đi thi thử đại học vật lý có lời giải chi tiết đề số 4

Vì vậy ở phương pháp giải vòng tròn ta sẽ tách số lần đề bài thành số liền kề, nhỏ hơn nó nhưng chia hết cho 4 m/s bội của 4 với mục đích tìm số chu kỳ dao động đầu tiên và lượng dư còn

TRƯỜNG ĐH

MÔN VẬT LÍ

Thời gian làm bài : 90 phút

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Cho: hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s;

MeV

2

c

 độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; số A-vô-ga-đrô N A = 6,023.10 23 mol -1

Câu 1: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/sm/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng Hỏi vào thời điểm nào gần nhất sau đây vật có gia tốc bằng 15 (m/sm/s2):

Giải: vmax = ωA= 3(m/s) amax = ω2A= 30π (m/s2 ) => ω = 10π => T = 0,2sA= 3(m/sm/s) amax = ωA= 3(m/s) amax = ω2A= 30π (m/s2 ) => ω = 10π => T = 0,2s2A= 30π (m/sm/s2 ) => ωA= 3(m/s) amax = ω2A= 30π (m/s2 ) => ω = 10π => T = 0,2s = 10π => T = 0,2s

Khi t = 0 v = 1,5 m/s = vmax/2 => Wđ = W/4 Tức là tế năng Wt =3W/4

0

0

x

Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu

x0 =

3

2

A

Vật ở M0 góc φ = -π/6

Thời điểm a = 15 (m/sm/s2):= amax/2 => x = ± A/2 = Do a>0 vật chuyển động nhanh dần về VTCB nên vật ở điểm M ứng với thời điểm t = 3T/4 = 0,15s (m/s Góc M0OM = π/2) Chọn B

Câu 2: Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình cos 4

6

x A  t 

  Thời điểm chất điểm đi qua vị trí có động năng bằng thế năng lần 2014 và 2015 lần lượt là bao nhiêu?

A.12079s

48 B.

12085 s

1007 s

12079 s 24

Giải: Ta có thể giải bài toán này theo 2 cách như sau:

1.Cách giải theo vòng tròn:

+ tại t=0 thì 0

0

3 3 0

A x v











tương ứng

với điểm M0 trên vòng tròn

O

-A

O A

2013 2

M

x

0

M

2 2

A

2

A

2014 2

M

2015 2

2

M

+ khi wd wt thì 1 2 1 2 2

A

Do có 2 tọa độ nên trong một chu kỳ sẽ có 4 lần động năng bằng thế năng Vì vậy ở phương pháp giải vòng tròn ta sẽ tách số lần đề bài thành số liền kề, nhỏ hơn nó nhưng chia hết cho 4 (m/s bội của 4) với mục đích tìm

số chu kỳ dao động đầu tiên và lượng dư còn lại và tìm nốt khoảng thời gian tương ứng với tư duy như vậy,

ta làm như sau:

+ Lần thứ 2014 ta sẽ viết tách thành 2012 (m/svì 2012 là số chia hết cho 4, liền kề và nhỏ hơn 2014) để thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2014 được tính là 2014 2012 2

4

t  T t trong đó t2 là khoảng thời gian để

dịch chuyển trên cung M0M2 Ta có 2 0 2 7

t t     Vậy 2014 2012 7 12079 12079

T

T

2.Cách giải theo công thức tính nhanh:

2

d  t l xA Do 2 vị trí này đối xứng nhau qua VTCB nên ta có thể quan niệm bài

toán này là tìm thời điểm lần thứ 2014 vật cách VTCB một khoảng 2

2

+ Đối với lần thứ 2014 thì 2014 503

4  dư 2 nên ta có: t2015  t2 503T Theo hình vẽ thì

Câu 3: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (m/sO là vị trí cần bằng của cả

hai chất điểm) Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: x = 2cos(m/s5πt +π/2)cm và y =4cos(m/s5πt – π/6)cm Khi chất điểm thứ nhất có li độ x = 3cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là

Giải 1:

t = 0: x = 0, v x < 0 chất điểm qua VTCB theo chiều âm

y = 2 3 , v y >0, chất điểm y đi từ 2 3 ra biên

* Khi chất điểm x đi từ VTCB đến vị trí x  3 hết thời gian T/6

* Trong thời gian T/6 đó, chất điểm y đi từ y 2 3 ra biên dương

rồi về lại đúng y 2 3

* Vị trí của 2 vật như hình vẽ

Khoảng cách giữa 2 vật là d    3 2 2 32  15 cm

Chọn D

(m/s lần 3)

(m/s lần 2)

(m/s lần 1)

A

x

2 2

A

2 2

A

2

A

Câu 4:Một con lắc lo xo treo thẳng đứng và 1 con lắc đơn tich điện q có cùng khối lượng m, khi không có

điện trường chúng dao động điều hòa với chu kì T1=T2 Khi đặt cả 2 con lắc trong cùng điện trường đều có vec to cuong do điện trường nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với T=5/6 s Chu kì của con lắc lo xo trong điện trường bằng bao nhiêu?

Giải: Lúc chưa có điện trường T1 = 2

m

k

= 2

g

l

 (m/s l là độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB

T2 = 2

g

l

(m/s l độ dài của con lắc đơn)

Ta có:T1 = T2 => l = l (m/s*)

Khi có điện trường: lực tác dụng lên vật P’ = P + Fđ => ghd = g + a

Khi đó T’1 = 2

hd

g

l'



và T = T’2 = 2

hd

g

l

=>

T

T'1

=

l

l'

 =

l

l

 44 , 1

= 1,2

T’1 = 1,2T = 1,2

6

5

= 1(m/ss)

Câu 5 Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng 1 địa điểm trên mặt đất (m/scùng khối lượng và cùng năng

lượng) con lăc 1 có chiều dài l1=1m và biên độ góc là α 01 ,của con lắc 2 là l2=1,44m,α 02 Tỉ số biên độ góc của con lắc1/ con lắc 2 là

A 0,69 B 1,44 C 1,2 D 0,83

Giải: Năng lượng của con lắc đơn được xác định theo công thức

W 1 = m 1 gl 1 (m/s1- cos 01 ) = m 1 gl 1 2sin 2 01

2



 m 1 gl 1

2 01 2



W 2 = m 2 gl 2 (m/s1- cos 02 ) = m 2 gl 2 2sin 2 02

2



 m 2 gl 2

2 02 2



Mà W 1 = W 2 và m 1 = m 2

2

2

l l

Câu 6: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox (m/sgốc O là vị trí cân bằng của chúng) với

phương trình lần lượt là x1=5 cos(m/s4 t+ /2)cm; x2 =10cos(m/s4 t + /3) cm Khoảng cách cực đại giữa hai điểm sáng là

A 5 cm B 8,5cm C 5cm D 15,7cm

1 2

+ Chó ý víi bµi to¸n t×m kho¶ng c¸ch hay thêi gian gÆp nhau th× ta tÝnh hoÆc







Chọn C

Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m Từ vị trí cân

bằng O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả không vận tốc ban đầu Gọi M là một vị trí nằm trên OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai lần nhau Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s Tốc độ cực đại của vật có giá trị xấp xỉ bằng bao nhiêu :

A,62,8 cm/s B.40 cm/s C.20 cm/s D 125,7 cm/s.

Sử dụng đường tròn, A là biên độ, ban đầu vật ở vị trí biên dương

Vmax =40π= 125,66 cm/s .Chọn D

Câu 8: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng bức dưới tác dụng của

ngoại lực biến thiên tuần hoàn Khi tần số của ngoại lực là f1 = 3 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A 1 Khi tần số của

ngoại lực là f2 = 7 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A 2 = A 1 Lấy pi 2 = 10 Độ cứng của lò xo có thể là

Nên tần số riêng của hệ nằm trong khoảng từ: 3Hz 7Hz

Nên k khi giải ra sẽ nằm trong khoảng 36N/m đến 196 N/m Chọn K có thể nằm trong phạm vi trên là 100 N/m

Câu 9: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1=u2=acos(m/s100t)(m/smm) AB=13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC=13cm và hợp với AB một góc 1200, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là

f

v

2 50

100









2

13 3 13 1





CB CA d

d

2

13 0 0

1





AB d

d

Vậy  6,5k 4,76

M

A (m/sB)

M2 O2

min(m/s ) min(m/s ) min(m/s )

min(m/s ) min(m/s )

min(m/s )

/ 4

12

B M

B M

T t

t













(m/s2)

max

3

2 / 6 / 2

6

2 /12 3

60 /

60.2

3

B M M

V

V

A

cm s

T











C

Cõu 10: Trờn sợi dõy cú ba điểm M,N và P, khi súng chưa lan truyền thỡ N là trung điểm của đoạn MP Khi súng truyền từ M đến P với biờn độ khụng đổi thỡ vào thời điểm t1 M và P là hai điểm gần nhau nhất mà cỏc phần tử tại đú cú li độ tương ứng là -6mm: +6mm vào thời điểm kế tiếp gần nhất t2 = t1 + 0,75s thỡ li độ của cỏc phần tử tại M và P đều là +2,5mm Tốc độ dao động của phần tử N vàp thời điểm t1 cú giỏ trị gần đúng nhất

 

 

1

2 2 2

0

2 1

1

+ Tại thời điểm dựa vào hình ta có: 12

+ Tại thời điểm dựa vào hình ta có: 2, 5 6 6, 5

2

Tại thời điểm đang

T

t N







 ở vị trí cân bằng nên có tốc độ cực đại N v N A 13,6mm s/  1, 4cm s/ 

















Cõu 11: Súng dừng trờn một sợi dõy đàn hụ̀i AB với hai đầu là nút súng cú dạng: y = 2sin π

4x.cos200t cm. Trong đú x tớnh bằng cm, t tớnh bằng s Điểm gần A nhất dao động với biờn độ 1cm cỏch A là

2

4

2









2

100









 Biờn độ súng dừng tại bụng súng Abụng=2a=2cm

Biờn độ của súng dừng tại điểm M cỏch nút súng đoạn d là A a d



 2 sin 2



cm cm

d d

d d

3

2 12

8 6

8

2 6

sin 2

1 8

2 sin 8

2

sin

2

M

N

P

M

N

P

+6

 

t    t   t s

u

v

Cõu 12: Hai nguụ̀n súng S1; S2 dao động cung pha và cỏch nhau 8 cm Về một phớa của S1S2 lấy thờm hai điểm S3, S4 sao cho S3S4 = 4 cm và hợp thành hỡnh thang cõn S1S2S3S4 Biết bước súng của súng trờn mặt nước là  = 1cm Hỏi đường cao của hỡnh thang lớn nhất là bao nhiờu để trờn đoạn S3S4 cú

5 điểm dao động cực đại

A: 6 cm B: 3 cm C: 3 cm D: 4 cm

Cõu 11:

Giải Để trờn S3S4 cú 5 điểm dao động cực đại

thỡ tại S3,S4 là dao động cực đai thứ hai

tức là k = ± 2

d1 = S1S3; d2 = S2S3

d1 – d2 = 2 = 2 cm (m/s*)

d1 – d2 = 2 = 2 cm (m/s*)

d1 = h2 + S1H2 = h2 + 62

d2 = h2 + S2H2 = h2 + 22

d1 – d2 = 32 (m/s**)

Từ (m/s*) và (m/s**) suy ra : d1 + d2 = 16 cm => d1 = 9cm -= h = 9 2 62 = 3 5 cm Chọn đỏp ỏn C

Cõu 13: Hai nguụ̀n phỏt súng kết hợp A, B với AB 16cm trờn mặt thoỏng chất lỏng, dao động theo phương trỡnh u A  5 os(m/s30 )c t mm; u B  5 os(m/s30c t  / 2)mm Coi biờn độ súng khụng đổi, tốc độ súng v 60cm s/ Gọi O là trung điểm của AB, điểm đứng yờn trờn đoạn AB gần O nhất và xa O nhất cỏch O một đoạn tương ứng là

A 1cm; 8 cm B 0,25 cm; 7,75 cm C 1 cm; 6,5 cm D 0,5 cm; 7,5 cm.

 

   

+ Ta có độ lệch pha giữa hai sóng gửi tới 1 điểm bất kì là: ,

2 + Nếu thuộc cực đại thì 2 ,

+ Nếu thuộc cực tiểu thì 2 1 ,

+ Đối với bài này M, N thuộc cực

M

M

M







1 2

1 2

1 2

4



























Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm RLC ghép nối tiếp trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi đựơc, rL = 0.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos100πt (m/sV).Khi C = C1 = 10-4/π (m/sF)

và khi C = C2 = 10-4/5π (m/sF) thì cường độ dòng điện tức thời tương ứng i1 và i2 đều lệch pha với u một góc là π/

3 R,L có giá trị là:

A: R = 115,5Ω; L = 3/π H B: R = 15,5Ω; L = 3/2π H.C: R = 115,5Ω; L = 1,5/π H.D: R = 115,5Ω; L = 2/π H

Câu 14: Giải 1: ZC1 = 100; ZC2 = 5Z1= 500

Khi ZC = ZC1 thì i1 chậm pha hơn u góc

3

 : tan 3

 =

R

Z

= 3=> ZL – ZC1 = R 3 (m/s*) Khi ZC = ZC2 thì i sớm pha hơn u góc

3

 :

tan(m/s-3

 ) =

R

Z

Z L  C2

= - 3=> ZL – ZC2 = - R 3

ZL – 5ZC1 = - R 3 (m/s**)

Lấy (m/s*) – (m/s**) => 2ZC1 = R 3 => R =

3

2Z C1

=

3

200

= 115,47 = 115,5 

=> ZL = ZC1 + R 3 = 300 => L =

 100

L

Z

=



3 (m/s H)

Giải 2:

Ta có Zc1 = 100Ω, Zc2 = 500Ω

Và tanπ/3 = ZLC1/R = ZLC2/R ⇒ ZLC1 = ZLC2  ZL – Zc1 = Zc2 –ZL ⇒ ZL = (m/sZc1 + Zc2)/2 = 300Ω

⇒ L = 3/πH

(m/sZL – Zc1)/ 3 = R ⇒ R = 200/ 3 = 115,5Ω

Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ

chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2 lần

và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau /2 Tìm điện áp cực đại giữa hai đầu mạch

AM khi chưa thay đổi L?

   

   

   

i 1 2

2

;

2 XÐt bµi to¸n tæng qu¸t nh sau:

i













 

 

 

2 1 2

2 1

MÆc kh¸c ta cã: U

1

150.2 2

R

R

R

U k









































Cõu 16: Nối hai cực của một mỏy phỏt điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp.

Bỏ qua điện trở dõy nối, coi từ thụng cực đại gửi qua cỏc cuộn dõy của mỏy phỏt khụng đổi Khi rụto của mỏy

phỏt quay với tốc độ n1 = 30 vũng/phút và n2 = 40 vũng/phút thỡ cụng suất tiờu thụ ở mạch ngoài cú cựng một

giỏ trị Khi rụto của mỏy phỏt quay với tốc độ n vũng/phút thỡ cụng suất tiờu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại?

Hỏi n cú gần giỏ trị nào nhất sau đõy?

A 50 vũng/phút B 30 vũng/phút C 40vũng/phút D 24 vũng/phút

2 2

2 2

2

0

+ Khảo sát công thức tính công suất:

Khi rôto quay với tốc độ

L Z

C L

n









2 2 0

1

+ Khi rôto quay với tốc độ hoặc thì 0 có 2 nghiệm phân biệt và Ta có: , 2

x

b

a

b

a

2 2

0

2 1

= n n

n



































Cõu 17: Đặt điện ỏp xoay chiều cú biểu thức u=U0cos(m/s100πt) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Tại thời

điểm cường độ dũng điện trong mạch cú độ lớn cực đại thỡ điện ỏp hai đầu đoạn mạch cú độ lớn U/ 2

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm mà cụng suất tức thời bằng khụng là:

A 1/100s B 1/300s C 1/ 600s D 1/150s

u i

2

U

6



tức thời

P

O

3 2



   

0 0

tøc thêi

tøc thêi

+ T¹i thêi ®iÓm 3

6 2

2

U u

T























Câu 18: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U =120V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp

gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L Ở hai đầu cuộn cảm có mắc một khóa K Khi K mở dòng điện qua mạch là: i=4 cos(m/s100 t- /6)(m/sA), mA ,khi K đóng thì dòng điện qua mạch là: i= 4cos(m/s100 t+ /12) (m/sA)

Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị

A 1/ H và 1/(m/s3 ) mF B 3/(m/s10 )H và 1/(m/s3 ) mF

C 3/ H và 10-4/ F D 3/(m/s10 )H và 10-4 / F

       

 

2 2

1 1

2 2 2

120

4 120

2 2

C

U

I U

I



























1

2

C

u

i

Câu 19: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với điện năng hao

phí trên đường dây là 10% Biết hiệu suất truyền tải điện năng lớn hơn 80% Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì điện năng hao phí trên chính đường dây đó là

2 2

2

1 1

0,108 0

PR

H

P

















Câu 20: Một động cơ điện xoay chiều một pha có điện áp hiệu dụng định mức bằng 90V, hệ số công suất của động cơ

bằng 0,8 và công suất tiêu thụ điện định mức của nó bằng 80W Để động cơ có thể hoạt động bình thường ở lưới điện

xoay chiều cú điện ỏp hiệu dụng 110V, người ta mắc nối tiếp động cơ này với một điện trở thuần R rụ̀i mới mắc vào

lưới điện Điện trở R cú giỏ trị gần nhất với giỏ trị nào sau đõy?

Cõu 21:Một mỏy biến thế cú số vũng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp.hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào

nguụ̀n U=220.điện trở cuộn sơ cấp r1=0 và cuộn thứ cấp r2=2.mạch từ khộp kớn,bỏ qua hao phớ do dũng fuco

và bức xạ.khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điờn trở R=20 thỡ điện ỏp hd hai đầu cuộn thứ cấp là bn?

A.18V B.22V C.20V D.24V

 

 

 

2

1

2

2

1

2

0 2 20

k

N

k N

r

r

R

















 







Cõu 22: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gụ̀m điện trở thuần R, tụ cú dung khỏng Z và cuộn cảm thuần cú cảmC khỏng Z Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện ỏp xoay chiều cú giỏ trị hiệu dụng U thỡ điện ỏp hiệu dụng của cỏcL

U

2

  Khi đú ta cú hệ thức

8R Z Z  Z B 2

L C

R 7Z Z

 

110 V

 

90 V

r

L

 Ta cú:

 

0

10 cos 80 90 .0,8

9









 Theo định lớ cosin trong tam giỏc ABC ta cú:



 Từ đú suy ra: 23,833 21, 5  chọn đáp án C

10 9

R

U R I

C 5R  7 Z L ZC D ZL ZC

7R

2





Giải: GĐVT của mạch như hình vẽ.

 

2 2

2

L RC L

U

 

5U

4 2

 

32

Từ (m/s1) và (m/s2), suy ra:

R

Câu 23: Một mạch dao động LC với chu kỳ dao động là 2μs, Ban đầu tích cho tụ một điện tích Q0 = s, Ban đầu tích cho tụ một điện tích Q0 = C

9 10

8 

sau đó cho mạch dao động tự do Do mạch có điện trở nhỏ nên dao động điện từ trong mạch tắt dần chậm(m/s chu

kỳ dao động của mạch xem như không đổi), nhưng biên độ của cường độ dòng qua cuộn giảm theo thời gian

và cứ sau 0,5 s dao động biên độ đó giảm đi một nửa Tại thời điểm t = 2s thì biên độ của cường độ dòng qua cuộn dây là:

(m/smA).

Giải:

T = 2 LC => LC = 22

4

T

Biên độ cương độ dòng điên lúc đầu :

2

2 0

LI

=

C

Q

2

2

0 => I0 =

LC

Q2

0 =

2

2

0

2

4

T

Q



=> I0 =

T

Q0

2

= 8.10-3A = 8mA

Biên độ cường độ giảm theo thời gian cứ sau 0,5s giảm đi một nửa, sau t = 2s = 4.0,5s biên độ giảm đi 24 lần

-=> Tại thời điểm t = 2s thì biên độ của cường độ dòng qua cuộn là: I’ 0 = 04

2

I

= 05 mA Đáp án D

Câu 24: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μs, Ban đầu tích cho tụ một điện tích Q0 = F, L1 = L2 = 1 μs, Ban đầu tích cho tụ một điện tích Q0 = H Ban đầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động Thời gian ngắn nhất kể từ khi hai mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V?

A

6

10 6

s B

3

10 6

s C

2

10 6

s D

12

10 6 s

L

U

C

U

R

UR,C

