x 2 0 9

6

x

x

   



 







3/ Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương:mx2mx  nghiệm đúng với mọi số thựcx.1 0

Bài 2: (1,0 điểm)

Kết quả thi môn Toán học kỳ I của 100 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:

Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho (Tính chính xác đến hàng phần trăm)

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho

4

3

tan   , với 2

3









1/ Tính các giá trị lượng giác của góc

2/ Tính

2 cos , 2

sin  

Bài 4: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho elip x29y2 36

Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip

II/ Phần riêng (3,0 điểm)

1/ Theo chương trình CHUẨN:

Bài 5a: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3)

1/ Lập phương trình tham số của đường thẳng AB

2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 6a: (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: x4 5x2  4 0

1/ Theo chương trình NÂNG CAO:

Bài 5b: (2,0 điểm)

1/ Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) Tính diện tích tam giác ABC

2/ Cho đường thẳng d: 2

3 2

 





 

Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d

Bài 6b: (2,0 điểm):

Giải bất phương trình: 3x 2 x1 4 x 9 2 3 x25x2

***********************

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN

Bài 1: (3,0 điểm)

1/ 1,0 điểm

























2

3 x

1 x 0 3

x

x

2 2

,

3

4 x 0 x

x

- -1

3

4

2

3 +

 3

x

x2





 0 + | + 0

-4 - 3x + | + 0 |

-Vế trái - 0 + || - 0 +

0,5 điểm

























2

3 3

4

; 1 S

0,25 2/ 1,0 điểm

Tập nghiệm 1

S     

2

2

9

6

x



Vậy tập nghiệm ;1 2;   \ 3

2

S    

3/ 1,0 điểm

+ Xét m 0, điều kiện là: 2 0 0 4

m

m







Bài 2: (1 điểm)

7

23

,

6

5

,

6

99

,

1

Bài 3: (2 điểm)

1/ (1 điểm)

3

4

cot  

0,25 25

16

cos 2  

0,25 Lập luận để dẫn đến

5

4 cos   

0,25 5

3

Sin   

0,25 2/ (1 điểm)

25

24 cos

sin

2

2

Sin     

0,5

2 10

Cos   Lập luận để dẫn đến cos 10



Bài 4 (1,0 điểm)

(E): 2 2 1

36 4

Tiêu điểm: F14 2,0 , F2 4 2,0 0,25

Độ dài tiêu cự: 2c 8 2 b2  4 b Độ dài trục nhỏ: 2b = 4.2

0,25

Bài 5a: (2,0 điểm)

1/ 0,5 điểm

Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và có vtcp u  AB  ( 4 ; 0 ) 0,25

Phương trình tham số AB: 1 4

2

y

 









0,25

2/ 0,75 điểm

Đường thẳng BC đi qua B(5;2) và có vtpt n  BC  ( 5 ;  4 ) 0,25

Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0 0,25

41

20 )

BC

,

A

(

0,25 3/ 0,75 điểm

Bài 6a: (1,0 điểm)

 

 1,1  , 2 2, 

S        

Bài 5b: (2,0 điểm)

1/ (1,0 điểm)

41

: 5 4 17 0

41

20 )

BC

,

A

(

0,25

Bài 6b: (1,0 điểm)

Điều kiện: x 1 Đặt t 3x 2 x1,t Có: 0 t2 t 6 0

0,25

2

0 3x 2 x1 3  3x  5x2 6 2  x

0,25

2

19 34 0

x



Vậy s 1, 2 0,25