Đề vào 10 chuyên toán (đ 19)

Chứng minh số không phải là số chính phương nhưng có thể phân tích được thành tổng của 3 số chính phương liên tiếp Câu 3 : Trong tất cả các tam giác nhọn ABC nội tiếp trong 1 đường tròn

SỞ GD& ĐT TỈNH BẮC GIANG

-ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN- THPT CHUYÊN B ẮC GIANG

NĂM HỌC 2002-2003 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề.

Câu 1 :

Giải hệ pt :

Câu 2 :

Gọi là 2 nghiệm của pt

Chứng minh số không phải là số chính phương nhưng có thể phân tích được thành tổng của 3 số chính phương liên tiếp

Câu 3 :

Trong tất cả các tam giác nhọn ABC nội tiếp trong 1 đường tròn bán kính 1, hãy tìm tam giác làm cho biểu thức :

F = đạt GTNN

Trong đó : lần lượt là độ dài các đường : Trung tuyến kẻ từ A; phân giác trong của góc B và đường cao hạ từ C

Câu 4 :

Cho với a,b,c,d R

Biết f(1) = 10 ; f(2) = 20; f(3) = 30 Tính :

Câu 5 :

Cho các số nguyên x,y thỏa mãn :

Tìm max và min của biểu thức :

Câu 6 :

Cho các số thực a;b thỏa mãn :

và

Chứng minh rằng :

———————————Hết———————————