Đề 1 :
Câu 1(2.5) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau :
a
2
2
5 4
1 4
x
− b ( ) ( )
2 3
1 1
2 2 4
0 1
x x
x
+
−
c ( ) 2
x x+ ≤ − −x x
Câu 2 (0.75) Cho sin x 3
5
= với < x <
2
p
p Tính sin2x, cos2x., cotg x
Câu 3 (0.75) Xác định m để hàm số f(x)= mx2−4x m+ +3 được xác định với mọi x
Câu 4 (1.5) Rút gọn biểu thức : A = sin(5 a) cos a cot(4 a) tan 3 a
Câu 5 (1.5) Chứng minh :
a cos x sin x cos x sin x 2 t an2x
cos x sin x cos x sin x
− + ; b tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany
Câu 6 (1.5) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
a) Đi qua 2 điểm M(4; 3)và (2 2; 3)N −
b) Tiêu điểm F1(-6; 0) và tỉ số 2
3
c
a =
Câu 7(1.5) Cho đường tròn (C): 2 2
6 2 6 0
x +y − x+ y+ = và điểm A(1; 3) a) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A
b) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0
Đề 2 :
Câu 1(2.5) Giải các bất phương trình :
a
2
2
4
1 2
+ + b
2 2
1
− + c 2x x( − + >1 1) x2− +x 1
Câu 2 (0.75) Cho cosα = 4
15 và 0 2
π
< α < Tính sin2a, cos2a., cotg a
Câu 3 (0.75) Xác định m để bất phương trình (m+1)x2−2(m−1)x+3m− ≥3 0 với mọi x
Câu 4 (1.5) Rút gọn biểu thức : A = cos( a) sin a 3 tan a cot 3 a
Câu 5 (1.5) Chứng minh :
a tan(a b) tanb cos(a b)
tan(a b) tanb cos(a b)
+ − − ; b
tan
x
Câu 6 (1.5) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
a) (E) ®i qua hai ®iÓm 1, 3
2
÷
÷
vµ
2 2, 2
−
.
b) (E) cã tiªu ®iÓm F2( )2,0 vµ qua ®iÓm 2,5
3
÷
.
Câu 7(1.5) :
Trang 2a) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)
b) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + 7 = 0