2.0 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong.. Hỏi mỗi tổ làm riêng việc đó thì trong bao lâu thì xong?. Gọi K là điểm chính gi
Trang 1TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2010
ĐỀ TỰ ÔN SỐ 04 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút
Câu 1 (3.0 điểm)
P
= − ÷ ÷ + ÷÷
a) Rút gọn P b) CM: P < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Câu 2 (1.0 điểm) Tìm các số x,y thõa mãn:
( x + 1) + 2 xy + 2 y y + + 2 x − 3 y − = 3 0
Câu 3 (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong Nếu tổ 1 làm trong
3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì họ làm được 25% công việc Hỏi mỗi tổ làm
riêng việc đó thì trong bao lâu thì xong?
Câu 4 (4.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và dây cố định AB < 2R Gọi K là điểm chính giữa
của cung nhỏ AB; N là điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB ( N khác A,B) Nối
KN và kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là M.
a) CM: 2 tam giác AKN và MKA đồng dạng.
b) CM: AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM.
c) CM: Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM và BNM
không phụ thuộc vào vị trí điểm N.
d) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng nối tâm của 2 đường tròn ngoại
tiếp tam giác ANM và BNM, khi N di chuyển trên đoạn AB.
……….Hết………