đi thi thử đại học vật lý có lời giải chi tiết đề số 5

Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng A/2 nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ.. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC

(Theo đúng cấu trúc của Bộ GD&ĐT ban hành)

Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Cho biết: hằng số Plăng h=6,625.10-34J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C; tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s; gia tốc trọng trường g = 10 m/s2

Câu 1: Một chất điểm đang dao động với phương trình x = 6cos10π t (cm) Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4

chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động

A: 1,2m/s và 0 B: 2m/s và 1,2m/s C: 1,2m/s và 1,2m/s D: 2m/s và 0

Khi t=0 thì x=6cos0=6cm (biên dương)

Sau

4

T

t= vật ở VTCB nên S=A=6cm Tốc độ trung bình sau 1/4 chu kì cm s

t

s

4 / 2 , 0

6 =

=

=

T

A t

s

2 , 0

6 4

=

=

Câu 2 : Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đường thẳng mà trên đó có 7 điểm theo thứ tự M1, M2, M3, M4,

M5,M6,M7 xung quanh vị trí cân bằng O trùng M 4 Cho biết trong quá trình dao động cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1,M2,M3, O(M4), M5,M6,M7 và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M2 là 20π cm/s Biên độ A bằng?

Cách : Dùng vòng tròn lượng giác :

Theo đề suy ra góc quay ứng 0,05s là 300 hay π/6

Mà chu kỳ T ứng 2π Hay T= 0,05 2π/ π/6 =0,6s

=> 2 2 20 /

T

Biên độ:

2 2

2

3 (20 ) 36

4 (20 ) 3

12

A

π

<=> − = <=> =

=> =

Câu 3: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai trục tọa độ song song cùng chiều Phương trình dao động của hai

vật tương ứng là x1 = Acos(3πt + ϕ1) và x2 = Acos(4πt + ϕ2) Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng A/2 nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của hai vật lặp lại như ban đầu là

A 4s B 3s C 2s D 1s

Giải: Chu kì dao động của 2 vật: T1 =

1

2 ω

π

= π

π 3

2 = 3

2 (s); T2 =

2

2 ω

π

= π

π 4

2 = 2

1 (s) Khoảng thời gian để trạng thái của hai vật lặp lại như ban đầu là:

t = n1T1 = n2T2 với n1; n2 nguyên dương =>

3

2

n1 = 2

1

n2 => n1 = 3n; n2 = 4n

II

IV Hình vẽ

x A

A/2

M4

Do đó t = 3nT1 = 4nT2 = 2n (s) n = 0 ứng với t = 0

Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của hai vật lặp lại như ban đầu là t = 2 (s) (n = 1)

Đáp án C

Câu 4: Hai con lắc lò xo nằm ngang giống hệt nhau dao động điều hòa với biên độ lần lượt là A1 và A2 = 2A1

và cùng pha Mốc thế năng tại VTCB Khi con lắc thứ nhất có thế năng Wt1 =0,16J thì con lắc thứ hai có động năng Wđ2 =0,36J Khi con lắc thứ hai có thế năng 0,16J thì con lắc thứ nhất có động năng là:

A 0,36J B 0,21J C 0,04J D 0,09J

Giải:Do A2 =2A1 nên: W2 = 4W1

Do chúng cùng pha => khi x2= 2x1 thì: Wt2 = 4Wt1 = 4 0,16=0,64J

Năng lượng con lắc 2: W2 = Wd2+Wt2 = 0,36 + 0,64=1J

=> Năng lượng con lắc 1: W1 =W2/4 = 0,25J

Khi con lắc 2 có: Wt2= 0,16J thì thế năng của con lắc 1 là : Wt1=Wt2/4=0,16/4=0,04J

=> Động năng của con lắc 1 là : Wd1=W1- Wt1 = 0,25- 0,04 = 0,21J.Chọn B

Câu 5 Một quả cầu A có kích thước nhỏ và khối lượng m = 50g , được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn

có chiều dài l = 6,4(m) , ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất nằm ngang h = 0,8m Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc 600, rồi buông nhẹ cho nó chuyển động Bỏ qua lực cản môi trường và lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s2) Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của quả cầu khi chạm đất cho phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc

A 38,60 B 28,60 C 36,60 D 26,60

Giải: Vận tốc của quả cầu khi qua VTCB

2

2

0

mv

= mgl(1 – cos600) => v0 = gl = 8 m/s

Lúc chạm đất v = vx + vy

vx = v0 = 8 m/s

vy = g

g

h

2

= 2gh = 4 m/s phương của vận tốc hợp với phương ngang góc β

tanβ =

x

y

v

v

=

8

4 = 0,5 => β = 26,56 0≈ 26,6 0 Đáp án D

Câu 6: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường

thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2

= 4 3 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là a = 4cm Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là:

Giải: Giả sử phương trình dao động của hai con lắc lò xo:

x1 = 4cosωt (cm); x2 = 4 3 cos(ωt + ϕ) (cm)

Vẽ giãn đồ véc tơ A1 A2 và vecto A = A2 – A1

Vecto A biểu diễn khoảng cách giữa hai vật x = x2 – x1

x = Acos(ωt + ϕ’)

β h

m

ϕ’ x

O ϕ

A

A 2

A1

biên độ của x: A2 = A1 + A2 – 2A1A2cosϕ = 64 - 32 3 cosϕ

Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox

khi cos(ωt + ϕ’) = ± 1 => A = a = 4cm => A2 = 16

64 - 32 3 cosϕ = 16 =>cosϕ =

2

3 => ϕ =

6 π

Do đó x2 = 4 3 cos(ωt + ϕ) = x2 = 4 3 cos(ωt +

6

π )

Khi Wđ1 = Wđmax =

2

2 1

kA

= W thi vật thứ nhất qua gốc tọa đô: x1 = 0=> cosωt = 0 ;sinωt = ± 1 Khi đó x2 = 4 3 cos(ωt +

6

π ) = 4 3 cosωt cos

6

π

- 4 3 sinωt sin

6

π = ± 2 3 cm = ±

2 2

A

Wđ2 =

2

2

2

kA

-

2

2 2

kx

= 4

3 2

2 2

kA

1

2

đ

đ

W

W

=

W

W đ 2

=

2

2 4 3

2 1

2 2

kA

kA

= 4

3 2 1

2 2

A

A

= 4

9

=> W đ2 =

4 9

W Đáp án C

Câu 7: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, vật nặng có khối lượng 120g Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc của vật tại vị trí biên

là 0,08 Độ lớn lực căng dây tại vị trí cân bằng là

Giải: Con lắc đơn khi dao động, quỹ đạo của vật nặng (quả cầu nhỏ của con lắc) là một cung tròn Gia

tốc của con lắc gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến auurt và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)

n

a uur Gia tốc toàn phần là 2 2

a ar uur uur= +a ⇒ =a a +a

Trong đó các độ lớn gia tốc thành phần là 2

t

a = s′′ = ω s và an =v2

l Tại vị trí cân bằng,

a =0; a =a = =ω =

l l l l Tại vị trí biên, an =0, 2

g

a = = ωa S = S

l Lập tỉ số

0

1

2

S

a

a =

l Suy ra biên độ dài của con lắc là 1 1( )

= l= α ⇒ α =l

2

0,120.10 1 0,08 1, 2076 N

Câu 8: Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1=10cos(ω +t ϕ1) và











 −

=

2

cos

2

2

π

ωt

A

x , phương trình dao động tổng hợp của vật là cos( )

3

x A= ωt−π

Để vật dao động với biên độ bằng một nửa giá trị cực đại của biên độ thì A2 bằng bao nhiêu?

A 10 3 cm B 20cm C 20 / 3 cm D 10/ 3 cm

Giải 1:

Mà ta có

6 sin

sin sin

6 sin

1 1

πα α

2 1 max

A ⇔α =π ⇔ r ⊥ r

=>Amax = 20

3 cos

1π =

A

Để A = Amax/2 = 10 thi 10 3

6 sin

2 1

2 = A π =

A

Giải 2: Ta có:

( )

ur uur uur uur ur uur

Phương trình trên luôn có nghiệm nên:

( )

3A 4A 4.10 0 A 20 cm

Khi A=10(cm) từ (*) suy ra: A2 =10 3 cm( )

Giải 3:

* Định lý hàm số sin trong tam giác ∆OA A1



10

.sin

sin

6

 Amax = 20cm khi α = 900

1

Ar

2

Ar

Ar

3 /

π

∆

1

A

uur

A

uur

2

A

uuur

10cm

π /3

π /6

π /6 φ

α

O

* Khi A=Amax/2 =10 cm  Dùng định lý hàm số cos trong ∆OA A1  A=10 3( )cm Đáp án A

Câu 9: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 2,5 2 cos20πt (cm), tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là

Giải 1:

Bước sóng λ = v/f =1,6/10 = 0,16m = 16cm Khoảng cách MN = 12cm =

4

3λ ( Vuông pha ) Khoảng cách giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là

L = MN2 +(u M −u N)2

Dễ thấy khi Lmax thì uM a 2 2,5 2 2 2,5cm

=>Khoảng cách xa nhất giữa M và N là: 2 2 2 2

L = MN +(u −u ) = 12 +5 =13cm.Chọn A Giải 2:

+ λ = 16cm ; ∆ϕM,N = 2π.12/16 = 1,5π => uM và uN vuông pha

Nếu uM = 2,5 2 cos20πt thì uN = 2,5 2 cos(20πt – π/2)

+ Để tìm khoảng cách giữa M,N theo phương thẳng đứng ta tìm hiệu : u = uM – uN = Acos(20πt + ϕ)

Dùng giản đồ tính được A = 5cm => khoảng cách giữa M,N theo phương thẳng đứng: dmax = 5 cm

Theo phương ngang : MN = 12cm

=> Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N khi có sóng truyền qua là : 122+52 = 13cm

Câu 10: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: u = A.cos(ωt - π/2) cm Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t = 0,5π/ω có ly độ

3 cm Biên độ sóng A là:

A 2 (cm) B 2 3(cm) C 4 (cm) D 3 (cm)

Câu 10: Giải:

d

Câu 11: Trên bề mặt chất lỏng tại hai điểm S1;S2 có hai nguồn dao động với phương trình u=4cos40πt(mm), tốc độ truyền sóng là 120 cm/s Gọi I là trung điểm của S1S2.Lấy 2 điểm A, B trên S1S2 sao cho lần lượt cách I các khoảng 0,5cm và 2 cm.Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là 12√3(cm/s) thì vận tốc dao động tại điểm B là?

A 6√3 cm/s B −12cm/s C −12√3cm/s D 4√3 cm/s

Giải: Bước sóng 6 cm

Biên độ dao động tại A và B lần lượt là :

a

-a

-a N

M

-a O

;

Trong cả hai trường hợp : A và B ở cùng một phía so với I hoặc ở hai phía so với I thì chúng đều dao động ngược pha nhau

Vậy : Ta có đáp án B

Câu 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40πt + π/6) (cm); uB=4cos(40πt + 2π/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R=4cm Số điểm dao động với biên độ 5cm có trên đường tròn là

f

v

2 20

40 =

=

= λ

* Số cực đại trên đoạn MN

π

ϕ λ

π

ϕ

∆

−

≤

≤

∆

−

75 , 3 25

, 4 2

6 3 2 2

8 2

6 3

2

2

−

π

π π π

π π

Vậy có 8 đường dao động với biên độ cực đại Amax=4+3=7cm

* Số cực tiểu trên đoạn MN

2

1 2 2

1

2 − ≤ ≤ −∆ −

∆

−

−

π

ϕ λ

π

ϕ λ

MN k MN

5 , 3 75

, 4 2

1 2

6 3 2 2

8 2

1 2

6 3

2

2

8

≤

≤

−

↔

−

−

−

≤

≤

−

−

−

−

π

π π π

π π

Vậy có 8 đường dao động với biên độ cực tiểu Amin=4-3=1cm

* Nhận xét: Giữa 1 đường cực đại và cực tiểu có 1 đường dao động biên độ 5cm (trung gian) Ta có 16 đường

cả cực đại và cực tiểu thì xen giữa chúng có 15 đường trung gian biên độ 5cm và đặc biệt tại M và N chính là hai đường biên độ 5cm (Do 2

2

2 1

5cm A A

A= = + nên hai sóng tới từ A và B vuông pha nhau)

Vậy ta có 16 đường dao động biên độ 5cm nên có 30 điểm dao động biên độ 5cm trên đường tròn do hai đường tại M và N chỉ cho 1 điểm Đáp án: 30 điểm.

Câu 13: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây, A là một điểm nút, B

là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s Tốc độ truyền sóng trên dây là:

N M

B A

Giải: A là nỳt súng, B là điểm bụng gần A nhất, vậy AB 4.AB 4.18 72cm.

4

λ

điểm B là 2a, với a là biờn độ dao động của nguồn M cỏch điểm bụng B là

d = 12cm cú biờn độ dao động M

π

Vận tốc cực đại của phần tử M là vMmax = ωa. Vận tốc cực đại của B là vBmax = ω2 a

Sử dụng vũng trũn, ta thấy trong một nửa chu kỳ, thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần

tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là t = 0,05s Gúc mà vectơ quay quay được là

20 3 t

π

α = = ω ⇒ ω = = = (rad/s) Chu kỳ súng là T 2 3 0,3 s ( )

10

π

ω Tốc độ truyền súng trờn

dõy v 72 240

T 0,3

λ

= = = (cm/s) = 2,4 (m/s) ⟹ Chọn D.

Cõu 14: Một sợi dõy đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dõy để tự do Người ta

tạo súng dừng trờn dõy với tần số bộ nhất là f1 Để cú súng dừng trờn dõy phải tăng tần số tối thiểu đến giỏ trị f2

Tỉ số

1

2

f

f

là:

A 2 B 3 C 2,5 D 1,5.

2 1 + Điều kiện xảy ra sóng dừng 1 đầu cố định, 1 đầu tự do là: 2 1 2 1

Với là tần số bé nhất 0

4

3 Để lại có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến 1

4

+



v

v

f

v

f

λ

2

1 3











f f

Cõu 15: Một người đứng trước một cỏi loa một khoảng 50(m), nghe được õm ở mức cường độ õm 80(dB) Cho

biết loa cú dạng hỡnh nún cú nửa gúc ở đỉnh là 30độ, cường độ õm chuẩn là Bỏ qua sự hấp thụ

õm của khụng khớ Cụng suất phỏt õm của loa là

Cõu 15:

Cường độ âm tại I: Vì bỏ qua hấp thụ âm của không khí.

Công suất nguồn:

Chọn A (Lưu ý: là diện tích chõm cầu)

Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ qua

mạch là:i1 = I0 cos ( 100πt + π/4 ) Nếu ngắt bỏ tụ thì cường độ dòng điện qua mạch là i2 = I0 cos ( 100πt - π/12 ) Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

A u = 60 2 cos ( 100πt - π/12 ) B u = 60 2 cos ( 100πt + π/6)

C u = 60 2cos ( 100πt + π/12) D u = 60 2 cos ( 100πt - π/6 )

Giải nhanh: Nhìn vào các đáp án và cường độ ta thấy cùng I =1A => cùng Z => ZC =2ZL

tan Z L Z C; tan Z L

ϕ = − ϕ = Do ZC =2ZL =>tan 1 Z L Z C Z L; tan 2 Z L 2 1

Hay

Ta có: 1 1

= +

= + ; Do ϕ2 = −ϕ1 => 2 1 2

ϕ =ϕ ϕ+ = − = =>ϕ = Chọn C

Câu 17 Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được

Ở tần số f1 =60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ =1 Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất nhận giá trị

cosϕ =0,707 Ở tần số f3 =90Hz, hệ số công suất của mạch bằng

A 0,874 B.0,486 C 0,625 D 0,781

Giải: Ta có ZL1 = ZC1 => ω1L = C

1

1

ω => LC = 2

1

1

ω (1) cosϕ2 = 0,707 => ϕ2 = 450 =>

tanϕ2 =

R

Z

Z L2 − C2

=1 => R = ZL2 - ZC2

tanϕ3 =

R

Z

Z L3 − C3

=

2 2

3 3

C L

C L Z Z

Z Z

−

− =

C L

C L

2 2

3 3

1 1

ω ω

ω ω

−

−

= 3

2

ω

ω

1

1

2 1

2 2

2 1

2 3

−

− ω ω ω

ω

= 3

2

ω

ω

2 1

2 2

2 1

2 3

ω ω

ω

ω

−

− = 3

2

f

f

2 1

2 2

2 1

2 3

f f

f f

−

−

tanϕ3 =

3

2

f

f

2 1

2 2

2 1

2 3

f f

f f

−

− = 3

4

2 2

2 2

60 120

60 90

−

− = 3

4 12

5 = 9

5 => (tanϕ3)2 = 25/91

=> cos1 1 8125 10681

3

ϕ => cos2ϕ3 = 81/106 => cosϕ3 = 0,874 Đáp án A

Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + ϕ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở thuần R mắc nối tiếp Tăng dần điện dung của tụ điện, gọi t1, t2 và t3 là thời điểm mà giá trị hiệu dụng

UL, UC, và UR đạt cực đại Kết luận nào sau đây là đúng?

A t1 = t2 > t3 B t1 = t3 < t2 C t1 = t2 < t3 D t1 = t3 > t2

Giải: Ta có UR = URmax và UL = ULmax khi ZL = ZC trong mạch có cộng hưởng điện để I = Imax

Do đó t1 = t3

UC = UCmax khi ZC =

L

L Z

Z

R2 + 2

= ZL +

L Z

R2 > ZL => t2 > t1

Do đó: t 1 = t 3 < t 2 Đáp án B

Câu 19: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H và điện trở r = 60Ω, tụ điện

có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng: uAB = 220 2 cos100πt (V), t tính bằng giây Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Umin Giá trị của Cm và Umin lần lượt là

A 10–3/(4π) F và 120 V B 10–3/(3π) F và 264 V

C 10–3/(4π) F và 264 V D 10–3/(3π) F và 120 V

Giải: Đặt điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là U.

Ta có U = I r2 +(Z L −Z C)2 = 2 2

) (

)

AB Z Z r R

U

− +

U =

2 2

2 2

) (

) (

) (

C L

C L AB

Z Z r

Z Z r

R

U

− +

− +

2 2

2

) (

2 1

C L

AB

Z Z r

Rr R

U

− +

+ +

 U = Umin khi ZC = ZCmin = ZL = 40Ω  C min =

π 4

10− 3

F

U = U min =

2

2 ) (

r

r R

U AB

r R

r

U AB

+ = 120V Chọn A

Câu 20: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần

R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 2 V, UL = 100V Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

A UC = 100 3 V B UC = 100 2 V C UC = 200 V D UC = 100V

Giải:

Ta có UAM = 2 2

2 2

) ( L C

C Z Z R

Z R U

− +

+

=

2 2

2

1

C

C L Z R

Z Z R

+

−

2 2

2 2 1

1

C

C L L Z R

Z Z Z

+

− +

Để UAM = UAMmax thì biểu thức y = 2 2

2 2

C

C L L Z R

Z Z Z

+

−

= ymin => đạo hàm y’ = 0

=> (R2 +Z C2)(-2ZL) – (Z L2 −2Z L Z C)2ZC = 0 <=> ZC2 – ZLZC – R2 = 0

Hay UC2 – ULUC – UR2 = 0 <=> UC2 – 100UC – 20000 = 0

<=> U C = 200(V) (loại nghiệm âm) Chọn C

Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì

cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I cos(100 t0 )

4

π

π + (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 I cos(100 t0 )

12 π

= π − (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch là

A u 60 2 cos(100 t )

12

π

6

π

C u 60 2 cos(100 t )

12

π

= π + (V) D u 60 2 cos(100 t )

6

π

Giải:

Ta thấy I1 = I2 => (ZL – ZC)2 = ZL2  ZC = 2ZL

tanϕ1 =

R

Z

Z L − C

=

-R

Z L

(*) tanϕ1 =

R

Z L

(**) => ϕ1 + ϕ2 = 0

ϕ1 = ϕu -

4

π

; ϕ2 =ϕu +

12

π

=> 2ϕu -

4

π + 12

π = 0 => ϕu =

12 π

Do đó u 60 2 cos(100 t )

12

π

= π + , Chọn C

Câu 22: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp tụ C Đặt vào hai đầu mạch điện một

điện áp xoay chiều ổn định u = U 2 cosωt Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lớn nhất bằng 2U Với giá trị nào của C thì UC đạt cực đại?

A C = 3C0

0

C

0

C

0

C

3 .

Giải:

Ta có Ud = I 2 2

L Z

R + ; Ud = Udmax khi I = Imax mạch có cộng hưởng ZL = ZC0 (*)

Udmax = 2U => Zd = 2Z = 2R ( vì ZL = ZC0) => R2 + ZL2 = 4R2 => R =

3

L Z

= 3

0

C Z

(**)

UC = UCmax khi ZC =

L

L Z

Z

R2 + 2

=

0

2 0

2 0 3

C

C C Z

Z

Z

+ = 3

4Z C0

=> ZC =

3

4Z C0

=> C =

4

3C0

Chọn đáp án A

Câu 23: Trong lưới điện dân dụng ba pha mắc hình sao, điện áp mỗi pha là u1 = 220 2 cos(100πt) (V) , u2 =

220 2 cos(100πt +

3

2π ) (V), u3 = 220 2 cos(100πt -

3

2π ) (V), Bình thường việc sử dụng điện của các pha

là đối xứng và điện trở mỗi pha có giá trị R1=R2=R3 = 4,4Ω Biểu thức cường độ dòng điện trong dây trung hoà

ở tình trạng sử dụng điện mất cân đối làm cho điện trở pha thứ 1 và pha thứ 3 giảm đi một nửa là:

A i = 50 2 cos(100πt +

3

π ) (A) B i = 50 2 cos(100πt +π) (A)

C i = 50 2 cos(100πt +

3

2π ) (A) D i = 50 2 cos(100πt

-3

π ) (A)

Giải:

Do các tải tiêu thụ là các điện trở thuần nên u và i luôn cùng pha

Khi mất cân đối các pha

I1 = I3 =

2

,

2

220

= 100 (A)

I2 =

4

,

4

220

= 50 (A) Vẽ giãn đồ véc tơ :

I0 = I1 + I2 + I3 = I13 + I2

I13 = I1 = I3 = 100A

I0 = I13 – I2 = 50 (A)

I 1

-2π/3

2π/3

- π/3

I 0

I3

I2

I13