Đề ôn tập TNTHPT

2/ Tính diện tích, thể tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tính diện tích, thể tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.. Tính diện tích và thể tích mặt cầu

ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ II VÀ TNTHPT

ĐỀ SỐ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 diểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =

1 x

1 x

+

+

có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(-1;3)

3

1

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) > 1

−

+

1 1

x.dx e 3

3/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = sin4x – 4sin2x + 5

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA⊥(ABC), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600

1/ Tính thể tích của khối chóp

2/ Tính diện tích, thể tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu Va (1 điểm).

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x

2 Cho số phức z = 3 + 4i Tìm z + z2 + z3

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng

(d):

1

2 z 1

y 2

1 x

−

+

=

=

−

Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu Vb (1 điểm).

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2

4

1

2

2 Giải phương trình trên tập số phức: x2 – 3x + 4 – 6i = 0

ĐỀ SỐ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

1

2

+

x

x

có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hoành độ x = -2

3/ Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Câu II (3 điểm)

2 1 x

1 x

+

−

≤ + − +

2/ Tính I = ∫

π 4 0 2

x tan dx x cos e

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 x− 2

Câu III.(1 điểm).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tính diện tích, thể tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm

A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5 Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P)

Câu Va (1 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2, x + y = 0

2 Giải phương trình trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0

1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ của tiếp điểm

Câu Vb.(1 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x =

e

1 , x = e

2 Giải phương trình trên tập số phức: x2 – (3 + 4i)x + (-1 + 5i) = 0

ĐỀ SỐ 3.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số

2 x

3 x y

−

−

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

2

2









 +

0

2

2

x cos 2

x sin 1 I

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

e e

e

x

+

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy

1 Tính thể tích hình chóp S.ABCD

2 Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

2

z 1

1 y 1

1 x : d , t z

3 y

t 2 2 x :

−

−

=

−









=

=

−

=

a Chứng minh rằng hai đường thẳng d1, d2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau

b Viết phương trình đường vuông góc chung của d1, d2

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

1 Tìm môđun của số phức z = 1 + 4i +(1 – i)3

2 Tìm x, y thỏa mãn đẳng thức: (2x + 1) + (y + 3)i = 7 – 2i

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2),

C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB

2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

1 Tìm nghiệm của phương trìnhz=z2, trong đó z là số phức liên hợp của số phức z

2 Giải hệ phương trình:







+

= +

= +

15 log 1 y log x log

11 y x

2 2

2

ĐỀ SỐ 4.

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

1

−

x

x

có đồ thị là (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = -x + m

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình:

3

4 4

3 x2 x ≤









4 x( x 1)2 dx

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x

x

ln trên đọan [1 ; e2 ]

Câu III.(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 450

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tính thể tích hình nón có đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD và có đỉnh là S

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a .(2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 4z = 0

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ

3/ Xác định tọa độ giao điểm A, B, C của (S) lần lượt với các trục Ox, Oy, Oz

Tính thể tích tứ diện O.ABC

Câu V a.(1 điểm)

1 Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0

2 Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường

y= x(4 – x) và trục hoành quay xung quanh trục hoành

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5)

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O

Câu V b.(1 điểm)

1 Biểu diễn số phức z=1− i 3 dưới dạng lượng giác

2 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: ( C ): y = x3, x + y = 2 và trục hoành Tính diện tích của hình phẳng (H)

ĐỀ SỐ 5.

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =

2

2 3

+

+

x

x

có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4x – 1

Câu II (3 điểm)

2 x log 2

>

+

−

2/ Tính I = ln∫8 +

3

x dx 1 e

e

Câu III.(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAB bằng 300

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón có đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD và có đỉnh là S

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

2

2 2

4 1

+

=

−

x

và mặt phẳng (P):x + y – z – 2 = 0

1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O và song song với d

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết (Q) song song với (P) và cắt d tại điểm có hoành độ x = 0

Câu V a (1 điểm)

1 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x21.ex , trục hoành, đường thẳng x = 1.

2 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =

i

2 1

i

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ):

1

3 z 1

1 y 2

3

và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0

a Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

b Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

c Viết phương trình đường thẳng (∆) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P)

Câu Vb (1 điểm)

1 Tìm m để đồ thị của hàm số y = x3 – 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành

2 Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i

ĐỀ SỐ 6

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) có hoành độ x = - 1

Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình: a 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351 b

2

5 3 log x

2/ Tính I = 2x.cosx.dx

0

∫

π

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]

Câu III (1 điểm)

vuông góc với đáy

II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm)

Trong KGOxyz cho M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại

A, B, C sao cho:

1/ M là trọng tâm tam giác ABC

2/ M là trực tâm tam giác ABC

Câu V a (1 điểm)

1 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =

4

π

quay quanh trục Ox

2 Giải phương trình trên tập số phức: z4 – 8 = 0

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b (2 điểm)

1/ Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y – 6z = 0 Tìm giao điểm của (S) và đường thẳng đi qua hai điểm M(1;1;1), N(2;-1;5) Viết phương trình tiếp diện tại các giao điểm đó

2/ Lập phương trình chính tắc của hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:

1

1 z 4

2 y 3

2

trên mặt phẳng: x + 2y + 3z + 4 = 0

Câu Vb (1 điểm)

1 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 e x

1 , y = 0 x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox

2 Giải phương trình trên tập số phức: 8z4 + 8z3 = z + 1.

ĐỀ SỐ 7.

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x = ﾵ ﾵ

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log9x + log3(9x) = 5

2/ Giải bất phương trình: (4x2 – 16x + 7).log3(x – 3) > 0

3/ Tính I = ﾵ ﾵ

4/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ﾵ ﾵ trên đọan [0 ; 2]

Câu III.(1 điểm)

Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và chứng minh rằng

SA ﾵ ﾵ SC

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:ﾵ ﾵ và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z = 0 1/ Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).Tính góc giữa d và (P)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P)

Câu Va (1 điểm)

1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = ﾵ ﾵ

2 Giải phương trình trên tập số phức: (4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b.(2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: ﾵ ﾵ và điểm A(-1 ; 0 ; 2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và điểm A

2/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d

Câu Vb (1 điểm)

1.Tìm môđun của số phức z = (7 – 3i)2 - (2 – i)2

2 Tìm các số thực b, c để phương trình: z2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i làm một nghiệm

ĐỀ SỐ 8

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điêm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f’’(x) =

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: ﾵ ﾵ

2/ Tính I = ﾵ ﾵ

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số số y = 2x3 + 3x2 – 12x + 2 trên [-1;2]

Câu III.(1 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc

600

Tính thể tích của khối chóp

Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón có đáy ngoại tiếp tam giác ABC và có đỉnh là S

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khoảng cách giữa (P)

và Q)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M trên mp(P)

Câu Va (1 điểm)

1 Giải phương trình: z3 + 1 = 0 trong tập số phức và biểu diễn hình học tập nghiệm trong mặt phẳng phức

2 Cho số phức z = x + yi (x, y ﾵ ﾵ Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b.(2 điểm)

Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1)

1 Tính thể tích tứ diện ABCD

2 Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB

3 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu Vb.(1 điểm)

1 Cho số phức ﾵ ﾵ, tìm z2010

Giải hệ phương trình sau: ﾵ ﾵ

ĐỀ SỐ 9

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: ﾵ ﾵ

2/ Tính I = ﾵ ﾵ.

3/ Cho hàm số y = ﾵ ﾵ Tính y’(1)

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ﾵ ﾵ(ABC), biết AB = a,

BC = ﾵ ﾵ, SA = 3a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với

mp(ABC)

Câu V a (1 điểm)

1 Cho hàm số y = ﾵ ﾵ có đồ thị là (C) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh Ox

2 Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: z = (2 + i)3 - (3 - i)3

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: ﾵ ﾵ, d’: ﾵ ﾵ

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’ Câu V b (1 điểm)

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường ﾵ ﾵ, y = 0, x = 2

Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0

ĐỀ SỐ 10

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: ﾵ ﾵ

2/ Tính I = ﾵ ﾵ

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nữa khoảng (-ﾵ ﾵ; 0 ]

Câu III.(1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)(Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1.Theo chương trình chuẩn

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện

2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’

3/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BCD

Câu V a (1 điểm)

1 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = ﾵ ﾵ

2 Tính giá trị của biểu thức ﾵ ﾵ

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:ﾵ ﾵ và hai mặt phẳng

(P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0

1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2)

Câu Vb (1 điểm)

1/ Giải phương trình trên tập số phức: (z2 + i)(z2 – 2iz – 1) = 0

2/ Tính diện tích hình phẳng nằm giữa hai đường: y2 – 2y + x = 0, x + y = 0

ĐỀ SỐ 11

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: ﾵ ﾵ

2/ Tính I = ﾵ ﾵ

3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một Biết SA = a, AB = BC =

a ﾵ ﾵ

1/ Tính thể tích của khối chóp

2/ Tính thể tích và diện tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm).(Thí sinh chọn một trong hai chương trình)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0

và đường thẳng d: ﾵ ﾵ

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P)

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) bằng 3