DE THI HOC KYØ II TOAN 7

a Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần.. b Tính f1; f-1 Hướng dẫn: a Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần... Hướng dẫn:a Sắp xếp các hạn

ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ II TOÁN 7

ĐỀ THAM KHẢO.

Bài 1: Cho các đa thức:

f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 1; g(x) = x3 + x + 1; h(x) = 2x2 + 1

a) Tính f(x) – g(x) + h(x)

b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0

Hướng dẫn:

a/Tính f(x) – g(x) + h(x)

h(x) = 2x2 + 1

f(x) +(– g(x) ) + h(x) = 2x – 1

Vậy f(x) – g(x) + h(x) = 2x – 1

b/Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0

Ta có: f(x) – g(x) + h(x) = 0 khi:

2

x

⇒ =

2

x= thì f(x) – g(x) + h(x) = 0

Bài 2: Cho đa thức f(x) = −5x3 + 6x4− x2 + 8x3− 9x4 + 15 − 7x2

a) Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần

b) Tính f(1); f(-1)

Hướng dẫn:

a) Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần

f(x) = −5x3 + 6x4− x2 + 8x3− 9x4 + 15 − 7x2

f(x) = −3x4 + 3x3 − 8x2 + 15

b/Tính f(1); f(-1)

f(x) = −3x4 + 3x3 − 8x2 + 15

f(1) = −3.14 + 3.13 − 8.12 + 15

f(1) = −3 + 3 − 8 + 15

f(1) = −7

f(x) = −3x4 + 3x3 − 8x2 + 15

f(−1) = −3.(−1) 4 + 3.(−1) 3 − 8.(−1) 2 + 15

f(−1) = −3 −3 − 8 + 15

f(−1) = 1

Bài 3 Cho M = x2- 2xy + y2 N = y2 + 2xy + x2 + 1

Tính: M + N; M − N

Hướng dẫn:

a/ M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1)

M + N = x2 + x2 + y2 + y2 – 2xy + 2xy + 1

M + N = 2x2 + 2y2 + 1

b/ M − N = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1

M − N = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1

M − N = x2 – x2 + y2 – y2 – 2xy – 2xy – 1

M − N = – 4xy – 1

Bài 4: Rút gọn đa thức: P = x2 y –

2

1

x + x –2 x2 y + y3 Tính giá trị của đa thức P tại x = –2, y = –3

Hướng dẫn:

a/Rút gọn đa thức: P = x2 y –

2

1

x + x – 2 x2 y + y3

P = x2 y –

2

1

x + x –2 x2 y + y3

P = x2 y –2 x2 y –

2

1

x + x + y3

P = – x2 y +

2

1

x + y3 b/Tính giá trị của đa thức P tại x = –2, y = –3

P = – x2 y +

2

1

x + y3

P = – (–2)2.(–3) +

2

1 (–2) + (–3) 3

P = – 4.(–3) +

2

1 (–2) + (–27)

P = 12 –2 –27

P = –17

Bài 5: Thực hiện phép tính: 15 :1 5 25 :1 5

A= − − − 

Hướng dẫn:

:

:

14

A A A A A A

−

−

=

Bài 6: Cho 2 đa thức:

M(x) = 2x4 – 6x + 3x3 +

2

1

x2 + 2x5

N(x) = -

2

1

x2 – 3x3 + x5 + 6x – 2x4

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỷ thừa giảm dần của biến và tìm bậc của mỗi

đa thức

b) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)

c) Chứng tỏ: x = 0 là nghiệm của của M(x) + N(x);

x = 1 là nghiệm của M(x) – N(x)

Hướng dẫn:

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỷ thừa giảm dần của biến và tìm bậc của mỗi

đa thức

M(x) = 2x4 – 6x + 3x3 +

2

1

x2 + 2x5

M(x) = 2x5 + 2x4 + 3x3 +

2

1

x2 – 6x Đa thức bậc 5

N(x) = -

2

1

x2 – 3x3 + x5 + 6x – 2x4

N(x) = x5 – 2x4 – 3x3 –

2

1

x2 + 6x Đa thức bậc 5 b) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)

M(x) = 2x5 + 2x4 + 3x3 +

2

1

x2 – 6x

N(x) = x5 – 2x4 – 3x3 –

2

1

x2 + 6x

M(x) +N(x) = 3x5 – 6x

Vậy M(x) +N(x) = 3x5 – 6x

Tính M(x) – N(x)

M(x) = 2x5 + 2x4 + 3x3 +

2

1

x2 – 6x – N(x) = –x5 + 2x4 + 3x3 +

2

1

x2 – 6x

M(x) +(–N(x)) = x5 + 4x4 + 6x3 + x2 – 12x

Vậy M(x) – N(x) = x5 + 4x4 + 6x3 + x2 – 12x

c) Chứng tỏ: x = 0 là nghiệm của của M(x) + N(x);

Ta đặt: P(x) = M(x) +N(x) = 3x5 – 6x

Ta có: P(x) = 3x5 – 6x

P(0) = 3.05 – 6.0 = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) = M(x) +N(x) = 3x5 – 6x

Tương tự: Ta đặt: Q(x) = M(x) – N(x) = x5 + 4x4 + 6x3 + x2 – 12x

Ta có: Q(x) = x5 + 4x4 + 6x3 + x2 – 12x

Q(x) = 15 + 4.14 + 6.13 + 12 – 12.1

Q(x) = 1 + 4 + 6 + 1 – 12

Q(x) = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = M(x) – N(x) = x5 + 4x4 + 6x3 + x2 – 12x

Bài 7:

Cho 2 đa thức

M= 3,5x2y2 – 2xy2 + 1,5x2y + 2 xy + 3 xy2

N= 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2- 1,2x4

a Thu gọn đa thức M và N

b Tìm bậc của đa thức M và N

c Tính M + N , M – N

Hướng dẫn:

a) Thu gọn đa thức M và N

M= 3,5x2y2 – 2xy2 + 1,5x2y + 2 xy + 3 xy2

M= 3,5x2y2 + 1,5x2y + 2 xy + xy2 Đa thức bậc 4

N= 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2- 1,2x4

N= –2x2y + 3,2xy + xy2 – 1,2x4 Đa thức bậc 4

b) Tính M + N , M – N

M + N = (3,5x2y2 + 1,5x2y + 2 xy + xy2) + (–2x2y + 3,2xy + xy2 – 1,2x4)

M + N = 3,5x2y2 + 1,5x2y + 2 xy + xy2 –2x2y + 3,2xy + xy2 – 1,2x4

M + N = 3,5x2y2 + 2xy2 – 0,5x2y + 5,2xy – 1,2x4

M – N = (3,5x2y2 + 1,5x2y + 2 xy + xy2) – (–2x2y + 3,2xy + xy2 – 1,2x4)

M – N = 3,5x2y2 + 1,5x2y + 2 xy + xy2 +2x2y – 3,2xy – xy2 +1,2x4

M – N = 3,5x2y2 + 3,5x2y – 1,2xy + 1,2x4

Bài 8:

Tìm m, biết rằng đa thức P(x) = mx2 – 2mx –3 cĩ một nghiệm là x = –1

Hướng dẫn:

Vì x = – 1 là nghiệm của đa thức P(x) = mx2 – 2mx –3 do đĩ:

P(–1) = m(–1)2 – 2m(–1) –3 = 0

Ta cĩ: m(–1)2 – 2m(–1) –3 = 0

m + 2m –3 = 0 3m –3 = 0

3.m = –3

m = –1

Bài 8:

Cho các biểu thức:

A = 2,5x3y2 , B = 1

4 xy

−

.Hãy tính giá trị của hai biểu thức trên tại x =1và y = -1

Hướng dẫn:

Tính giá trị biểu thức A

Ta có:

1

*Tại x = 1 và y = –1

A = 2,5.13.12 = 2,5

*Tại x = –1 và y = –1

A = 2,5.(–1)3.(–1)2 = –2,5

Bài 9:

Cho -ax5y với x, y là các biến

a/Tìm hệ số, bậc của đơn thức trên

b/Tính giá trị của đơn thức trên khi y = -1 và x =1.

c/Khi a = 3

4, x =1, y = –1 thì biểu thức trên có giá trị là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a/ Hệ số là –a, bậc của đơn thức là 6

b/ Ta có: x = ⇒ =1 x 1 hoặc x= −1

Khi x = –1, y = –1

Ta có: –ax5y = –a(–1)5.(–1) = –a

Khi x = 1, y = –1

Ta có: –ax5y = –a(1)5.(–1) = a

Khi a = 3

4, x = 1, y = –1

Ta có: –ax5y = –3

4.(1)5.(–1) = 3

4

Bài 10:

Hướng dẫn:

3xy z x y 3 x y z x y z

−

Bài 11:

1) Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng:

( )3

2

Hướng dẫn:

Nhóm 1: -9x7y4, x7y4

Nhóm 2: -2x5y, x5y

2

−

; 4; -0,5

Nhóm 5: xy

Bài 12:

Cho đơn thức: A = 5x2y, B = –10x2y, C = 15x2y

a/ Tính A + B

b/ Tính A.B

c/ Tính B – A

d/ Tính A + B + C

e/ Tính A – C – B

Hướng dẫn:

a/ A + B = 5x2y +(–10x2y )= –5x2y

b/ A.B = 5x2y (–10x2y ) = –50x4y 2

c/ B – A = –10x2y – 5x2y = –15x2y

d/ A + B + C = 5x2y + (–10x2y ) + 15x2y = 10x2y

e/ A – C – B = 5x2y – (–10x2y ) – 15x2y = 0

Bài 13:

Cho hai đơn thức: M = ax3y2,N = bx3y2

Tính M + N và M – N với a, b là hằng số

Hướng dẫn:

M + N = ax3y2 + bx3y2 = (a + b)x3y2

M - N = ax3y2 – bx3y2 = (a – b)x3y2

Bài 14:

Tìm đơn thức M biết:

a/ 2M + 3x2y3 = x2y3

4x y z M 4 x y z

−

Hướng dẫn:

a/ 2M + 3x2y3 = x2y3

2M = x2y3 – 3x2y3

2 M = –2x2y

2

x y

M =− = −x y

4x y z M 4 x y z

−

b/

3 2 3 2

3 2 3 2

3 2

M x y z x y z

M x y z

−

=

Bài 15:

Xác định hằng số a để tổng các đơn thức axy3 , -3axy3 ,7xy3 bằng 5xy3

Hướng dẫn:

Ta cĩ: axy3 +(–3axy3) + 7xy3 = 5xy3

axy3 +(–3axy3) = 5xy3 – 7xy3

–2axy3 = – 2xy3

3 3

2

1 2

xy a

xy

−

−

Bài 16:

Tìm đa thức B biết rằng:

B – (xy + x2 – y2) = x2 + y2

Hướng dẫn:

B = (x2 + y2) + (xy + x2 – y2)

B = x2 + y2 + xy + x2 – y2

B = 2x2 + xy

Bài 17:

Tìm đa thức A biết rằng:

A + (x2 + y2) = 5x2 +3y2 – xy

Hướng dẫn:

A = (5x2 +3y2 – xy) – (x2 + y2)

A = 5x2 +3y2 – xy – x2 – y2

A = 4x2 + 2y2 – xy

Bài 18:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a/B(x) = 4x – 2

3 b/C(x) = (x +2).(x – 3)

c/D(x) = 2x2 +1

Hướng dẫn:

a/B(x) = 4x – 2

3

1 6

x

⇒ =

Ta có: B(x) = 4x – 2

3 = 0 khi:

4x – 2

6

x

⇒ =

b/C(x) = (x +2).(x – 3)

Ta có: C(x) = (x +2).(x – 3) = 0 khi:

(x +2).(x – 3) = 0

⇒ x = – 2 hoặc x = 3

c/D(x) = 2x2 +1

Ta có: 2x2 ≥ 0 và 1 > 0

Vậy D(x) = 2x2 +1 ≥ 0 với mọi x R∈ (Tập hợp số thực)

⇒D(x) vô nghiệm.

Bài tập 19

Em Nam đã thống kê điểm kiểm tra các môn học trong tháng 9 của mình được ghi lại trong bảng sau:

3 4 5 7 5 4 5 6 8 9 4 3

4 5 6 5 6 3 5 9 7 3 2 2

a/ Dấu hiệâu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của đấu hiệu?

b/ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét

Hướng dẫn:

Dấu hiệâu ở đây là điểm kiểm tra các môn học trong tháng 9

Bảng tần số

Nhận xét

Điểm thấp nhất là 2

Điểm cao nhất là 9

Điểm từ 3 đến 5 chiếm tỉ lệ cao 14/24

Nam học yếu

Từ bảng tần số trên ta vẽ được biểu đồ đoạn thẳng

n

6

3

2

1

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

Nhận xét

-Điểm thấp nhất là 2 (2/24)

-Điểm cao nhất là 9 (2/24).

-Điểm từ 3 đến 5 chiếm tỉ lệ cao (14/24)

-Xếp loại học tập Nam trong tháng 9 yếu

Bài tập 20

Điểm kiểm tra toán một tiết của học sinh lớp 7C được ghi lại ở bảng sau:

3 6 6 7 7 2 9 6

4 7 5 8 10 9 8 7

7 7 6 6 5 8 2 8

8 8 2 4 7 7 6 8

5 6 6 3 8 8 4 7

a/ Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?

b/ Tìm các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số tương ứng?

c/ Hãy lập bảng tần số dạng dọc và tính số trung bình cộng

d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Hướng dẫn:

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3 2 3 3 8 9 9 2 1

6 6 12 15 48 63 72 18 10

250

6, 25 40

250

n

8

5

4

3

2

1

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-Nhận xét

Điểm thấp nhất là 2 điểm có 3 HS

Điểm cao nhất là 10 điểm có 1 HS

Đa số HS đạt điểm từ 6 đến 8 (26/40)

BÀI 43/125 SGK.

Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB Lấy các điểm

C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng Minh rằng:

a/ AD = BC

b/ EABV =VECD

c/ OE là phân giác của góc xOy

B x

A 2

1 E

O 21 1 2

C D y

Hướng dẫn:

a/ Chứng minh: AD = BC

Xét VOBC và VODA

Ta có:

µ

( )

chung

( )

OB OD gt

OC OA gt







Suy ra AD = BC (cạnh tương ứng)

b/ Chứng minh: VEAB=VECD

Ta có:

AB = OB – OA

CD = OD – OC

Mà OB = OD (gt), OA = OC (gt)

Suy ra AB = CD (1)

Mặt khác:

0

0

1 1







B D OBC= V =VODA

Từ (1), (2), (3) suy ra EABV =VECD (g- c- g)

c/ OE là phân giác của góc xOy

Xét VOAE và VOCE

Ta có:

( )

cạnh chung

( EAB= ECD)

OA OC gt

EA EC





(c-c-c) Suy ra µO1=O¶2 (góc tương ứng)

Vậy OE là phân giác của góc xOy

Bài tập 21.

Cho tam giác đều ABC Trên cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm

D, E, F sao cho AD= BE = CF Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều

Hướng dẫn:

A

D

F

B E C

Tam giác ABC đều

Suy ra: AB = BC = CA

Mà AD = BE = CF (gt)

Nên DB = EC = FA

Do đó: DBEV =VECF =VFAD(c-g-c)

Suy ra: DE = EF = FD

Vậy tam giác DEF đều

Bài tập 22.

Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD =

AE

a/ Chứng minh rằng: BE = CD

b/ Gọi I là giao điểm của BE và CD, chứng minh IB = IC

Hướng dẫn:

A

a/ Xét VADC và AEBV

D E Ta có:

I AD = AE (gt)

B C Â chung

AB = AC (VABC cân)

Suy ra VADC = AEBV (c-g-c)

Do đó BE = CD (cạnh tương ứng)

b/ Ta có VADC = AEBV (c m t)

Suy ra: ·ABE=·ACD(góc tương ứng)

Mà ·ABC=·ACB ( ABCV cân tại A)

Do đó ·IBC=ICB·

Vậy VIBCcân tại I

Suy ra IB = IC (cạnh tương ứng)

Bài tập 56/131 SGK.

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

a/ 9cm, 15cm, 12cm

b/ 5dm, 13dm, 12dm

c/ 7m, 7m, 10m

Hướng dẫn:

Ta có:

a/ 92 = 81; 152 = 225; 122 = 144

Ta thấy 225 = 81 + 144 nên tam giác có ba cạnh đã cho là tam giác vuông

b/ 52 = 25; 132 = 169; 122 = 144

Ta thấy 169 = 25 + 144 nên tam giác có ba cạnh đã cho là tam giác vuông

c/ 72 = 49; 102 = 100; 122 = 144

Ta thấy 100 ≠ 49 + 49 nên tam giác có ba cạnh đã cho không là tam giác vuông.

Bài tập 60/113 SGK.

Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC) Cho biết AB = 13cm,

AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC

Hướng dẫn:

A

13 12

B H 16 C

Xét tam giác AHC vuông tại H

Aùp dụng định lý Py-Ta-Go ta có:

2

144 256 400

20

AC

AC

AC





Tương tự áp dụng định lý Py-Ta-Go cho tam giác ABH

Xét tam giác ABH vuông tại H

Aùp dụng định lý Py-Ta-Go ta có:

2 2

169 144

25

5

BH

BH BH BH BH





Ta có H nằm giữa B và C

Do đó: BH +HC = BC

Mà BH = 5cm, HC = 16

Ta tính được BC = 21cm

Bài tập 65/137 SGK.

Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 900) Vẽ BH ⊥AC (H ∈AC), CK ⊥AB (K∈AB)

a/ Chứng minh rằng AH = AK

b/ Gọi I là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Hướng dẫn:

A

AB = AC, Â < 900

BH ⊥AC (H ∈AC)

K H GT CK ⊥AB (K∈AB)

I KL a) AH = AK

B C b) AI là phân giác góc A

Xét VABH và VACK

Ta có:

µ

0

=90 (BH AC, CK AB)

A góc chung

AHB AKC









Suy ra AH = AK (cạnh tương ứng)

b) Chứng minh AI là phân giác góc A

Xét VAKI và VAHI

Ta có:

AI cạnh chung

AKI AHI









Suy ra ·KAI =·HAI (góc tương ứng)

Vậy AI là phân giác góc A

Bài tập 23.

Cho tam giác ABC cân tại A Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho

AD = AE Gọi K là giao điểm của BE và CD.Chứng minh rằng:

a/ BE = CD

b/ KBDV =VKCE

c/ AK là tia phân giác của góc A

d/ KBCV là tam giác cân

Hướng dẫn:

A

ABCV cân tại A

GT AD = AE

D E KL a/ BE = CD

K b/ KBDV =VKCE

B C c/ AK là

d/ KBCV cân

a/ Chứng minh.BE = CD

DBC= ECB

Xét tam giác DBC và tam giác ECB

Ta có:

· µ ·

ECK C DCB

B C ABCcan



= −





= −





V

( )

( )

DB EC

AB AC gt

AD AE gt





(1)

B C= ( ABCV cân tại A) (2)

BC (cạnh chung) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra VDBC=VECB (c.g.c)

Suy ra BE = CD (cạnh tương ứng)

b/ VKBD=VKCE

Xét tam giác KBD và tam giác KCA

Ta có:

(1)

DB = EC (cmt) (2)

BDC CEB= ( DBCV =VECB cmt) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra VKBD=VKCE (g.c.g)

c/ AK là tia phân giác của góc A

ADK = AEK

Suy ra ·DAK =EAK· (góc tương ứng)

Vậy AK là phân giác góc A

d/ VKBCcân

Ta có VKBD=VKCE (cm câu b)

Suy ra KB = KC (cạnh tương ứng)

Vậy VKBCcân tại I

Bài tập 24.

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC).

a/ Chứng minh rằng: HB = HC và ·BAH =CAH·

b/ Kẻ HD vuông góc với AB (H ∈BC), HE vuông góc với AC (E ∈AC)

c/ Tính độ dài AH

d/ Chứng minh AH là phân giác góc DHE

Hướng dẫn:

A VABC cân tại A

AH ⊥ BC (H ∈BC)

HD ⊥AB (D ∈AB)

D E GT HE ⊥AC (E ∈AC)

AB = AC = 5, BC = 6

B H C

KL a/ HB = HC và ·BAH =CAH·

b/ HDEV cân

c/ Tính độ dài AH

d/AH là phân giác góc DHE

a/HB = HC và ·BAH =CAH·

Xét VAHB và VAHC

Ta có:







V

0

( ABC cân taiï A)

AB AC

B C

Suy ra HB = HC (cạnh tương ứng)

Suy ra ·BAH =CAH· (góc tương ứng)

b/ Chứng minh HDEV cân

Xét VHBD và VHCE

Ta có:







V

0

( ABC cân taiï A)

B C

Ta có VBHD=VCHE(cmt)

Suy ra HD = HE (cạnh tương ứng)

Vậy HDEV cân tại H

c/ Tính độ dài AH

Ta có HB = HC (cmt)

Suy ra HB = HC =

2

BC

, mà BC = 6 Vậy HB = HC = 3

Tam giác AHC vuông tại H

Aùp dụng định lý Py-ta-go

Ta có:

AC2 = AH2+ HC2

Mà AC = 5(gt), HC = 3 (cmt)

Suy ra 52 = AH2+ 32

52 - 32 = AH2

25 – 9 = AH2

16 = AH2

4 = AH

Vậy AH = 4 cm

d/AH là phân giác góc DHE

Xét VAHD và VAHE

Ta có:



⇒







0

HD = HE (cmt)

AH

Suy ra ·AHD=·AHE(góc tương ứng)

Vậy AH là phân giác của góc DHE

Bài tập25

Cho tam giác ABC vơí µA=1000, µB=400

a/ Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC

b/ Tam giác ABC là tam giác gì?

B

400 GT µ 0

100

A=

µ 0

40

B=

1000 KL a/Tìm cạnh lớn

A C b/ ABCV ?

Hướng dẫn:

a/ Trong tam giác ABC ta có:

Góc A là góc tù, vậy cạnh lớn nhất là cạnh BC

b/Tam giác ABC là tam giác gì?

Xét tam giác ABC ta có:

0

0

180

40

A B C

C



Do đó µB C= =µ 400

Vậy tam giác ABC cân tại A

Bài tập 5/56 SGK.

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường khác nhau AD, BD, CD Biết rằng

ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng và góc ACD là góc tù Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

D (Trường)

1 2 ·ACD>900

A B C

(Hạnh) (Nguyên) (Trang)

Hướng dẫn:

Xét DBCV ta có:

90 ( )

DBC

B



V

Do đó µC>Bµ2 ⇒DB DC> (1)