10 ĐE THI HKII

Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC... Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC.. Câu 2: 0,5đ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đ

TRƯỜNG THCS TÂN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Họ và tên : NĂM HỌC 2008 – 2009

Lớp : Số báo danh: Môn :.Toán 7

Thời gian làm bài : 90 phút Giám thị :

ĐỀ 2:

A Lý thuyết (3đ)

Câu 1: Mốt của dấu hiệu là gì? (0,5đ)

Câu 2: Bậc của đa thức là gì? (0,5đ)

Câu 3: Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? (0,5đ)

Câu 4: (0,5đ) Nêu lại định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn?

Câu 5: (0,5đ) Nêu lại hệ quả của bất đẳng thức tam giác?

Câu 6: Nêu lại định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (0,5đ)

Câu 10: (3d) Cho ·xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho

OA = OC; OB = OD Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

Chứng minh rằng: a/ BC = AD

b/ IA = IC; IB = ID

Họ và tên : NĂM HỌC 2008 – 2009

Lớp : Số báo danh: Môn :.Toán 7

Thời gian làm bài : 90 phút Giám thị :

Giám khảo :

Tổng số điểm :

ĐỀ 2:

C Lý thuyết (3đ)

Câu 1: Mốt của dấu hiệu là gì? (0,5đ)

Câu 2: Bậc của đa thức là gì? (0,5đ)

Câu 3: Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? (0,5đ)

Câu 4: (0,5đ) Nêu lại định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn?

Câu 5: (0,5đ) Nêu lại hệ quả của bất đẳng thức tam giác?

Câu 6: Nêu lại định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (0,5đ)

D Bài tập (7đ)

Câu 7: (1đ) Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 9x tại x = -1 và x = 1

3

−Câu 8: (2đ) Cho hai đa thức:

M = 5x2 + 7x - 2x3 +9

N = 6x2 - 2x - 7x3 - 12

Tính : a/ M + N

b/ M - NCâu 9: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 6x + 12

Câu 10: (3d) Cho ·xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho

OA = OC; OB = OD Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

Chứng minh rằng: a/ BC = AD

b/ IA = IC; IB = ID

ĐÁP ÁN

A.Lý thuyết (3đ)

Câu 1: (0,5đ) Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số

Câu 2: (0,5đ) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Câu 3: (0,5đ) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Câu 4: (0,5đ) Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Câu 5: (0,5đ) Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũnh nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Câu 6: (0,5đ) Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh 1 khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy

3

−)2 - 9.( 1

3

−) = 3

9 + 3 = 30 10

9 = 3Câu 8:

Có ·ABI CDI do OAD= · ( ∆ = ∆OCB)

AB = CD (Do OA = OC, OB = OD)

BAI =DCI (đ đ)

nên IAB∆ = ∆ICD (g-c-g)

Suy ra IA = IC, IB = ID

Họ và tên : NĂM HỌC 2008 – 2009

Lớp : Số báo danh: Môn :.Toán 7

Thời gian làm bài : 90 phút Giám thị :

ĐỀ 1:

E Lý thuyết (3đ)

Câu 1: Hãy nêu lại ý nghĩa của số trung bình cộng (0,5đ)

Câu 2: Đơn thức là gì? (0,5đ)

Câu 3: Đa thức là gì? (0,5đ)

Câu 4: Hãy nêu lại định lý Pytago (0,5đ)

Câu 5: Hãy nêu lại định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác (0,5đ)

Câu 6: Nêu lại định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn? (0,5đ)

F Bài tập: (7đ)

Câu 7: (1đ) Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 9x tại x = 3 và x = -3

Câu 8: (2đ) Cho hai đa thức:

M = 4x2 - 4x + 2x3 -3

N = 2x2 + 6x + 2x3 + 2

Tính a) M + N

b) M - NCâu 9: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 8x + 16

Câu 10: (3đ) Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng:

Câu 2: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số hoặc 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến (0,5đ)

Câu 3: Đa thức là 1 tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là 1 hạng tử của đa thức đó (0,5đ)Câu 4: Trong 1 tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông (0,5đ)

Câu 5: Ba đường phân giác của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm Điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác đó (0,5đ)

Câu 6: Trong 1 tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn (0,5đ)

B.BÀI TẬP (7đ)

Câu 7: Giá trị của biểu thức 3x2 - 9x tại x = 3 và x = -3

b/ Xét EAB∆ và ECD∆

Có ·ABE CDE do OAD= · ( ∆ = ∆OCB)

AB = CD (Do OA = OC, OB = OD)

AEB CED= (đ đ) nên ·BAE DCE=·

Do đó EAB∆ = ECD∆ (g-c-g)

c/ Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy

OAE

∆ và OCE∆ , có:

OA = OC (gt)

OE: cạnh chung)

AE = CE (Do EAB∆ = ECD∆

Do đó: OAE∆ = OCE∆ (c-c-c)

Suy ra µO1=O¶2

Khi đó OE là tia phân giác của góc xOy

Trường : THCS Tân Thanh ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Họ và tên : Năm học: 2009-2010

Mơn: TOÁN (Khới 7)

2 1

2 1 2 1

C E

x

y

D O

Thời gian: 90 phút (Thời gian làm bài)

A/ LÍ THUYẾT: (3diểm)

CÂU 1: Phát biểu định nghĩa về đơn thức Cho ba ví dụ về đơn thức và cho biết bậc của từng đơn

thức (1đ)

CÂU 2: Phát biểu định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn (0.5đ)

CÂU 3: Phát biểu định lí py-ta-go (0.5đ)

Áp dụng: Dựa vào định lí py-ta-go tính độ dài cạnh BC của tam giác sau: (1đ)

3

4

B/ BÀI TẬP: (7điểm)

CÂU 4: Số cân nặng của 20 học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

31 28 32 36 30 32 32 36 28 31

32 31 30 32 32 31 45 31 30 28

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? (0.5đ

b/ Lập bảng tần số (0.5đ)

c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu (1đ)

CÂU 5: Tính giá trị của biểu thức 2x2 + x - 1, tại x = 2 và x = 1

Ví dụ: Tuỳ học sinh (0.5đ)

CÂU 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn (0.5đ)

CÂU 3: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của

hai cạnh góc vuông (0.5đ)

B

C A

Áp dụng: BC2 = AB2 + AC2 (0.5đ)

= 32 +42

= 9 + 16

= 25 ⇒BC = 5 (0.5đ)

CÂU 4: a/ Dấu hiệu: Số cân nặng của 20 học sinh (0.5đ)

b/ Bảng tần số (0.5đ)

Mốt của dấu hiệu là: M0 = 32 (0.5đ)

CÂU 5: * Thay x = 2 vào biểu thức 2x2 + x – 1

b/ Xét ∆IAB và ∆ICD

Có:·ABI CDI do OAD=· ( ∆ = ∆OCB)

AB = CD (Do OA = OC, OB = OD)

BAI· =·DCI (đđ)

Do đó: ∆IAB= ∆ICD (g-c-g) (0.5đ)

Suy ra IA = IC, IB = ID (0.5đ)

Trường : THCS Tân ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Họ và tên : Năm học: 2009-2010

Môn: TOÁN (Khối 7)

Thời gian: 90 phút (Thời gian làm bài)

A/ LÍ THUYẾT: (3diểm)

CÂU 1: Phát biểu định nghĩa về đơn thức Cho ba ví dụ về đơn thức và cho biết bậc của từng đơn

thức (1đ)

CÂU 2: Phát biểu định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn (0.5đ)

CÂU 3: Phát biểu định lí py-ta-go (0.5đ)

Áp dụng: Dựa vào định lí py-ta-go tính độ dài cạnh BC của tam giác sau: (1đ)

3

4

B/ BÀI TẬP: (7điểm)

CÂU 4: Số cân nặng của 20 học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

31 28 32 36 30 32 32 36 28 31

32 31 30 32 32 31 45 31 30 28

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? (0.5đ

b/ Lập bảng tần số (0.5đ)

c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu (1đ)

B

C A

CÂU 5: Tính giá trị của biểu thức 2x2 + x - 1, tại x = 2 và x = 1

Ví dụ: Tuỳ học sinh (0.5đ)

CÂU 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn (0.5đ)

CÂU 3: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của

hai cạnh góc vuông (0.5đ)

Áp dụng: BC2 = AB2 + AC2 (0.5đ)

= 32 +42

= 9 + 16

= 25 ⇒BC = 5 (0.5đ)

CÂU 4: a/ Dấu hiệu: Số cân nặng của 20 học sinh (0.5đ)

b/ Bảng tần số (0.5đ)

Mốt của dấu hiệu là: M0 = 32 (0.5đ)

CÂU 5: * Thay x = 2 vào biểu thức 2x2 + x – 1

+

X3 - 8x +1 3x3 – 3x2 – 7x – 4 (0.5đ)

b/ Xét ∆IAB và ∆ICD

Có:·ABI CDI do OAD=· ( ∆ = ∆OCB)

AB = CD (Do OA = OC, OB = OD)

BAI· =·DCI (đđ)

Do đó: ∆IAB= ∆ICD (g-c-g) (0.5đ)

Suy ra IA = IC, IB = ID (0.5đ)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 phút

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? ( 1đ )

b) 2xy2 + 7xy2 - 4xy2

Bài 4 : ( 2 điểm ) Cho hai đa thức :

BC ) Gọi I là giao điểm của AB và HD Chứng minh rằng:

a) Hai tam giác vuông ABD và HBD có

= ( BD là phân giác của ) BD: cạnh huyền chung

Hay B nằm trên đường trung trực của AH ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) Hai tam giác vuông ADI và HDC có:

DA = DH ( cmt ) = ( đối đỉnh )

Trường THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 90 ph)

b)Áp dụng tìm độ dài x trên hình vẽ:

II/ Bài toán bắt buộc: (8 điểm) 3Bài 1:

a) ∆ABE= ∆HBE (2,5 điểm)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH (1 điểm)

c) Gọi K là giao điểm của BA và HE Chứng minh EK= EC (0,5điểm)

10 x

Do đó: ∆ABE= ∆HBE ( cạnh huyền góc nhọn) (1,5 đ)

b) Ta có: ∆ABE= ∆HBE (chứng minh trên)

⇒AB=HB (hai cạnh tương ứng)

⇒EA=EH (hai cạnh tương ứng)

Vậy BE là đường trung trực của AH (1đ)

c) HEC và AEK có:

EA=EH ( chứng minh câub)

HEC· =·AEK (đ đ)

Do đó: HEC = AEK (Cạnh góc vuông- góc nhọn)

Suy ra EK=EC ( hai cạnh tương ứng) (0,5 đ)

a)Số các giá trị là bao nhiêu ? Tìm mốt của dấu hiệu.

b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Bài 2 : (1 điểm ) Thực hiện phép tính :

a) 2x2y - 1

3 x

2y b )3xy (- 4xy) Bài 3: (2điểm ) Cho đa thức f (x) = 2x3 + 7x2 – 3 – 5x2 -2x3 + x

a ) Thu gọn đa thức trên

b ) Tìm bậc của đa thức f (x)

c ) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức f (x)

d ) Chứng tỏ x = -1 không là nghiệm của đa thức f (x)

Bài 4 : ( 1điểm ).

a )Tìm độ dài x trên hình bên

b ) So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng : A = µ 550 , B = µ 750

K

Bài 5 :( 2điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là đường trung tuyến ( D thuộc BCa a) Chứng minh : DA B · = DA C ·

*Định lí pitago thuận : Trong một tam giác vuông , bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

* Định lí pitago đảo : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam đó là tam giác vuông.

B/ BÀI TẬP : (7điểm)

Bài 1 : a) số các giá trị là 40) (0,25đ) Mốt của dấu hiệu là : M0 = 6 (0,25đ)

b) số trung bình cộng của dấu hiệu là :

Bài 3 : Cho đa thức f(x)= 2x3 + 7x2 -3 – 5x2 - 2x3 + x

a)Thu gọn đa thức đúng được 0,5đ

f(x)= 2x3 + 7x2 -3 – 5x2 - 2x3 + x = (2x3 -2x3 ) + (7x2– 5x2 ) + x- 3(0,25đ)

Vậy f(x) = 2x2 +x -3 (0,25đ)

b) Tìm bậc của đa thức f(x) đúng được 0,5đ.

Bậc của đa thức f(x) đã thu gọn là bậc 2.

c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) đúng được 0,5đ.

* Thay x = 1 vào f(x) = 2x2 +x -3

Ta có : f(1) = 2 12 + 1-3 = 0 (0,25đ)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) (0,25đ)

d)Chứng tỏ x = -1 không là nghiệm của đa thức f (x) đúng được 0,5đ

* Thay x = -1 vào f(x) = 2x2 +x -3.

Ta có : f(1) = 2 (-1)2 +(- 1)-3 = -2 (0,25đ)

Vậy x =-1 không là nghiệm của đa thức f (x) (0,25đ)

Bài 4 : a ) Tìm đúng độ dài x được 0,5 đ

Ap định lí pitago đối với tam giác vuông, ta có :

x2 + 82 = 102

Þ x2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36

Þ x = 36 = 62 = 6

b/ So sánh các cạnh của tam giác ABC đúng được 0,5đ

Ap định lí tổng ba góc của một tam giác

C B

AB =AC (gt)

DB =DC (gt)

AD là cạnh chung Vậy D ABD = D ACD ( c-c-c) Þ

(cạnh huyền – góc nhọn)

Þ DM = DN ( hai cạnh tương ứng )

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 phút

b) 2xy2 + 7xy2 - 4xy2

Bài 4 : ( 2 điểm ) Cho hai đa thức :

BC ) Gọi I là giao điểm của AB và HD Chứng minh rằng:

a) Hai tam giác vuông ABD và HBD có

= ( BD là phân giác của ) BD: cạnh huyền chung

Hay B nằm trên đường trung trực của AH ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) Hai tam giác vuông ADI và HDC có:

DA = DH ( cmt ) = ( đối đỉnh )

c) Tính g(x) tại x = -1

Câu 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) 4x+9

b) 3x2−4x

Câu 4: (3 đ) Cho góc nhọn xOy, trên hai cạnh Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho

OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.Từ điểm A và B lần lượt kẻ AD,BE vuông góc với

a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7A (0,5đ)

Mốt của dấu hiệu là 5 (0,5đ)

b) (1,5đ)

2416,0340

x x x

Vậy ∆IOA = ∆IOB (c-g-c) (0,75đ)

Suy ra:OIA OIB· =· (hai góc tương ứng )

Mà OIA OIB· +· =1800 (hai góc kề bù) (0,25đ)

Nên · ·

0 0

180

902

EOC DOC= (OI là tia phân giác góc xOy)

Vậy ∆vuông OEC = ∆vuông ODC (cạnh huyền góc nhọn) (0,5đ)Suy ra: OE OD= (hai cạnh tương ứng ) (0,25đ)