PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 3 điểm Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi ra giấy kiểm tra Câu 1.. Do vân tốc canơ lớn hơn vận tốc của tàu khách 10 km
Trang 130 0
90 0
E
D
O
A C
B
Trường THPT Hồ Thị kỷ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học : 2012 – 2013 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi ra giấy kiểm tra
Câu 1 Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ?
A. − = −22x y x y− =31 B − =22x y x y− =13 C + = −22x y x y− =31 D − =36x y x− =2y 36
Câu 2: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: y = (1− 2 x) 2
A Nghịch biến trên R
B Đồng biến trên R
C Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
D Nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 3: Điểm M(-2 ; m) thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x2 khi m cĩ giá trị bằng
A m = 2 B m = -2 C m = -1 D m = 1
Câu 4: Giải phương trình x2 – 2x – 4 = 0 ta được:
A x1 = − −1 3;x2 = − +1 3 B x1 = −1 5;x2 = +1 5
C x1 = − −1 5;x2 = − +1 5 D Phương trình vơ nghiệm
Câu 5: Phương trình x2 – (2m – 1)x + 2m = 0 cĩ dạng : ax2 + bx + c= 0 (a≠0) Hệ số b của phương trình là :
A 2(m – 1) B.1 – 2m C 2 – 4m D 2m – 1
Câu 6: Đồ thị hàm số y = -x2 và y = 2x + 1 có :
A 1 điểm chung B 2 điểm chung C 0 điểm chung D Vô số điểm chung
Câu 7: Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình 4( x2 + 1) = 9x Tích x1 x2 bằng:
A 4
Câu 8: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 32 và tích của chúng bằng 231
A – 21 ; - 11 B 13; 19 C 21; 11 D Một kết quả khác
Câu 9: Cho hình vẽ Số đo gĩc α bằng :
D Một giá trị khác
Câu 10: Trong hình 2, biết MN là đường kính Góc NMQ bằng:
A 200 B 300 C 350 D 400 Hình 1
x
70 °
M
Q N P
Trang 2Câu 11: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu :
A ·ABC ADC+ · = 1800 ; B ABD· = ACD· = 900;
C Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D ; D Cả A, B , C đều đúng
Câu 12: Cho hình 2 Độ dài cung MmN¼ là :
A 2
6
R m
π B
3
R
π
C 2
6
R
π D 2
3
R
π Hình 2
B PH Ầ N T Ự LU Ậ N: ( 7 i đ ểm)
Bài 1: ( 1,25đ) Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
a) 2x 33x+y y=21
− = −
− +
Bài 2: ( 1,5đ) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = - 2x + 3
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Bằng phép tính hãy tìm giao của (P) và (d)
Bài 3: ( 0,75đ) Cho phương trình x2− + − =x m 1 0 (1)
a) Tìm điều kiện của m để PT (1) cĩ 2 nghiệm x1 ; x2
b) Khơng giải phương trình , hãy tính x1 + x2 và x1 x2 theo m
Bài 4: ( 1đ) Một canơ và một tàu khách cùng xuất phát từ bến A đi đến bến B, cách nhau 60 km Do vân
tốc canơ lớn hơn vận tốc của tàu khách 10 km/h nên canơ đến bến B trước tàu khách 1 giờ Tính vận tốc của canơ và của tàu khách
Bài 5: ( 2,5đ) Cho tam giác ABC cĩ ·BAC=600, nội tiếp đường trịn (O) Các đường cao AN và BM cắt nhau tại H và cắt đường trịn (O) lần lượt tại D và E
a) Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp đường trịn , xác định tâm I của đường trịn này
b) Chứng minh: CD = CE
c) Chứng minh : MN // DE
d) Cho AB = 8 cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AM và dây AM của đường trịn (I)
d) Gọi K và J lần lượt là giao điểm của DE với các cạnh AC và BC Chứng minh HC là phân giác của gĩc JHK
60 ° m
O
Trang 3ĐỀ 1:
A Trắc
nghiệm
( 3đ)
Mỗi câu đúng 0,25đ
B Tự luận
( 7đ)
Bài 1:
(1,25đ)
Giải HPT và PT:
a)
1
11
x y
y
y
−
=
+ =
− = −
b) x4 – x2 -6 = 0 Đặt x2 = ≥t 0 được PT: x2 – x – 6 = 0 ⇒ = t1 3; t2 = − 2( loại)
* Với 2
1 3; 2 3
x = x = − c) 1 1 2 2 2
− +
− + − ĐKXĐ: x ≠ ± 2
2 2
1 2
Vậy : PT có 1 nghiệm x = 1
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2:
( 1,5đ) Cho (P) : y = x2 và (d): y = - 2x + 3
a) Vẽ (P) và (d) : lập bẳng giá trị đúng
- Vẽ đúng 2 đồ thị b) Tìm được giao bằng phép tính: là 2 điểm (1 ; 1) và ( -3 ; 9)
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Bài 3:
( 0,75đ) Cho PT:
2
x − + − =x m 1 0 ( a ≠0) a) Tìm được 5 4 0 5
4
∆ = − ≥ ⇔ ≤ thì PT có 2 nghiệm x1; x2
b) Theo Viét tìm được : 1 2
1 2
1
+ =
0,25đ 0,5đ
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9
HỌC KỲ II ( Năm học 2012 – 2013)
Trang 4Bài 4:
( 1đ)
Gọi vận tốc canô là x ( km/h) (ĐK: x > 0), vận tốc tàu khách là x – 10 ( km/h)
Lập được PT: 60 60 1
10
− Giải tìm được x1 = 30 ; x2 = - 20 ( loại) và trả lời
0,25đ 0,25đ 0,5đ
Bài 5:
( 2,5đ)
Hình vẽ 0,25đ
a) Ta có: ·AMB ANB= · =900 (gt)
Vì hai điểm M và N cùng nhìn đoạn AB dưới góc 900 , nên tứ giác ABNM nội tiếp đường tròn đkính AB, tâm của đtròn này là trung điểm I của AB b) Có: DAC EBC · = · ( 2 góc cùng phụ với góc ACB)
⇒s Cd D» =s CEd» ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) c) Có BMN· =BAN· ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN của đtròn (I)) ·BAD=BE· D ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD của đtròn (O)) Suy ra : BMN· =· DBE ⇒MN // DE ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) d) Ta có Svp = Squạt AIM - S AIM
* ∆AIM cân tại I có ·IAM = 600 nên là tam giác đều ⇒ ·AIM =600
và AI =
2
AB
= 8 4
S 4 602 8
quat=π = π ( cm2)
* S AIM = 1
2AI2 3
4 = 2 3 (cm2)
Do đó: Svp = 8 2 3
e) CD CE» = » ( cmt) ⇒HAM· =·EAM ⇒ ∆HAE cân ở A ( vì có đường cao cũng là phân giác) ⇒ AC là đường trung trực của HE
;
⇒ = = C/m được ∆KHC= ∆KEC ( c.c.c)
KHC KEC
* C/minh TT ta có: CHJ C J· = · D (2)
0,25đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
Trang 5Từ (1) và (2) suy ra KHC CHJ· =· ⇒HC là phân giác của góc JHK.
Trang 630 0
90 0
E
D
O
A C
B
Trường THPT Hồ Thị kỷ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học : 2012 – 2013 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi ra giấy kiểm tra
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
1 2
y
+ =
= −
A ( 1; 0) B 0;1
2
÷
2
−
2
−
Câu 2: Cho hàm số y = 1 2
2x
−
A Hàm số luôn nghịch biến C Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
B Hàm số luôn đồng biến D Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 3: Nếu điểm A(-1 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 thì m cĩ giá trị bằng
Câu 4: Giải phương trình x2 – 2x – 5 = 0 ta được:
A x1 = − −1 6;x2 = − +1 6 B x1 = −1 6;x2 = +1 6
C x1 = − −1 5;x2 = − +1 5 D Phương trình vơ nghiệm
Câu 5: Cho phương trình bậc hai: x2 – 5x + 4 = 0 khẳng định nào sau đây là sai ?
A Tích hai nghiệm của PT bằng 4 B Tổng hai nghiệm của PT bằng 5
C Một nghiệm của PT bằng -1 D Một nghiệm của PT bằng 4
Câu 6: Đồ thị hàm số y = x2 và y= − −2x 1 có :
A 0 điểm chung B 2 điểm chung C 1 điểm chung D Vô số điểm chung
Câu 7: Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình 2x2 – 3ax – 1 = 0 ( a là tham số ) Tổng x1 + x2 bằng:
A 3a
4
−
B 3a
2
−
Câu 8: Tìm hai số u và v biết u + v = - 8 và uv = - 105 Đáp số là:
A u = -15; v = 7 B u = 7; v = -15
C u = -15; v = 7 hoặc u = 7; v = -15 D Một đáp số khác
Câu 9: Cho hình vẽ Số đo gĩc α bằng :
A 300
B 600
C 400
D Một giá trị khác
Câu 10: Trong hình 1, biết MN là đường kính Gĩc NMQ bằng: Hình 1
A 500 B 400 C 300 D 200
Câu 11: Tứ giác nào sau đây khơng nội tiếp được đường trịn ? x
70 °
M
Q N P
Trang 7(D) (C)
(B) (A)
90 °
90 °
55 °
55 °
50 °
130 °
90 °
90 °
Câu 12: Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 2cm là:
A 1
3 π cm B 2
3 π cm. C
3
2 π cm D 1
2 π cm
B PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
a) 2x - y 9
3x+ y 1
= −
= −
x
Bài 2: Cho Parabol (P): y = − x2 và đường thẳng (d) : y = 2x - 3
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Bằng phép tính hãy tìm giao của (P) và (d)
Bài 3: Cho phương trình x2 −2x m+ − =3 0 (1)
a) Tìm điều kiện của m để PT (1) có 2 nghiệm x1 ; x2
b) Không giải phương trình , hãy tính x1 + x2 và x1 x2 theo m
Bài 4: Một canô và một tàu khách cùng xuất phát từ bến A đi đến bến B, cách nhau 100 km Do vân tốc
canô lớn hơn vận tốc của tàu khách 10 km/h nên canô đến bến B trước tàu khách nửa giờ Tính vận tốc của canô và của tàu khách
Bài 5: Cho tam giác ABC có ·BAC=450, nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AM và BN cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F
a) Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp đường tròn , xác định tâm K cuả đường tròn này
b) Chứng minh: CE = CF
c) Chứng minh : MN // EF
d) Cho AB = 10 cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AN và dây AN của đường tròn (K)
e) Gọi I và J lần lượt là giao điểm của EF với các cạnh BC và AC Chứng minh: HC là phân giác của góc IHJ
Trang 8ĐỀ 2:
A Trắc
nghiệm
( 3đ)
Mỗi câu đúng 0,25đ
B Tự luận
( 7đ)
Bài 1:
(1,25đ)
Giải HPT và PT:
a)
= − = −
+ = − =
b) x4 – 8x2 – 9 = 0 Đặt x2 = ≥t 0 được PT: x2 – 8x – 9 = 0 ⇒ = − t1 1( loại) ; t2 =9
* Với t1= ⇔9 x2 = ⇒ = ±9 x 3 Vậy PT có 2 nghiệm
1 3; 2 3
x = x = − c) 3 28
x
+ − − ĐKXĐ: x ≠ ± 2
⇔ x2−5x - 14 0= ⇒ =x1 7;x2 = −2 ( loại) Vậy : PT có 1 nghiệm x = 7
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2:
( 1,5đ) Cho (P) : y = - x2 và (d): y = 2x - 3
a) Vẽ (P) và (d) : lập bảng giá trị đúng
- Vẽ đúng 2 đồ thị b) Tìm được giao bằng phép tính: là 2 điểm (1 ; -1) và ( -3 ;-9)
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Bài 3:
( 0,75đ) Cho PT: x2−2x m+ − =3 0 ( a ≠0)
a) Tìm được ∆ = − ≥ ⇔ ≤ ' 4 m 0 m 4 thì PT có 2 nghiệm x1; x2 b) Theo Viét tìm được : 1 2
1 2
2
+ =
0,25đ 0,5đ
Bài 4:
( 1đ)
Gọi vận tốc canô là x ( km/h) (ĐK: x > 0), vận tốc tàu khách là x – 10 ( km/h)
Lập được PT: 100 100 1
− Giải tìm được x1 = 50 ; x2 = - 40 ( loại) và trả lời
0,25đ 0,25đ 0,5đ Bài 5: Hình vẽ 0,25đ
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9
HỌC KỲ I ( Năm học 2012 – 2013)
Trang 9( 2,5đ)
a) Ta có: ·AMB ANB= · =900 (gt)
Vì hai điểm M và N cùng nhìn đoạn AB dưới góc 900 , nên tứ giác ABMN nội tiếp đường tròn đkính AB, tâm của đtròn này là trung điểm K của AB b) Có: · EAC FBC = · ( 2 góc cùng phụ với góc ACB)
⇒s CE s CFd» = d» ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) c) Có ·BNM =BAM· ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BN của đtròn (I)) ·BAE BFE=· ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD của đtròn (O)) Suy ra : BNM· =BF· E⇒MN // EF ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) d) Ta có Svp = Squạt AKN - S AKN
* ∆AKN cân tại K có K N· A =450 nên là tam giác vuông cân tại K ⇒
và AK =
2
AB
= 10 5
S 5 902 25
quat=π = π ( cm2)
* S AIM = 1 1 2 25
Do đó: Svp = 25 25 25 1
π
π− = − ÷
(cm
2) e) CE CF» =» ( cmt) ⇒HAN· =·FAN ⇒ ∆HAF cân ở A ( vì có đường cao cũng là phân giác) ⇒ AC là đường trung trực của HF ⇒CH =CF IH; =IF
.C/m được ∆IHC= ∆IFC ( c.c.c)
⇒ = (1)
* C/minh TT ta có: JHC· =·JEC (2)
Mà ∆CEF cân tại C ( vì CE = CF ) ⇒ IF· C=J C·E (3)∆
Từ (1) , (2) và (3) suy ra ·IHC=·JHC ⇒HC là phân giác của góc JHI
0,25đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 10Bài Trong hình vẽ sau biết MN là đường kính Gĩc NMQ bằng:
A 200 B 300 C 400 D 500
Câu 8: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường trịn (O) M thuộc cung nhỏ AC sao cho ·MBC=400 Số
đo ·BCM là:
A 400 B 500 C 700 D 800
Câu 9: Diện tích hình trịn nội tiếp hình vuơng cạnh 4 cm là:
A 4π (cm2 ) B 8π (cm2 ) C 16π (cm2 ) D Một kết quả khác
Câu 16 Cho ( O;R) và dây cung AB có sđ »AB= 1200 , M thuộc cung nhỏ AB Số đo·AMB là
A 1200 B 600 C 2400 D Kết quả khác
Câu 3 Hàm số y = (m –2)x2 nghịch biến khi :
A m = 2 B m = -2 C m > 2, x > 0 D m < 2, x > 0
6 Các giá trị của m làm cho phương trình : x2 – 2 x + m – 2 = 0 cĩ một nghiệm duy nhất là:
a m < 2 b m = 3 c m < 2 hoặc m = 3 d m > 2
Câu 4: Tìm m để phương trình 2x2 − 3x m− =0 cĩ nghiệm Đáp số là:
Trang 11A m< −38 B m> −38 C m≤ −38 D m≥ −38
Câu 5: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu :
A ·ABC ADC+ · = 1800 ; B ABD· = ACD· = 900;
C Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D ; D Cả A, B , C đều đúng
II PHẦN TỰ LUẬN: 7 điểm