HKI 12

Khi tần số của lực cưởng bức càng gần với tần số riêng thì biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, * Cộng hưởng : Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dđ cưỡng bức tăng nhanh đến một giá

DAO ĐỘNG CƠ

1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

a Dđ cơ, dđ tuần hoàn, dđđh

+ Dđ cơ: Là những chuyển động cơ học lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

+ Dđ tuần hoàn là dđ mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

+ Dđđh là dđ trong đó ly độ là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

+Phương trình của dđđh là : x = Acos(ωt + ϕ), trong đó: A, ω và ϕ là những hằng số

x là li độ của dđ ( đơn vị là m,cm…); A là biên độ của dđ ( đơn vị là m,cm…);

ω là tần số góc của dđ , có đơn vị là rad/s; ϕ là pha ban đầu của dđ

(ωt + ϕ) là pha của dđ tại thời điểm t, có đơn vị là rad, cho phép xác định trạng thái của dđ tại thời điểm t bất kỳ

b Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dđđh

+ Chu ky T của dđđh: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dđ toàn phần, là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dđ của vật lặp lại như cũ Đơn vị là giây (s)

+ Tần số f của dđđh: Là số dđ toàn phần thực hiện được trong một giây Đơn vị là hec (Hz)

+ Tần số góc ω của dđđh là một đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây:

ω =

T

π

2 = 2πf suy ra f =

T

1 =

π

ω

2 , tần số góc ω có đơn vị là rad/s;

c Vận tốc và gia tốc trong dđđh

+ Vận tốc: v = x'(t) = - ωAsin(ωt + ϕ)

-Vận tốc của dđđh biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc

2

π

-Vận tốc : v max = ωA khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).Tại vị trí biên (x = ± A): Vận tốc bằng 0

+ Gia tốc: a = x''(t) = - ω2 Acos(ωt + ϕ) = - ω2 x

-Gia tốc của dđđh biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ

-Gia tốc của vật dđđh đạt giá trị cực đại a max = ω2 A khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A)

-Gia tốc của vật dđđh bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng

+ Hệ thức độc lập đối với thời gian A2 x2 ( v ) 2

ω









 +

x

2 CON LẮC LÒ XO

a Con lắc lò xo : Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu

kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng

+ Phương trình dđ: x = Acos(ωt + ϕ) Với: ω = m k ;

+ Chu kỳ, tần số: T = 2π

k

m

; f =

π

2

1

m

k

+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆lo =

k

mg

; ω =

o

l

g

∆

b Tính chất của lực làm vật dđđh( Lực kéo về )

Lực làm vật dđđh tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là Lực

kéo về ( lực hồi phục)

Trị đại số của lực hồi phục: F = - kx

Lực kéo về đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A)

Lực kéo về có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).

c Năng lượng trong dđđh

+ Trong quá trình dđ của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại

+ Thế năng: Wt =

2

1

kx 2 =

2

1

k A 2 cos 2 (ωt + ϕ)

+ Động năng: Wđ =

2

1

mv 2 =

2

1

mω2 A 2 sin 2 (ωt + ϕ) =

2

1

kA 2 sin 2 (ωt + ϕ) ; với k = mω2 + Cơ năng: W = W t + W đ =

2

1

k A 2 =

2 1

mω2 A 2

+ Trong quỏ trỡnh dđđh của con lắc lũ xo, luụn cú sự biến đổi qua lại giữa động năng của vật và thế năng đàn hồi của lũ xo nhưng tổng của chỳng là cơ năng khụng đổi và tỉ lệ với bỡnh phương biờn độ dđ

+ Động năng của vật và thế năng đàn hồi của lũ xo biến thiờn điều hoà chựng chu kỡ là Td = Tt = T/2 , cựng tần

số fd = ft = 2f

d.Một số tr ờng hợp đặc biệt về CLLX

* Con lắc lò xo treo nằm ngang ở VTCB lò xo không dãn và không nén, Lực đàn hồi và lực hồi phục có độ

lớn bằng nhau

* Con lắc lò xo treo thẳng đứng(vật nặng ở dới) ở VTCB lò xo dãn một đoạn

0

0 ,

l

g k

mg l

∆

=

=

+ Chiều dài cực đại của lò xo là: lmax = l0 + ∆l0+A + Chiều dài cực đại của lò xo là: lmax = l0 + ∆l0- A

+ Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x : F = k(∆ ±l0 x)

+ Lực đàn hồi cực đại: F max = k(∆l0+A)

+ Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0 nếu A ≥ ∆l0 F min = k(∆l0- A) nếu ∆l0>A

Cỏc vị trớ (li độ) đặc biệt : + v = 0, a= amax khi x = ± A ; + v = vmax, a= 0 khi x = 0 ;

+ Wt = Wđ khi x = ±

2

A

+ Wđ = 3Wt khi x = ±

2

A

3.CON LẮC ĐƠN

a Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dõy khụng gión, vật nặng cú kớch thước khụng

đỏng kể so với chiều dài sợi dõy, cũn sợi dõy cú khối lượng khụng đỏng kể so với khối lượng của vật nặng

+ Phương trỡnh dđ: s = S o cos(ωt + ϕ) hoặc α = αo cos(ωt + ϕ); với α =

l

s

; αo =

l

S o

+ Chu kỳ, tần số gúc: T = 2π

g

l

; ω =

l

g

+ Cụng thức xỏc định lực căng của dõy treo tại vị trớ bất kỡ: T =mg c(3 os -2cos )α α0

+ Cụng thức xỏc định vận tốc của vật nặng tại vị trớ bất kỡ: v= 2 ( os -cos )gl c α α0

+ Chu kỡ dđ của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lớ và nhiệt độ mụi trường vỡ gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất và vĩ độ địa lớ trờn Trỏi Đất cũn chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ mụi trường

b Năng lượng Con lắc đơn

+ Động năng: Wđ =

2

1

mv 2 + Thế năng: W t = mgl(1-cosα)

+ Cơ năng: W = W t + W đ =

2

1

mv 2 + mgl(1-cosα) = hằng số + Ngoài ra: W=1 2 02 1 02 1 02

mg

l

ω = = α ( Với α ≤100; cú đơn vị là rad)

Định nghĩa

Gồm hũn bi cú khối lượng m gắn vào lũ xo

cú độ cứng k, một đầu gắn vào điểm cố định, đặt nằm ngang hoặc treo thẳng đứng

Gồm hũn bi khối lượng m treo vào sợi dõy khụng gión cú khối lượng khụng đỏng kể và chiều dài rất lớn so với kớch thước hũn bi

Điều kiện

khảo sỏt

Lực cản mụi trường và ma sỏt khụng đỏng

kể Lực cản mụi trường và ma sỏt khụng đỏng kể Gúc lệch cực đại α0 nhỏ ( α0 ≤ 100 ) Phương

trỡnh dđ x = Acos(ωt + ϕ), s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0 cos(ωt + ϕ)

m

l

ω=

Chu kỳ

m T

k

π

g

π

=

4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC

* Dđ tắt dần : Dđ tắt dần là dđ cú biờn độ giảm dần theo thời gian.

=======================================0000=====================================

+ Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm

+ Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh

+ Tần số dđ càng lớn thì sự tắt dần xảy ra càng nhanh

* Dđ tự do Dđ tự do là dđ mà chu kỳ( Tần số hoặc tần số góc) chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ

thuộc vào các yếu tố bên ngoài

+ Dđ của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dđ tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản

môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn đàn hồi của lò xo

+ Đối với con lắc đơn thì chuyển động với li độ góc nhỏ (α≤ 10o)

+ Khi không ma sát con lắc dđđh với tần số riêng fo ( vì fo chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc)

* Dđ duy trì :Là loại dđ được cung cấp năng lượng trong từng phần của mỗi chu kì ( để bù lại phần năng lượng bị

mất đi do ma sát) có biên độ không đổi, có chu kỳ , tần số bằng tần số riêng (fo)

* Dđ cưỡng bức: Dđ cưỡng bức là dđ của vật do chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn

+ Đặc điểm : - Dđ cữơng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

- Biên độ của dđ cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, mà còn phụ thuộc vào cả độ chênh lệch giữa tần số của lực cưởng bức f và tần số riêng fo của hệ Khi tần số của lực cưởng bức càng gần với tần số riêng thì biên độ của lực cưỡng bức càng lớn,

* Cộng hưởng : Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dđ cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi

tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dđ (f = fo)

+ Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn)- Biên độ của cộng hưởng tăng lên đáng kể , khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét

* Sự tự dđ : Sự tự dđ là sự dđ được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực Trong sự tự dđ thì tần số và

biên độ dđ vẫn giữ nguyên như khi hệ dđ tự do

5 TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dđđh cùng phương, cùng tần số với các phương trình:

x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ2 )

Thì dđ tổng hợp sẽ là: x = x 1 + x 2 = Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi:

A 2 = A 1 + A 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ2 - ϕ1 ) và tgϕ =

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

+ +

Tổng hợp hai dđđh điều hoà cùng phương cùng tần số là một dđđh cùng phương, cùng tần số với các dđ thành phần

Biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dđ thành phần

+ Khi hai dđ thành phần cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì dđ tổng hợp có biên độ cực đại: A = A 1 + A 2

+ Khi hai dđ thành phần ngược pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) thì dđ tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A 1 - A 2 |

+ Khi hai dđ thành phần vuông pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π/2) thì dđ tổng hợp có biên độ :A = A2 +A2

+Khi hai dđ thành phần có độ lệch pha bất kì thì biên độ của dđ tổng hợp nhận các giá trị trong khoảng :

|A 1 - A 2 | ≤A≤ A 1 + A 2

SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

1 CÁCĐỊNH NGHĨA:

+ Sóng cơ là những dđ cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian.

+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dđ của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dđ xung quanh vị trí cân bằng cố định

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dđ theo phương vuông góc với phương truyền sóng

Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dđ theo phương trùng với phương truyền sóng

Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dđ của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua

+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dđ của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua

+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f =

T

1 + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dđ trongmôi trường

+ Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ λ = vT =

f

v

+Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dđ cùng pha với nhau + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dđ ngược pha là

2

λ

, và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau

4

λ

2 PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Nếu phương trình sóng tại O là uO =Aocos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:

uM = Acos(ω(t - ∆t) Hay uM =Acos (ωt - 2πOMλ ) =Acos 2π( λ

x T

t − )

Độ lệch pha giữa hai điểm là: ϕ 2 d

λ

Π

3 GIAO THOA SÓNG

* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.

+ Hai nguồn dđ cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp + Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp

+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những nơi cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt

*Lý thuyết về giao thoa:

+Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos

T

t

π

2

và cùng truyến đến điểm M

( với S1M = d1 và S2M = d2 ) Gọi v là tốc độ truyền sóng Phương trình dđ tại M do

S1 và S2 truyền đến lần lượt là:

u1M = Acos (ωt 2 d1)

λ

Π

− u2M = Acos(ωt 2 d2)

λ

Π

−

+Phương trình dđ tại M: uM = u1M + u2M = 2Acosπ λ

) (d2 −d1

cos

) 2 (

2 1 2

λ

T

Dđ của phần tử tại M là dđđh cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ: A M =2Acos

λ

π(d2 −d1)

và

1 2

M

d d

ϕ

λ

= −

+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:

-Tại những nơi chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dđ tổng hợp đạt cực đại:VỊ TRÍ CÁC

CỰC ĐẠI GIAO THOA: Những nơi mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: d 1 – d 2 = kλ; ( k = 0,

±1, ± 2 , ) dđ của môi trường ở đây là mạnh nhất

-Tại những nơi chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dđ tổng hợp có giá trị cực tiểu: VỊ TRÍ

CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA : Những nơi mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng: d 1 –d 2 = (2k+1)

2

λ

; ( k = 0, ±1, ± 2 , ) dđ của môi trường ở đây là yếu nhất

-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian

*Điều kiện giao thoa: -Dđ cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số -Có hiệu số pha không đổi theo thời gian 4.SÓNG DỪNG Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trưởng hợp xuất hiện các nút và các bụng Sóng

dừng có được là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn

+ Điều kiện để có sóng dừng

=======================================0000=====================================

M

S

1

S

2

-Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một

số nguyên lần nữa bước sóng l = k

2

λ

-Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dđ) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ

4

1 bước sóng l = (2k + 1)

4

λ

+ Đặc điểm của sóng dừng

-Biên độ dđ của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

2

λ

Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

4

λ

+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng:-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

2

λ

-Tốc độ truyền sóng: v = λf =

T

λ

5 ÂM THANH

* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn Tần số của của sóng âm cũng là

tần số âm

*Nguồn âm: Một vật dđ tạo phát ra âm là một nguồn âm.

*Âm nghe được , hạ âm, siêu âm

+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người

+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được

+siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được

+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất nhưng

chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm

+Nhạc âm có tần số xác định.

* Môi trường truyền âm Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được

trong chân không Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm

*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ xác định.

-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường

-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí

-Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi

* Các đặc tính vật lý của âm

-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm

-Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích

đặt tại điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian

Đơn vị cường độ âm là W/m2

-Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm

chuẩn Io: L(B) = lg

o

I

I

hoặc L(dB) = 10lg

o

I I

+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB

-Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra

cùng một lúc Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, … Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f,

… gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên

-Đồ thị dđ âm : của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn

khác nhau

* Các đặc tính sinh lý của âm

+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm Âm cao (hoặc bổng) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ + Độ to của âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm.

+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dđ âm

Điện xoay chiều

1 Cỏc biểu thức u – i

+ Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E0 cos(ωt + ϕe)

+ Biểu thức cường độ dũng điện : i = I0 cos( ωt + ϕi) (A)

+ Biểu thức hiệu điện thế : u = U0 cos( ωt + ϕu) (V)

+ Cỏc giỏ trị hiệu dụng : U= 0

2

U

và I= 0

2

I

+ Xột đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:

- Tần số gúc: 2 2 f

T

π

- Cảm khỏng: Z L =ω.L; Dung khỏng Z C 1

C

ω

=

- Tổng trở của mạch : Z = (R r+ )2+(Z L−Z C)2 ;

R

( r) ( L C)

U = U +U + U −U

L C

U

U I Z

- Độ lệch pha giữa u – i: tan Z L Z C

R r

+ (trong đú ϕ ϕ ϕ= u − i)

Một số chỳ ý khi làm bài tập về viết phương trỡnh hiờu điện thế hay cường độ dũng điện tức thời trong đoạn mạch RLC

+ Khi biết biểu thức của dũng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:

1 Tỡm tổng trở của mạch 2 Tỡm giỏ trị cực đại U 0 = I 0 Z

3 Tỡm pha ban đầu của hiệu điện thế: Độ lệch pha giữa u–i: tan Z L Z C

R r

+ và ϕ ϕ ϕ= u− i

+ Khi biết biểu thức của dũng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:

1 Tỡm tổng trở của mạch 2 Tỡm giỏ trị cực đại I 0 = U 0 /Z

3 Tỡm pha ban đầu của cường độ dũng điện tan Z L Z C

R r

+ Cường độ dũng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nờn: R L r C

L C

U

U I Z

+ Số chỉ của ampe kế, và vụn kế cho biết giỏ trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dũng điện

2 Hiện tượng cộng hưởng điện Khi cú hiện tượng cộng hưởng điện ta cú: I = I max = U/R trong mạch cú Z L = Z C

hay ω2 LC = 1, hiệu điện thế luụn cựng pha với dong điện trong mạch, U L = U C U=U R

3.Công suất của đoạn mạch xoay chiều p=UIcos ϕ Hệ số công suất: Cosϕ= R

Z Phụ thuộc vào R, L, C và f

4 Máy phát điện xoay chiều:

4.1 Nguyên tác hoạt động: Dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua một vòng dây biến thiên điều

hoà, trong vòng dây xuất hiện một suất điện động xoay chiềuΦ = Φ0cos tω trong đó: Φ =0 BS là từ thông cực

2

e= − Φ =N ωNΦ ω ωt= NΦ ω Πt− Đặt E0 =ωNBS là giá trị cực đại của suất điện động

4.2 Máy phát điện xoay chiều một pha

Gồm có hai phần chính:

+ Phần cảm : Là một nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo ra từ trờng

+ Phần ứng: Là những cuộn dây, xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động Tạo ra dòng điện

+ Một trong hai phần này đều có thể đứng yên hoặc là bộ phận chuyển động

+ Bộ phận đứng yên gọi là Stato, bộ phận chuyển động gọi là Rôto

4.3 Máy phát điện xoay chiều ba pha

=======================================0000=====================================

L

i

UR

ur

UL

ur

UC

ur

UL + UC

ur ur

O

U ur

ϕ

+ Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều môt pha có cùng tần số, cùng biên độ, nhng lệch pha nhau từng đôi một là 2

3

π

+ Gồm: Stato: Là hệ thống gồm ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lõi sắt lệch nhau 1200

trên một vòng tròn Rôto là một nam châm điện

5 Máy biến áp- truyền tải điện năng đi xa:

2 2 1 2

2

( cos )

p

p I R R

U ϕ

Dạng toán 1: Liên hệ giữa các giá trị hiệu dụng

Bài 1: Cho mạch điện nh hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 318mH, điện trở thuần R = 100 3 Ω

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB

Hiệu điện thế xoay chiều uAB= 200 2 cos 2Πf t ( V) với f= 50Hz thì UMB = 100V

a) Tính điện dung của tụ điện

b) Tính độ lệch pha của uAB đối với cờng độ dòng điện i và độ lệch pha của uAM với cờng độ dòng điện i và từ đó tìm độ leechj pha của uAB đối với uAM

Bài 2: Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó R là một biến trở,

L là một cuộn dây thuần cảmvà C là điện dung của tụ điện

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB và tần số f của mạch là không đổi

Ta có UR = 10 3 V; UL = 40V và UC = 30V

a) Tính UAB

b) Điều chỉnh biến trở R để UR’= 10V Tìm UL’ và UC’

Bài3: Cho mạch điện nh hình vẽ

Cuộn dây thuần cảmUAB = 200V, UAM = UL = 200 2 V, UMB = 200V

a) Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và tụ điện C

b) Tính độ lệch pha giữa uAN và uMB

c) Tính độ lệch pha giữa uNB và uMB

d) Hiệu điện thế đánh thủng của tụ điện là 400V, hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu AB phải là bao nhiêu để C không

bị đánh thủng

Bài4: Một đèn nêon đợc đặt dới hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức là u = 220 2 cos 100Πt ( V) Đèn sẽ tắt nếu hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 110 2 (V) Xác định thời gian đèn tắt trong mỗi nửa chu kì của dòng điện

Bài5: Cho mạch điện nh hình vẽ:

R là một biến trở, L là cuộn dây thuần cảm,

C là điện dung của tụ điện RV vô cùng lớn

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là : u = U 2 cos ωt (V) Với U = 100V Biết 2LCω2=1

Tìm số chỉ của Vôn kế Số chỉ này có thay đổi không khi R thay đổi

Bài6: Cho mạch điện nh hình vẽ:

R = 30Ω, L = 0, 2

Π H, và C =

3

10 6

−

Π F uEB = 80cos( 100Πt + 4

Π) (V)

a) Lập biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch

b) Lập biểu thức uAB

Bài7:: Cho mạch điện nh hình vẽ:R = 400Ω, L = 4

ΠH, và C = 3,18àF

uAB = 220 2 cos( 100Πt -

2

Π) (V)

a) Lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AN

b) Lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MB

c) Tìm độ lệch pha giữa uAN và uMB

d) giữ nguyên các giá trị khác, thay đổi giá trị của R Để uAN vuông pha với uMB thì R phải nhận giá trị là bao nhiêu

Dạng toán 2: mạch điện có cuộn dây có điện trở thuần r # 0

Bài1: Cuộn dây có độ tự cảm là L= 1

2,5Π H, khi mắc vào hiệu điện thế một chiều U = 120V thì cờng độ dòng

điện là I = 3A

a) Hỏi khi mắc cuộn dây đó vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U’ = 120V và tần số f = 50Hz thì c-ờng độ dòng điện qua cuộn dây là bao nhiêu

L

V

L

b) Nối tiếp cuộn dây trên với một điện trở R = 20Ω, sau đó mắc vào mạch điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng

là U” = 200V và tần số f” = 100Hz thì công suất của toàn mạch và công suất của cuộn dây là bao nhiêu?

c) Mắc thêm vào mạch điện ở câu (b) một tụ điện C Tìm giá trị của C để công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá

trị cực đại Tìm giá trị đó

d) Mắc thêm vào mạch điện ở câu (b) một tụ điện C’ Tìm giá trị của C’ để công suất tiêu thụ trên cuộn dây đạt giá

trị cực đại Tìm giá trị đó

Bài2;Cho mạch điện nh hình vẽ:

: uAB = 170 2 cos ωt (V)

Đoạn mạch AM cha cuộn dây

Đoạn mạch MN chỉ có tụ điện, đoạn mạch NB có một biến trở Hiệu điện thế hiệu dụng UMN = UNB = 70V và

UAM = 170V

a) Chứng tỏ cuộn dây có điểntở thuần r ≠0

b) BIết cờng dộ dòng điện hiệu dụng trong mạch I= 1A Tính r, cảm kháng L và điện dung C

c) Cho biến trở thay đổi giá trị dến R’ thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Hãy tìm R’ và công suất của mạch khi đó

Dạng toán 3: Cộng h ởng điện

Bài1: Cho mạch điện nh hình vẽ, cuộn dây thuần cảm

uAB = 80 cos 100Πt (V) không đổi R= 20Ω; L=0,318H;

và C= 10 4

1, 2

−

Π F Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào hai đầu điện trở R

a) Tím số chỉ của Vôn kế

b) Ngời ta ghép thêm với tụ điện C một tụ điện C’ sao cho số chỉ của vôn kế bằng 40 2 V Hãy cho biết cách ghép

và tính C’

Bài2: Cho mạch điện nh hình vẽ

uAB = 126 2 cos 100Πt (V) không đổi Cuộn dây thuần cảm

Khi điều chỉnh C để vôn kế có giá trị cực đậi là 210V

a) Tính R và C

b) Thay đổi C đến fgiá trị C’ thì cờng độ dòng điện trong mạch

là I = IMAX/ 2 Tìm C’ biết RA=0 và RV = ∞

Bài3: Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm là L = 318mH mắc nối tiếp với điện trở R khi mắc

vào mạch điện không đổi

U = 10V thì cờng độ dòng điện qua cuộn dây là 0,2 A

a) Nừu mắc mạch điện trên vào hiệu điện thế xoay chiều có gia trị hiệu dụng là U’ = 6,5V tần số là f= 60Hz thì c-ờng độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

b) Mắc mạch trên nối tiếp với một tụ điện có điện dung là C = 15,9.10-6F rồi đặt vào mạch điện xoay chiều có UAB

= 141,4V thì cờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A Tính tần số f Cần thay đổi f nh thế nào để cờng độ dòng điện trong mạch tăng lên

Dạng toán 4: công suất của dòng điện trong mạch

Bài 1: Một mạch điện nh hình vẽ:

250

C=

Π F, cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể và

có độ tự cảm L= 1

π H , điện trở thuần R ghép nối tiếp nhau Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là U

= 225V và tần số của dòng điện là f = 50Hz Biết công suất tiêu thụ của mạch là P = 405W Tìm R và hệ số công suất của mạch

Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện có biểu thức u = 120 2 cos( 100πt -

4

π ) và cờng độ dòng điện

trong mạch có biểu thức

i = 1,2 2 cos( 100πt +

12

π ) A a) Tính công suất của dòng điện trong mạch b) Mạch gồm R, L, C mắc

nối tiếp với L = 318mH Tìm R và C c) Muốn hệ số công suất là 0,6 thì cần mắc một điện trở R’ bằng bao nhiêu và mắc nh thế nào với điện trở R

Bài3: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ

Với R = 100Ω một tụ điện có điện dung C = 10−4

Π F và một

Cuộn cảm có điện trở không đáng kể, độ tự cảm là L có thể thay đổi đợc

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch điện là :u = 200cos 100πt V

a) Tính L để hệ số công suất của mạch là lớn nhất Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi đó

b) Cho L thay đổi từ 0 đến 0,628H thì công suất trong mạch thay đổi nh thế nào

Bài4: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ

=======================================0000=====================================

L

R

V

L

R C

L

Với R là một biến trở, một tụ điện có điện dung C = 31,8àF và một

Cuộn cảm có điện trở không đáng kể, độ tự cảm là L= 3

Π H

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch điện đợc duy trì không đổi U = 100V và tần số là f = 50Hz

a) Tính R0 để công suất của mạch là lớn nhất Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi đó

b) Gọi R1 và R2 là hai giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất P của mạch là nh nhau với P < PMAX Chứng minh rằng R1 R2 = R0

Bài5: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ

Với R = 100Ω một tụ điện có điện dung C = 10−4

Π F và một

kể, độ tự cảm là là L= 1

Π H

Tần số f của dòng điện thay đổi Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là U = 100V

a) Tính f công suất tiêu thụ của mạch là lớn nhất Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi đó

b) Cho f thay đổi từ 0 đến ∞ thì công suất trong mạch thay đổi nh thế nào

Dạng toán 5: Độ lệch pha

Bài1:Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần cảm L nối tiếp, có biểu thức

u = 120 2 cos( 100πt +

6

π ) và cờng độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2cos( 100πt -

12

π ) A

a) Tìm R và L

b) Mắc thên tụ điện C vào mạch điện để hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện nhanh pha

6

π so với hiệu điện thế

giữa hai đầu tụ điện C Tìm giá trị của C

Bài2: Cho mạch điện nh hình vẽ:

X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ có hai trong ba phần tử R, L và C

Mắc nối tiếp Các vôn kế V1, V2 và am pe kế

đo đợc cả dòng xoay chiều và dòng một chiều

Điện trở của các vôn kế vô cùng lớn, điện trở của am pe kế nhỏ không đáng kể

* Khi mắc hai điểm A và M vào hai cực của dòng điện một chiều Ampe kế chỉ 2A và vôn kế V1 chỉ 60V

* Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều tần số f = 50Hz thì Ampe kế chỉ 1A và các vôn kế chỉ cùng giá trị 60V Nhng uAM và uMB lệch nhau 900 Hộp X và Y chứa những phần tử nào?Tính giá trị của chúng

Bài3:Cho mạch điện nh hình vẽ Đặt vào hai điểm (1) và(2) một

hiệu điện thế xoay chiều có tần số f= 100Hz Mắc vào (3) và (4)

một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì ampe kế chỉ 0,1 A và

cờng độ dòng điện chậm pha góc

6

π so với hiệu điện thế

giữa hai đầu đoạn mạch Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế

có điện trở rất lớn thì vôn kế chỉ 20V và hiệu điện thế giữa hai đầu

vôn kế chậm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch góc

6

π Hãy tính R, L , C

Dạng toán 6: bài toán cực trị

Bài toán 1: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp R làmột biến trở

Cuộn cảm có độ tự cảm L = 15,9mH điện trở thuần là r = 40Ω và một tụ điện C= 10 2

7

−

Π F Hiệu điện thế xoay

chiều giữa hai đầu đoạn mach có tần số là 50Hz, và giá trị hiệu dụng là U = 10V

a)Có giá trị nào của R để công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt gia trị cực đrại không, tìm gia trị đó

b) Có giá trị nào của R để công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt gia trị cực đrại không, tìm gia trị đó

Bài toán2: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R0,

cuộn cảm có độ tự cảm L = 2

ΠH, và một tụ điện có điện dung

thay đổi đợc Một vôn kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai bản cực của tụ điện Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

u= 100 2 cos100Πt (V) Biến đổi điện dung C đến giá trị C0 thì thấy vôn kế chỉ gia trị cực đại bằng 125

V Tìm R0 Và C0

Bài toán 3: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω

cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1ΠH, và một tụ điện có điện dung

A

R L

C

C =100àF

Π Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

u = U 2 cos2Πft (V) Tìm tần số f của mạch để UL max Tì m giá trị cực đại đó

Bài toán 4: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 80Ω

cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,318H,điện trở thuần r = 20Ω

và một tụ điện có điện dung C =15,9 Fà

Một vôn kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai bản

cực của tụ điện Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

u = U 2 cos2Πft (V) Tìm tần số f của mạch để UC max Tì m giá trị cực đại đó

Bài toán 5: Mạch điện xoay chiều gồm điên trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổit đợc và một

tụ điện C mắc nối tiếp Các am pe kế có điện trở rất nhỏ và vôn kế có điện trở rất lớn

+ Khi L = L2 = 0,636 H thì số chỉ của Vônkế đạt cực đại và bằng 200V

+ Khi L = L1 = 0,318 H thi f số chỉ của ampe kế đạt cực đại

và công suất mạch lúc này là 200W Tìm R, C và tần số góc

Bài toán6: Cho mạch điện nh hình vẽ.

UAB , R, L, f không đổi

Khi C = C1 = 10 Fà và khi C = C2 = 20 Fà

thì số chỉ của Vôn kế là không đổi

Tìm giá trị của C để UC max

Dạng toán 7: giản đồ vec tơ để giải bài toán điện xoay chiều

Bài toán 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện một hiệu điện thế xoay chiều

u= 200 2 cos100Πt (V) Dùng vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện thì

số chỉ lần lợt là 150V và 250V

a) Hỏi cờng độ dòng điện trong mạch nhanh pha hay chậm pah so với hiệu điện thế u một góc là bao nhiêu? b) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đâu cuộn dây và hai đầu tụ điện

Bài toán2: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ:

Cho u= U 2 cos100Πt (V)

Giá trị hiệu dụng U là không đổi, Cờng độ dòng điện trong mạch là I = 3 A

Số chỉ của các vôn kế lần lợt là (V1) = 200 3 V và (V1) = 200V

Cuộn dây thuần cảm, C là một tụ điện, R là điện trở thuần Xác định R, L, C để hiệu điện thế trên hai đầu các vôn

kế lệch nhau 900

BIỆN LUẬN THEO R

Bài1: Cho mạch điện RLC, R cú thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là

u = 150 2cos(100πt) V; L = 2

π (H), C =

1 0,8 π .10 F−4 Mạch tiờu thụ

cụng suất P = 90W Viết biểu thức của i,tớnh P

Bài 2: Cho mạch điện RLC; u = 30 2 cos100πt (V).R thay đổi được ; Khi mạch cú R = R1 = 9Ω thỡ độ lệch pha giữa u và i là ϕ1 Khi mạch cú R = R2 = 16Ω thỡ độ lệch pha giữa u và i là ϕ2 biết 1 2 2

π

ϕ +ϕ =

1. Tớnh cụng suất ứng với R1 và R2

2. Viết biểu thức của cường độ dũng điện ứng với R1, R2

3. Tớnh L biết C = 1

2π .10 F−4

4. Tớnh cụng suất cực đại của mạch

Bài 3: Cho mạch điện RLC, R cú thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 2 cos(100πt) V;

L = 1,4

π (H), C =

1

2π .10 F−4 Tỡm R để:

1 Mạch tiờu thụ cụng suất P = 90W

2 Cụng suất trong mạch cực đại.Tỡm cụng suất đú

3 Vẽ đồ thị của P theo R

Bài 4: Cho mạch điện RLC, R cú thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 2 cos(100πt) V;

=======================================0000=====================================

V

V

V

R

V 2

V 1