Câu 43,5 điểm: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O.. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E... Từ C kẻ tia Cx vuông góc với AB.. Trên tia
Trang 1SỞ GD& ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH
-ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN- THPT CHUY ÊN QU ẢNG B ÌNH
NĂM HỌC 2005-2006 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề.
Ngày thứ nhất; Dành cho tất cả thí sinh
Câu 1(2,5 điểm): Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm x để biểu thức M đạt GTNN?
Xác định giá trị tham số m để:
a) Phương trình (1) có một nghiệm bằng 2
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Các đường phân
giác trong và ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E Tiếp tuyến của (O) tại A cắt
BC ở F
a) CM tam giác FAD cân tại F
b) CM:
Câu 5(1,0 điểm): Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2005 số liên tiếp nhau mà
không có số nào nguyên tố không?
———————————Hết———————————
Trang 2SỞ GD& ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH
-ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN- THPT CHUY ÊN QU ẢNG B ÌNH
NĂM HỌC 2005-2006 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề.
Ngày 2: Dành cho thí sinh dự thi vào lớp chuyên
Câu 1(1,5 điểm): Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh hai số sau:
và
Câu 2(2,0 điểm): Giải phương trình:
Câu 3(2,0 điểm): Rút gọn biểu thức:
Câu 4(3,0 điểm): Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B Từ C kẻ tia Cx
vuông góc với AB Trên tia Cx lấy hai điểm E, F sao cho CE=CA và CF=CB Vẽ
chúng cắt nhau tại điểm thứ hai D
a) CM ba điểm E, B, D thẳng hàng và ba điểm A, D, F thẳng hàng
b) Khi C di động trên đoạn thẳng AB (C không trùng với A và C cũng không trùng với B), chứng minh đường thẳng CD luôn luôn đi qua một điểm cố định
Câu 5(1,5 điểm):
An hỏi Bình: Bố của bạn năm nay bao nhiêu tuổi?
Bình đáp: Năm 1986, tuổi của bố mình là một số có hai chữ số và bẳng tổng các chữ số năm sinh của bố mình Hỏi bố của Bình sinh năm nào và năm 2005 này bố của Bình bao nhiêu tuổi?
———————————Hết———————————