Gọi a là nghiệm của phương trỡnh.. Khụng giải phương trỡnh, tớnh 2.. Cho cỏc số dương thỏa món.. Chứng minh rằng phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt.. Cho phương trỡnh cú 2 nghiệm dương..
Trang 1Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 chuyờn Trường THPT Chuyờn Nguyễn Trói - Hải Dương
Năm học 2007-2008
Mụn thi: Toỏn vũng II
Thời gian: 150 phút- Không kể thời gian giao đề
Cõu 1 (2 điểm)
1 Gọi a là nghiệm của phương trỡnh Khụng giải phương trỡnh, tớnh
2 Tỡm a,b hữu tỉ thỏa món:
Cõu 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trỡnh:
Cõu 3 (2,5 điểm)
1 Cho cỏc số dương thỏa món
Chứng minh rằng phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt
2 Cho phương trỡnh cú 2 nghiệm dương Xỏc định để
đạt giỏ trị lớn nhất
Cõu 4 (3 điểm)
Cho tam giỏc nhọn, 2 đường cao cắt nhau ở là trung điểm 2 đường trũn ngoại tiếp cỏc tam giỏc và cắt nhau ở (khỏc )
1 Chứng minh
2 cắt tại Chứng minh rằng thẳng hàng
3 Chứng minh rằng tứ giỏc nội tiếp
Cõu 5 (1 điểm)
Cho 19 điểm, trong đú khụng cú 3 điểm nào thẳng hàng, nằm trong một lục giỏc đều cú cạnh bằng 1 Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giỏc cú ớt nhất 1 gúc khụng vượt quỏ và nằm trong một đường trũn cú bỏn kớnh nhỏ hơn
Trang 2———————————Hết———————————